高中數學教學中學生解題能力培養(yǎng)策略

萬凌寒

摘 要：指導學生認真審題有利于培養(yǎng)學生的審題能力，培養(yǎng)學生聯想及不斷地發(fā)散解題思維，不斷提升學生的解題能力。巧用解題技巧，認真理解習題存在的邏輯關系，靈活運用數學方法，有利于提高學生的解題能力。

關鍵詞：高中數學;解題能力;解題思維

數學作為高中階段學生學習的三大主科之一，無論是文科生還是理科生，數學都是高考的必考科目，而與基礎階段的數學教學不同，高中數學教學更注重學生解題能力的培養(yǎng)，即學生在看見問題時，要迅速地將知識儲備和原有認知調動出來，并迅速地整合方法，在合理的解題思路下高效解題。下面筆者將結合自身的實踐教學經驗，提出高中數學教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略。

一、認真審題，抓住解題關鍵

二、聯想認識，散發(fā)解題思維

在解高中數學問題時，學生必須要具有聯想思維，主要是在已知條件的基礎上，由外部誘因而建立一種聯系方式，可促使學生積極地調動自身原有的知識儲備，并逐步由一般規(guī)律延伸到解題中的特殊表象，從而最終輸出與解題有關的規(guī)律方法。在這里筆者舉這樣的一個例子，如“C1n+2C2n+3C3n+…+3Cnn=n2n-1”在解決這一問題時，就應該透過題目聯想到“C0n-1+C1n-1+C2n-1+…+Cnn-1=2n-1”和“KCkn=nCk-1n-1”這兩個公式，從而進行問題解決，或者還可以聯想到“1+2+3+4+…+n”，從而利用倒序相加的方式進行解題。由此可以看出，在培養(yǎng)學生解題能力的高中數學教學中，教師應該引導學生從一個思維點做出發(fā)散，從而調動自身原有的知識儲備，建立屬于自己的解題方法。總而言之，“條條大路通羅馬”，只有學會聯想，不斷地發(fā)散解題思維，才能促使學生的解題能力不斷提升。

三、形成方法，樹立解題邏輯

在培養(yǎng)解題能力的高中數學教學中，只有讓學生真正地形成“方法”，學生的解題能力才能真正地得到提升，并且即使隨著時間的不斷遷移，也不會忘卻，這樣的解題能力是真正扎根于學生身體血液的，可更好地推動學生數學學習發(fā)展。在整個高中階段的數學學習中，常見的解題方法有“配方法”“消元法”“替代法”“歸納法”“待定系數法”“數形結合法”。如，在解“f（1+x）=3x+2，求f（x）？”這一函數問題時，“替代法”的應用就是解題的關鍵，如教師可以引導學生，將“1+x”替代成a，那么x就等于a-1，因此“f（1+x）=3x+2”就可以轉換為“3x+2=3（a-1）+2=3a-1”，這樣就可以求出f（x）=3x-1，這就是數學方法運用的一種體現，但需要注意的是，對于數學方法的運用并不是單純模仿，只有找到其中存在的邏輯關系，靈活地對數學方法進行運用，才是培養(yǎng)解題能力的本質體現。

四、正視錯誤，建立解題自信

在整個高中數學學習階段，“錯誤”是最正常不過的了，教師要讓學生明確錯誤并不可怕，最重要的是對待錯誤的態(tài)度，只有正視自己的錯誤，并積極地做出糾正，這樣才能更好地積累解題經驗，而這是獲得解題能力的必經途徑。如學解“等差數列”方面知識時，很多學生容易在解題過程中出現忽視前n項和Sn結構的特殊性而引發(fā)的錯誤。在面對這個多數性錯誤時，教師首先要做是幫助學生查找錯誤原因，明確該錯誤主要是由學生等差數列公式掌握不牢引發(fā)。然后結合出錯原因，幫助學生進行鞏固，最后教師要幫助學生建立解題自信，明確只有改正，正視自己的錯誤，今后才可以有所進益，而在這個過程中，學生的解題能力將不斷得到增強。

五、反思整合，提升解題能力

反思是對過程的總結，偉大的教育家孔子就曾說過“吾日三省吾身”。在培養(yǎng)解題能力的高中數學教學中，反思整合是十分必要的一個過程，可幫助學生更好地領悟解題思想，促使學生的解題能力得到更好的進步與提升。例如在“向量”知識復習課上，教師就可以向學生提出這樣的問題，如“常見的向量解題思路有哪些？”也許有的學生就會提出“可從圖形坐標處理，解決向量問題”，或者有的學生會說“可利用兩個已知向量做基地，并結合平面向量定理轉換，從而解決向量問題”，此外還有的學生提出“在解向量填空問題時，可借助特殊化問題處理思想進行解題”，這樣的反思整合，在幫助學生復習知識的同時，極大地活躍了學生的思維，可讓學生在相互反思借鑒的過程中得到解題能力的快速進步與提升。

在高中數學教學中，學生解題能力的強弱，直接體現出了學生對數學知識的掌握程度和理解程度，是學生數學綜合運用能力的一種體現，過往長期的數學教學實踐證明，只有培養(yǎng)學生的解題能力，才能真正推動學生數學學習發(fā)展，確保學生在高考中取得佳績。為此在今后的高中數學教學中，教師必須要關注學生解題能力培養(yǎng)，這也是一線高中數學教師不可推卸的責任和義務。

編輯 段麗君