淺析高中數學應用與建模能力培養

林偉龍

摘 要：高中進行學生數學應用與建模能力的目的是為培養具有綜合實踐能力、創造創新能力的高素質人才做鋪墊。學校與教師在對學生培養的過程中首先要明確數學應用與建模能力的影響因素是什么，培養目標是什么，在一系列前導條件確定后，需要制定相應的培養策略以實現高中學生的綜合數學能力。本文根據目前該課題的探究情況做出如下的陳述以供參考。

關鍵詞：高中數學;數學應用與建模能力;影響因素;培養策略

新課程改革中要求“要為學生安排數學應用與建?；顒印保匆鰪妼W生數學建模意識，使得學生在日常生活中，能夠將生活中的實際問題轉化為數學問題，養成良好的行為習慣與數學邏輯思維，逐漸將數學學習與應用融入到生活之中。通過對于數學知識的應用與轉化，使學生能夠建立起對于數學學習的興趣，體會數學應用的實際價值。

1 高中數學應用與建模培養目標

數學應用與建模的培養過程具有層次性、漸進性的特點，因此在培養過程中教師的重點在于引導學生將數學知識應用于生活中，在基礎知識的基礎之上使學生建立起數學綜合運用能力，逐漸培養學生的數學想象力、數學猜想力、歸納能力、運算能力、數據分析能力等，最終使得學生能夠建立起較好的數學模型。

2 高中數學應用與建模培養的影響因素

2.1學生個人能力問題

部分學生在日常的學習生活中學習習慣較差，對于自己不能夠很好的約束，最終導致其學習能力較差，數學基礎知識薄弱，數學思維與意識較差。由于高中生活節奏較快，很多欠缺的知識不能夠及時的進行補充，導致部分學生跟不上學習節奏，不能夠很好的理解數學公式與定理，喪失了對于數學學習的興趣。

2.2生活實踐經驗問題

生活實踐經驗缺失是目前高中生存在的普遍現象，很多地區的高中都是半封閉狀態，學生基本在學校內生活，不接觸外界的社會，對于一些涉及數學知識的的現象與社會問題不能夠充分理解，不能夠很好地構建數學模型，這是需要教師進行課堂上的細心引導，帶領學生進行現象分析與模型建立。

2.3教師授課思路問題

由于我國高中教育對于數學應用與建模培養的探索較晚，教師在授課與教學方面還存在一定的欠缺;此外，部分地區學校過于重視分數，忽視了學生的綜合發展，教師在數學課堂上進行授課時，過分強調做題思路與得分點，忽視了學生對于數學模型的理解與學習，忽視了數學應用意識的培養，最終導致學生的數學應用與建模能力不能夠有效提高。

3 高中數學應用與建模培養的培養策略

3.1以學生為主體，培養知識轉化能力

高中教學應當做到“以人為本”，教師在授課過程中應當以學生為主體，突出學生在課堂中的地位，讓學生成為課堂的主人，在課堂中多留出時間以供學生進行知識的消化與理解，改變傳統教學過程中的“教師主講，學生主聽”現象，將知識學習、知識答疑、問題思考、生活現象討論、思路總結、問題解決等過程融入到課堂之中，教師要利用課堂時間教授相應的知識，同時要強化學生的知識轉化與遷移能力，將日常生活中的現象與實例融入到課堂之中帶領學生進行實例分析。

例如：在人教版高中數學課本必修一的第二章《基本初等函數》指數函數一節一節中，教師在講解完指數函數的性質及運算后，為學生留出適當的空間進行鞏固，接下來為了提升學生的知識轉化與遷移能力，教師可以引用生活中的實例對學生進行能力培養，例如：在胚胎發育的過程中，首先由一個細胞分裂成兩個細胞，兩個細胞再次分裂形成四個細胞，以此類推形成“1，2，4，8，16...”的數列，該增長方式被稱為“指數型增長”。通過對于生活實例的介紹，使得學生能夠將生活與數學聯系起來，增強學生的知識遷移能力，強化數學應用能力。

3.2以互助合作為方式，促進學生交流

互助合作學習方式對于高中生來說并不陌生，在數學應用與建模教學過程中，教師要合理利用互助合作學習方式，首先教師要抱保證學生擁有充足的獨立思考與學習的時間，將知識進行充分的消化鞏固;同時，教師要開展課堂合作交流使得學生之間能力夠相互交流做題思路、學習思路，對于合作探究的問題，學生之間可以做到相互補充、取長補短，通常情況下幾個人的交流與談論可以得到更好的解決問題的方案，加深學生的數學應用與建模能力。

例如：在人教版高中數學必修二《點、直線、平面之間的位置關系》一章中，教師就可以充分發揮互助合作的學習方式，首先將班級劃分為3-4人的小組，教師在授課結束后，針對本堂課所學習的知識教師可以隨堂出幾道測試題，學生首先在規定的時間內進行自主學習與探究，隨后可以在小組內進行交流與合作，總結出點、線、面的位置關系;或者進行組內合作分工，將直線與平面的平行關系、垂直關系進行分工，在個人探究結束后，可以相互交流不同的判定方式，取長補短，找到最佳的位置關系判定步驟與定理性質組合。

3.3培養數學思想，加深學生思維理解

學生的數學思想是進行高中數學應用與建模最根本的基礎，教師在教學過程中要注重學生數學思想的培養，將培養學生數學思想作為主導方法之一，使得數學思想成為學生數學學習中強大的支撐點，數學思想所涉及到的方法有很多，例如：“數形結合思想”、“歸納推理思想”、“函數方程思想”、“轉化化歸思想”等，教師在教學過程中雖然不能夠一次性將所有的思想教授給學生，但是教師可以將數學思想的教學轉化為碎片化的教學，使得在日常學習中有更多機會接觸到這些思想，將其潛移默化轉變為自身的數學思維方式。

例如：教師在進行人教版高中數學必修二《圓與方程》的教學時，就可以采用“數形結合”得思想對學生進行授課，對于高一的學生，對于圓并不陌生，但是對于圓的方程陌生感較為強烈，教師在授課過程中首先可以將原點作為中心，畫圓，建立相對簡單的圓形方程，借助圖形使得學生理解方程中各個參數所代表的含義，利用坐標系內圓的平移使得圓的圓心改變，同時改變圓方程參數。通過這種方式建立數學模型，強化學生的建模能力，與數學模型的理解能力。

4 結語

數學應用與數學建模能力是高中生不可獲取的數學學習應用能力，教師要改變傳統的教學方式，使得學生在日常的學習中能夠體會到更多的數學知識，強化數學思維，增強學生在日常生活中數學知識的應用能力。希望本文能夠對高中數學應用與建模能力培養起到促進作用。

參考文獻

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