如何使用高中數學統計與概率知識破解生活常見陷阱

常浩怡

摘要：高中數學中，統計與概率是比較重要的知識點，學生通過對統計與概率的學習，可以利用相關規律與知識解決生活中的不少問題。在學生學習概率學中的一些知識后，對于生活中的部分隨機事件，結合有關知識與實際情況，就可以進行相關的解釋，對于部分難題就可以找到解決問題的關鍵點，從而找到方法.本文主要講作為高中生的我在平常生活中的所見所聞，利用高中數學中統計與概率的知識點對生活中的一些現象進行分析，識破部分陷阱。

關鍵詞：高中數學 統計與概率 生活 陷阱

引言：作為新時代的高中生，在面對生活中各種疑難問題的時候往往會陷入困惑，更有可能上當受騙，而高中數學中所學到的統計與概率知識就可以幫助我們解決大多數生活中遇到的難題。掌握課堂知識，合理運用知識，用知識武裝自己，便可以識破生活中絕大多數小伎倆。

一、高中數學中的統計與概率

我們在高中學習的統計與概率知識都是能夠靈活運用到生活中的，在我們學習統計與概率知識時，先對知識點進行歸納總結，對知識點進行思考，通過大量的數據收集、分析工作，找尋規律，并詳細做好記錄。最常采用的方式是樣本采樣，從眾多項目中隨機抽選個別項進行統計，歸納眾數、中位數，對樣本特征進行分析。概率是對一個事件發生的可能性做的分析，通過統計各種數據對事件發生的概率進行分析，從而透過數據看到事件的本質，找尋規律。

二、統計與概率知識對生活中一些問題的解決思路

（一）解讀誤導性圖表

在對一些事物進行數據收集后，會繪制統計表，一般用到的統計表有條形統計圖和扇形統計圖，下面就以條形統計圖為例。在大家看條形統計圖時，往往第一目光會聚集在條形統計圖的統計條上面，根據統計條的粗細長短以及整體走勢對統計數據做一個大體分析。如果看到統計條都很粗，項目很少，第一印象就是調查的數據很精簡，如果看到統計條很細并且很密集，第一印象是統計的數據繁雜，項目很多。然后就是對統計條走勢的觀測，如果看到統計條越來越低，就說明該項目在逐漸減少，反之，在逐漸增多。大家平常在看統計圖時，要先查看統計圖橫坐標和縱坐標的單位，橫坐標一般情況下是日期，比如年、月、日、季，縱坐標往往為統計的數量，根據不同情況采用不同單位，當然具體情況要看橫、縱坐標的單位。然后在進行分析時，特別要注意的一點是，緊跟坐標原點的數字是不是從零開始的，以防對統計圖的數據造成誤解。作為學生，在看的時候需要特別留意口。

（二）忽略無意義的“統計平均”

我經常會在報紙或者網絡上看到關于某地平均工資的新聞報道，有很多地方的統計局每年會對當地人民的工資進行統計，然后得出平均工資。這就出現一種情況，往往得出的平均工資都要高于大部分人的工資數額。原來在統計人們的工資時，有少數人的工資是特別高的，大部分人的工資都比較低，因此在全部進行統計算出平均數后，數字一般會大于絕大部分人的工資，這也就造成很多人認為自己“拖了總體工資的后腿”。其實這些想法是完全沒有必要的，因為有工資很高的人也被計入了統計中，平均工資高于大部分人工資也是符合邏輯的。因此，人們對平均工資的數字可以忽視掉。同樣的道理，統計全國房價也是沒有意義的，因為全國各地各城市的發展水平不一樣，有的城市經濟發展好，房價就高，有的城市經濟發展欠佳，房價就低。我國沿海發達地區房價高達每平米幾萬甚至數十萬，而經濟欠發達地區房價則只有幾千元，因此這樣的統計也是沒有意義的，從全國平均房價中并不能看出什么。因此，在進行房價統計時，應該對全國分地區統計，如沿海發達地區、中部地區等，把經濟實力相差不大的城市統一進行統計，這樣得出的結果會更準確，也值得作為參考。

（三）事件的因果關系如何辨清

我曾經在電視中看過一個人物訪談節目，主持人發布了一個紀錄片，紀錄片中主要講述轉基因食品的現狀以及人們對其的態度，在視頻中我們可以得知這樣一條消息：“草甘膦的使用和疾病率成正比”。也就是說，草甘膦使用的越多，人們患有疾病的幾率就越大，并且還指出，草甘膦與人類肥胖也有關系，那么這個草甘膦到底是個什么東西。據了解，草甘膦是一種除草劑，在轉基因技術的幫助下，農作物不受草甘膦的影響，噴灑出的草甘膦只能除掉雜草。視頻中可以看到，草甘膦的使用與人類肥胖的相關率高達97%，從而得出結論，是草甘膦使人們肥胖并且患上各種疾病。其實不難看出，這種毫不相關的統計對人類是毫無幫助的，如果我們以生活習慣和飲食習慣作為參考值，同樣可以得出結論，甚至可以得到人們的肥胖與飲食習慣作息規律相關系數比草甘膦與肥胖的相關系數還要高的結果。因此，不能果斷地認為是草甘膦導致人們的患病與肥胖。因此，我們在日常生活中常常會遇到一些令人困惑的事情，就需要我們來從多方面進行考慮，而不能單靠一方面的統計數據得出結論，這樣是不科學的。

（四）理性看待“一元云購”

作為高中生，會在日常生活中瀏覽很多購物活動，看到有很多購物活動會推出一些比較誘人的活動，就比如有一個“一元云購”的活動，活動聲稱，消費者只需要花一元錢，就可以購買到高于一元錢的商品，有幾百元的衣服甚至是幾千元的手機電腦。曾經我參加過這個活動，活動獎品是一臺4000元的電腦，規則是這樣的：消費者需要在活動中支付一元錢，可以獲得一個系統隨機分到的兌換碼，多購買可以多獲得兌換碼，當這4000元被消費者眾多一元錢湊齊或者活動時間結束后，系統隨機從發放的兌換碼里抽取一個兌換碼，而持有這張兌換碼的消費者就可以獲得此電腦。很顯然，我當時白白花掉了這一元錢，相信不只是我，有很多消費者都為此貢獻了很多一元錢。雖然只有一元錢，但是總不能被這樣的活動給騙了，這類活動大多都打著“一元錢買XXX"的旗號，以此來吸引消費者。有的消費者為了獲得商品，會投入更多，但畢竟不是全額購買，打水漂的可能性也是有的。其實用我學過的概率知識來分析一下就可以得知，我當時花一元錢參與互動時，其實我能夠得到電腦的幾率為1/4000。也就是說，系統要從4000個兌換碼中抽其中一個，消費者多買兌換碼也只是略微增加了抽到的可能性，概率可能會增至10/4000，50/4000等。這都是消費者花錢買來的概率，非常不值，如果不能花很多錢，那么得到電腦的概率是非常低的。而大多數消費者也只是為了玩，就毫不猶豫地投入了一元錢。所以說消費者在消費時一定要理性，搞清楚一些活動的概率，以此作為參考值不值得花一些錢。我在參與此活動之后也覺得不值，并不是覺得我運氣不好，而是覺得這樣的活動能贏得獎品的幾率太小了，為此花錢確實是在浪費。

（五）保險背后的概率問題

大家在生活中經常可以看到一些推銷保險的工作人員，那么保險到底有沒有用呢？本人在生活中是經常使用支付寶的，因此這里用支付寶中的賬戶安全險作為例子，假設我在進行不當操作后，導致賬戶被盜，支付寶可以根據我丟失的金額進行理賠，最高可賠償100萬。我常常都會在支付寶中看到頁面上的廣告語，如“賬戶安全最高理賠100萬”此類的話，目的是為了用100萬吸引消費者前來投保。其實這就涉及到概率問題了，支付寶用戶的賬戶被盜其實是個別現象，賬戶被盜概率也無法用具體的數字進行描述，因此此前發生過這樣的事件，所以對支付寶中有上萬元的用戶來說，購買賬戶安全險是有必要的。而對賬戶內資金不多的用戶來說，購買賬戶安全險完全是在浪費錢。這在其他保險領域也都是一樣的，醫療保險只在你生病去醫院看病的時候可以為你墊錢，在不生病的時候，保險費也是相當于白白交給保險公司，其實這也不是說保險不好，有個保障總是好的，但是投保的時候要根據自己的實際情況進行判斷，自己適不適合購買保險，分析意外情況出現的概率，可以作為參考。

三、統計與概率如何學習運用

我在高中學習統計與概率時，先針對課本中以及課堂上老師所講的例子進行分析，統計數據，找尋此類事件的規律。對于課本中的一些例子，我通常會把它聯系到生活中。比如在課本中學習互斥事件時，先搞清楚什么叫互斥事件。比如事件A和事件B的交集為空，那么A和B就為互斥事件。同樣可以聯系到生活中，比如上學時可以有兩條路線，選擇A路線的同時不能選擇B路線，通過A路線去學校，必不可能同時通過B路線去學校。

四、結束語

總之，我們在學習高中統計與概率時總是能夠聯系到生活中，作為新時代的高中生，應合理利用這些知識，對生活中的一些現象及問題進行分析，找出規律，識破陷阱，對學到的知識做到靈活運用。同時，我們還應善于觀察生活，對生活中的一些現象進行歸類，運用知識對其進行合理解釋。