淺析高中數學在經濟學中的作用

李詩宇

摘要：數學不僅是一門最基礎的計算工具型學科，一個人掌握了數學，學會了運用數學，就可以作為能夠貫穿他的一生涉及到社會的各方面的一個知識體系。高中數學不僅是高考考核的重要學科，是進入高等學府的重要門檻之一，也決定著日后的人生方向。同時數學在現代各個領域中的應用也越來越廣泛，比如在現代經濟學中，數學所學習的許多知識點作為進行經濟分析的較為科學高效的手段已經被廣泛利用，成為現代經濟學的理論基礎之一。本文將從多方面探討高中數學方法在經濟學中的應用實例，探究其意義和作用，希望在鞏固自身所學的數學知識的同時能夠對經濟學研究起到啟發作用。

關鍵詞：高中數學 經濟學 應用 知識方法

引言：高中數學絕不是單純的應用高考而需要學習的基本科目，基本的數理知識和解題方法是學好數學的基本要求之一，然而作為基礎工具性學科，數學在實際生活中的用處也是非常廣泛的。自從學習了高中數學知識后，筆者對其在實踐生活中的應用，尤其是與其他學科的交叉應用感到十分好奇，在進行了相關資料的查閱和研究后，筆者發現高中數學與經濟學的聯系頗多，并且根據目前實際情況來講，其交叉應用已經取得了極佳的研究成果，有效的提高了經濟學的研究進展和效率。對高中數學來說，不可以片面認為其意義僅在于卷面成績，一定要學會將其運用于實踐生活中。同時要明確，經濟學是一門具有較高研究價值的實用性科學，能夠將數學知識和數學思維運用其中是經濟學家們分析研究經濟規律的高效手段之一，高中數學在此過程中也起到了關鍵的作用，是經濟學研究中不可缺少的工具。

一、高中數學在經濟學中的應用意義分析

數學對解決經濟學問題來說具有重要的作用，在對其進行具體應用和分析的過程中，要注意把握數學尤其是高中數學知識與經濟學之間的聯系，從而發揮數學知識應用的最大化功效，其具體內容如下：

首先，數學方法對解決經濟學中的難題問題十分重要。尤其是針對簡化經濟學中的部分問題能夠起到重要的指導性作用，數學思維和數學知識能夠更好的把握經濟學本質。在針對具體的經濟學問題時，運用數學理論，可以建立一個合理的框架范圍，抓住經濟學問題要點，提升其解決的效率和質量。

其次，一定要明確一點，在將數學應用于經濟學時，絕不只是單純的運用其理論知識和基礎概念。要在充分理解掌握的基礎上，從數學本質出發分析二者的內在聯系，進行科學合理的內涵性的結合，如此才能促進對數學知識的掌握和對數學本質的把握，同時也能夠促進對經濟學本質的理解。把握經濟學規律，能夠有效解決現實性的經濟學問題，這對經濟學的發展也有著十分重要的促進作用。

最后，數學理論和基礎知識體系龐大，以高中數學為例，函數導數數學模型，統計學的基礎知識等，都能在經濟學中合理運用，從而成為解決難題的重要工具。對經濟問題進行更加全面的剖析，站在數學知識和理論的角度上，可以將復雜深奧的問題簡單化，使其更容易理解，從而得到有效解決。

二、高中數學知識在經濟學中的具體應用

（一）概率知識在經濟學中的應用探究

概率是高中數學中重要的知識點之一，合理運用概率知識可以對經濟學決策起到重要作用，提供依據。經濟管理中決策是常見的問題之一，因為其存在著許多不確定因素，所以往往較難解決，然而如果將數學中的概率知識應用其中，為決策者提供相應的輔助信息，可以幫助人們找出最優解，找到最后的解決方案。例如，在實際生活中，某公司為加強安全性需要增設防火設備，其中供選方案有四種，分別是1號，2號，3號以及4號，并且其四個方案相互獨立。公司的預算資金共有20萬可用，其中如果采用一號方案需要10萬元，有效避火概率是95%;2號方案需要9萬元預算，能夠成功避免火災的概率是85%;3號方案需要5萬元的資金，能夠成功避免火災的概率是75%：而4號方案需要資金為3萬元，能夠成功避免火災的概率是65%，這四種方案可以單獨實施，也可共同實施。通過數學中的概率知識計算可發現，單獨采用一號方案需要花費10萬元，成功避火的概率是95%，同時采用一號和3號方案，一共需要花費15萬元，避火概率為0.9875;同時采用2號、3號以及4號方案，則需要花費17萬元，成功避免火災的概率為0.986875。則可以判定，在費用不超過15萬元的情況下，采取1號方案費用接近1號方案，成功避火概率較大，所以采取2號方案最為合適。

（二）統計知識在經濟學中的應用探究

1.線性曲線相關知識的應用

作為高中數學統計知識中的常考考點之一，線性回歸曲線在經濟學中的應用也十分常見，作為一個十分實用的數學模型之一，可運用于多種經濟學問題的解決。例如，在計算銷量和費用問題時，某廠家準備投放廣告促進商品的銷售額，根據高中數學統計知識中的線性回歸曲線，可以建立一個廣告費用和商品銷售量關系的線性曲線圖。線性曲線圖具有清晰明了直觀的特點，可以非常清楚數據化的了解廣告費用和商品銷售額間的關系，能夠促進廣告投放的效益性。同時關于商品價格和銷量也可以建立線性回歸曲線，可以及時根據銷量市場情況調整商品價格，更好更加合理的分配資金以及進行商品定價，從而促進商家的利潤率。

2.期望與方差相關知識的應用

高中數學中期望與方差值的計算是常考知識點之一，在經濟學中，他們通常用來進行風險評估。例如，關于投資方面，若某公司準備投資某項項目，設定好投資額度基金，而待選投資項目分別有互聯網、房地產和證券。把這三項項目的收益可以分為好、中、壞三個階級性的情況，其中收益較好的概率為02：證券年收益為11萬元，互聯網收益為6萬元，而房地產收益為10萬元：收益為中的情況是0.7。這樣的情況下，證券年收益為3萬元，互聯網收益為4萬元，而房地產收益為2萬元：收益狀況為較差的概率是10%，這種情況下，證券年虧損3萬元，互聯網虧損1萬元，而房地產收益為2萬元。經過對期望與方差值的計算，可以得出投資證券的數學期望為4.0，方差為15.4，投資互聯網的數學期望值為3.9方，差值為3.92，投資房地產的期望值為3.2，方差為12.96。聯系高中數學中的概念知識可以得出這樣的結論，即期望越大，則收益越大，方差越大，風險越高。所以基于這樣的考慮下，投資人應該選擇投資房地產，盡管其收益比最高的證券收益少0.1，但風險相對來說會低很多。由此可見，在經濟學中進行投資時，對于期望與方差值的計算可以有助于進行更合理的投資以及更好的風險評估。

3.最值相關知識的應用

在經濟學中常常會涉及到計算利潤的問題，通常來說，一般利潤等于（售價一進價）消費數一成本費用。就一般規律而言，售價越高消費額度越少。如何保持凈利潤的最大值是值得思考的問題，這也就是函數中的最值問題。在涉及到相關經濟領域的調查和應用時，就可以應用相關的數學知識，設立函數等式解決最值問題，從而制定合理的價格，確保最大化利潤。同時在進行基礎建設等問題時，運用最值問題求解，可以節約開支，優化利潤。

（三）導數知識在經濟學中的應用探究

導數對基礎數學知識而言是較為復雜的一個部分。但是在經濟學應用是十分廣泛的，并且對于經濟學的本質問題，有著更加直觀有效的反映。倒數能夠體現函數變量和自變量之間的變化關系，以及比值等直觀數據，利用其數學中的數量關系能夠對變化率進行直觀的反映。將這些知識運用在經濟學問題分析中，通常可以對經濟中的平均變化率和瞬時變化率進行有效反饋，也可以進行定量分析，從而得出最優解的問題。通常還可以跟上述最值應用的部分問題相聯系，這對于解決例如邊際成本，邊際收益，邊際利潤等問題的分析有著良好的應用效果。

三、結束語

綜上所述，數學與經濟學之間有著非常密切的聯系，二者是相輔相成，密不可分的。數學知識的發展離不開人們對實際問題的解決，而數學自身的特點也決定了其在日常生活生產實踐中的廣泛運用。尤其是在經濟學方面的問題，合理運用數學理論和數學知識能夠有效解決經濟學問題，在實現簡化經濟學問題、提供決策理論依據等方面都給予了非常重要的支持。作為一名高中生，不僅要學好高中數學基礎理論知識，還要掌握豐富的實踐內容，為以后對社會做出貢獻打下良好的基礎。