基于兒童視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

賴明蘭

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)理論體系的基礎(chǔ)，我們必須從小為學(xué)生打下良好的基礎(chǔ)，這樣才能促使學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更大的發(fā)展，在小學(xué)時(shí)期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對概念的理解和掌握，有助于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生空間概念的能力。因此，提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性是每位小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須重視的問題。下面就小學(xué)概念教學(xué)加以探討。

【關(guān)鍵詞】兒童;小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);策略

小學(xué)生由于年齡較小，缺乏足夠的感性認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)，抽象邏輯思維、語言理解表達(dá)能力都較差，這些因素都增加了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的難度。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師只有站在兒童思維發(fā)展的立場上，站在兒童認(rèn)知的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)，才能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)新知的有效建構(gòu)。

一、在直接經(jīng)驗(yàn)與形象思維的基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，尤其是低年級小學(xué)生，由于年齡、知識和生活經(jīng)驗(yàn)的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。小學(xué)生掌握概念是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)識過程，他們的抽象思維是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的。因此，首先應(yīng)提供豐富、典型的感性材料，使他們從直觀形象逐步抽象內(nèi)化成概念。教師可以通過小學(xué)生熟悉的生活場景或采用教具、模型、演示及動手操作等方式，形象直觀地引入概念，增加學(xué)生的感性認(rèn)識與直接經(jīng)驗(yàn)，然后逐步抽象，引入概念，這樣學(xué)生就能夠興趣盎然，積極思考。

如在教平均數(shù)概念時(shí)，一位老師用6個(gè)完全相同的小正方體擺成三堆，第一堆1個(gè)，第二堆2個(gè)，第三堆3個(gè)，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生一看都明白。這時(shí)，又把這些小正方體混在一起，重新平均分成三堆，每堆都是2個(gè)，然后告訴學(xué)生“2”這個(gè)數(shù)就是這三堆正方體的“平均數(shù)”。同時(shí)讓學(xué)生說說“平均數(shù)2”是怎樣得到的。這個(gè)過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識滲透了“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又?jǐn)[成最初的樣子，讓學(xué)生將平均數(shù)“2”與原來的數(shù)進(jìn)行比較。通過直觀的觀察，學(xué)生很快就能看出，平均數(shù)2比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，即介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。這樣，學(xué)生就形象地理解了“平均數(shù)”這一概念。再如，在教學(xué)長方形特征時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察長方形的各種不同的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長方形的特征進(jìn)行概括。教學(xué)“圓周率”的概念時(shí)，可以讓學(xué)生用繩子或其他方法量出各種圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。學(xué)生通過操作與計(jì)算發(fā)現(xiàn)圓的大小雖然不同，但周長總是直徑的3倍多一些。這時(shí)教師再適時(shí)引入“圓周率”的概念，學(xué)生印象深刻，容易理解并記住。

二、在經(jīng)歷和體驗(yàn)知識形成的過程中理解數(shù)學(xué)概念

在概念教學(xué)中，教師往往會關(guān)注概念表述的精確，強(qiáng)調(diào)定義定理的字斟句酌，而忽視其發(fā)生、發(fā)展的過程，忽視小學(xué)生思維的形象性與直觀性，導(dǎo)致學(xué)生對這種經(jīng)過簡約化提煉的概念知識缺乏興趣。在教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，從而真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。

在二年級“認(rèn)識厘米”的教學(xué)中，有位老師先讓學(xué)生觀看“小裁縫做衣服”的動畫，小裁縫用與師傅同樣的拃數(shù)做成的衣服，客人根本穿不下。通過討論，學(xué)生知道了雖然拃數(shù)一樣，但師徒二人一拃的長度不一樣，從而知道必須要用統(tǒng)一的計(jì)量工具，并由此引出直尺，然后讓學(xué)生在尺上認(rèn)識厘米，感受1厘米的長度。

三、在重點(diǎn)知識的引領(lǐng)下掌握數(shù)學(xué)概念

每節(jié)課都有教學(xué)重點(diǎn)，這些重點(diǎn)內(nèi)容是知識的核心，同時(shí)又與其他知識有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，老師要高屋建瓴，善于將眾多的一般知識聚焦在相關(guān)的重點(diǎn)知識上，通過對重點(diǎn)知識的深入、細(xì)致加工，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮重點(diǎn)知識對一般知識的引領(lǐng)作用。

五年級“圓的認(rèn)識”一課，要求學(xué)生認(rèn)識圓心、半徑、直徑等概念，學(xué)會用圓規(guī)畫圓，會畫指定大小的圓。教師可以通過比一比、折一折等操作，引導(dǎo)學(xué)生理解同一個(gè)圓的特征。在這些知識點(diǎn)中，認(rèn)識半徑、直徑的概念及畫圓的原理是重點(diǎn)知識，教學(xué)中應(yīng)以此為突破口。可設(shè)計(jì)如下的教學(xué)環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生說說生活中看到的圓，選擇不同的工具畫圓，使學(xué)生產(chǎn)生優(yōu)化畫圓方法的需求;展示體育老師在操場畫圓的視頻，讓學(xué)生體會畫圓在生活中的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)建立起與圓規(guī)畫圓的初步聯(lián)系;命名圓心、半徑、直徑等概念，認(rèn)識圓規(guī)畫圓的原理;此外，讓學(xué)生比一比、折一折相同的圓，理解同一圓中所有半徑、直徑都相等的特征。

四、在新舊知識的聯(lián)系中完善數(shù)學(xué)概念

在概念教學(xué)中要分析哪些舊知識與其有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識來理解新概念，學(xué)生容易接受與理解。從心理學(xué)角度分析，這樣的方式可以減輕學(xué)生的畏難情緒，消除恐懼心理，易于啟發(fā)思維，觸類旁通。因此，運(yùn)用舊知識引出新概念，教學(xué)效果會很好。教師應(yīng)在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上引申導(dǎo)出新概念，在感知新舊知識內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)、完整的概念體系，這樣既能幫助學(xué)生鞏固舊知識，又能使其更好地理解新概念。比如，可在“整除”概念基礎(chǔ)上建立“約數(shù)”“倍數(shù)”概念;由“約數(shù)”概念引申出“公約數(shù)”“最大公約數(shù)”;由“倍數(shù)”概念引申出“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”。又如，在幾何知識中，可以由長方形的面積推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等面積公式。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，教師在教學(xué)中要結(jié)合概念的特點(diǎn)，并站在兒童思維發(fā)展、認(rèn)知特點(diǎn)的立場上，采取多種教學(xué)策略，靈活設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的有效建構(gòu)和理解，為數(shù)學(xué)判斷與推理打下基礎(chǔ)，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)能力。