關于高中數學中數列教學的數學思想的研究

李東雷

羅定市中等職業技術學校，廣東云浮 527200

一、高中數學中數列教學存在的問題

（一）理論與實踐未能緊密聯系

傳統教學發展至今，我國的數學教育事業已經形成了獨具特色的教學模式，但是，對于數列的教學研究工作，仍停留在理論層面上。理論與實踐未能有效地結合，導致了數列的實踐教學階段，學生們不能根據實際的問題，合理地選擇有效的思想順利解決。目前，國內的教育管理工作對于數列教學和數學思想的研究未能有效創新，導致了在日常教學工作中，教學設計仍大面積參照西方教育模式，與我國的本土教學需求很難有效融合，二者均為實現長足發展。

（二）教學設計理解與掌握未能達標

部分教師對于數學教學工作設計的理解和掌握沒有達到預期的效果，在參與教學設計有關的培訓工作中，教師提出的內容停留在概念講解與理論分析層面上。很難與實際案例相互結合。此種教學模式下，教師對于數列教學與數學思想的理解并不充分，因此也無法將其合理地應用到實踐環節。

二、高中數學思想于數列解題中的應用

通過前文的分析可以看出，當前國內高中階段的數列教學工作與數學思想的結合仍停留在表層，在實踐中如何將二者有機結合，提高數學教學效率與學生們的學習能力顯得十分重要。對此，可以從以下幾個方面進行探究。

（一）函數思想

數列本身是一種特殊的函數，在解決數列問題中，可以將函數思想合理應用。將數列問題轉化為函數問題。從整體的角度進行問題探究、分析和解決。比如，等差數列求和公式為：

通過對求和公式進行觀察可以看出，該公式的特征符合數學中的二元一次函數形式。所以，在解決等差數列求和問題時，可以應用函數思想中的二元一次函數進行解決。

在此類問題的解答中，需要結合等差數列的前n 項和與函數之間的關系，根據數列的通項公式和對應的函數，可以分別計算出最終的結果。

（二）方程思想

方程思想是高中階段解決數學問題的最常用的方法之一，通過方程組的形式，可以解決題目當中的未知量。在數列中最常見的量包括了a、d、q、n、a和S。在實際的問題解決中，可以根據任意三個已知的量，解決未知的量。方程思想的有效運用，可以提高問題的解決效率與準確度。

在此類問題的解答中，可以將題干中的公式進行推導轉換，利用方程思想求根公式，簡化整合過程，提高了問題解決效率。

（三）歸納思想

歸納思想的應用主要是通過對個別教學案例的分析，歸納出此類問題所具有的共同特征，并借助相關的數學方法加以證明。歸納思想在實際應用中，主要分為觀察、分析、歸納、總結、假設和證明等幾個環節。

總結：綜上所述，高中階段的數學學習中，學生們不僅僅要通過多做練習題的方式，熟練掌握不同解決方法的應用，同時還要認真分析不同數學思想在問題解決中所起到的作用。通過此種方式，達到舉一反三，構建具有綜合性特征的數學思想體系，以便在問題思考、分析和解決中，熟練運用不同的思想準確解答。