化歸思想在初中數學教學中的應用研究

陳春添

【摘 ? ?要】我國各學科的課程改革都在如火如荼地進行，全新的課程教育改革對學科思想和教育方法都提出了更高的要求，各階段的學科教學都要對傳統的方法進行改進和創新，在學科的具體教育過程中要滲透相應的教學思想，化歸思想在數學學科中的應用非常廣泛，也是具有重要作用的一種學科思想，利用這種思想能夠將數學知識進行融會貫通，聯系起不同類型的知識，通過這種思想的實際應用能夠對不同的解題方法進行歸納，同時提升他們的創新意識。

【關鍵詞】化歸思想 ?初中數學 ?應用研究

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.024

全新的課程教育改革要求當前的學科教學中不僅要教給學生基礎知識，打牢他們的基礎，更要在實際的教育過程中滲透相關的思想，使他們通過相關的思想對題目的解決方法進行總結。要想對數學這門學科能夠有更加深入的了解，就必須掌握數學思想，數學思想是學科學習的精髓，對培養學生相關的能力有著非常重要的積極作用，化歸思想又是相關的思想中最重要的一部分，它能夠將學科中遇到的問題簡單化，使同學們的理解更加的深入。本文主要對化歸思想的基本內容進行概述，并分析了化歸思想在實際中的應用。

一、化歸思想的基本內容

（一）化歸思想的內涵

化歸思想是數學中運用最廣泛同時也最基礎的學科思想，化歸思想主要對復雜抽象的問題進行知識體系的轉化，使問題能夠更加的簡單，加強不同類型知識之間的聯系，起到聯系知識綜合運用的作用，同時還能夠將題中的內容同生活實際進行聯系，給題目中抽象的概念賦予實際意義。在初中階段，同學們要進行代數、數形轉化、數理統計等問題，必須要具備一定的空間想象能力，同時還要做到有效的利用化歸思想，對問題中的抽象內容進行不斷地簡化和思考，將高層次難理解的問題轉化為低層次易理解的問題，將未知的問題進行已知化的處理，使學科的學習能夠更加的輕松。

（二）化歸思想的具體分析

在各個階段的數學學習過程中，劃歸思想都是無處不在的，也是學習數學知識分析相關問題的重要方法。在進行初中階段代數方程的求解時，劃歸思想是代數方程問題處理的最基礎的思想，解決代數方程問題就是要將復雜的方程轉化為簡單的方程，利用通分、去括號等方法將復雜的高次冪方程轉化為一元一次方程或者一元二次方程，代數方程的求解問題也是化歸思想的最基本的體現。化歸思想在幾何問題上也有非常重要的作用，利用圖形分割，能夠將復雜的多邊形通過輔助線的分割，轉化成簡單常見的三角形、正方形等圖形，最后再進行簡單化的處理。

二、化歸思想在初中數學中的應用

（一）化歸思想在代數問題上的具體應用

化歸思想是解決代數問題的一個重要基礎，初中階段的學生在進行代數方程的求解時，總會遇到未知數太多或者未知數冪太大的現象，面對這樣的題目時就會想著放棄，但其實在數學這門學科當中，許多知識都能夠聯系起來。所以，教師在進行新內容的教學時首先要利用已經學過的知識引進新知識，使同學們意識到不同知識點之間的重要聯系，建立起學科知識的網絡，同時還能夠對學過的知識加深印象，對扎實他們相關的學科基礎也有著非常重要的作用，以進行人教版七年級上冊第三章《一元一次方程解法》內容的教學為例，在進行方程計算方法和法則的教學之前，要先聯系之前所學過的有理數知識和相關的整式運算法則，通過復習舊的知識能夠使同學們對新的知識有更加深刻的理解，并降低代數問題教學的整體難度，為后續二元一次方程甚至高次冪方程的求解打好基礎。

（二）化歸思想在平面幾何教學中的具體應用

平面幾何問題是初中數學中常見的重點和難點，這類問題中會涉及到比較多的計算題和證明題，要想將這兩類重要的題型做好，就必須能夠合理的運用化歸思想。在平面幾何的問題中有許多需要添加輔助線的題型，利用輔助線能夠將復雜的平面圖形簡單化，將幾何知識同相關的內容聯系起來，建立起題目條件和問題之間的特殊聯系，最終達到解決問題的目的。以教師講解人教版數學八年級下冊《四邊形》的內容為例，在這一章內容的學習中要認識一些常見的四邊形，并了解他們的數學性質，進行四邊形未知角或邊的計算。通過八年級上冊三角形相關知識和定理的學習后，能夠將四邊形利用化歸思想添加一定數量的輔助線轉化成若干個三角形，實現未知邊或角的正確計算。在平面幾何中還會出現一些不規則的圖形，同樣也可以利用化歸思想將其轉化為三角形、正方形、矩形等計算較簡便的規則四邊形，使平面幾何問題變得更加的簡單。

（三）化歸思想在數形轉化問題中的具體應用

數形結合的問題是數學教學的精髓，也是涉及知識非常廣泛的數學問題，在解決這一類問題時，需要用到不同類型的知識，所以解答起來會有一定的困難。這類題型主要涉及到代數問題、幾何問題、不等式問題等多項內容，這些內容之間有一定的聯系，在解決數形結合問題時就可以利用化歸思想，將不同類型的知識進行聯系和轉化。以在學習人教版七年級數學上冊《圖形初步認識》內容為例，在學習完主要的課程內容后，教師可以讓同學們利用課上講解的知識嘗試著完成這樣的一道例題：假設一個角的余角是這個角的三倍，問這個角是多少度的角，解決這樣的問題時，就可以根據題意畫出對應的圖象，將代數的問題通過畫圖轉化為圖形問題。

三、結束語

通過文章的論述能夠清楚的展現出化歸思想在數學整個教學過程中的重要作用，所以教師在進行相關學科教學時，要將化歸思想同學生的實際情況相結合，將不同類型的各種問題之間建立起有效的聯系，同時通過例題等形式讓他們通過實踐真正的領悟到化歸思想的重要作用，達到提升能力的目的，在進行教學時還要時刻具有創新精神，對先進的思想進行深入的研究。

參考文獻

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