化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

陳春添

【摘 ? ?要】我國各學(xué)科的課程改革都在如火如荼地進(jìn)行，全新的課程教育改革對學(xué)科思想和教育方法都提出了更高的要求，各階段的學(xué)科教學(xué)都要對傳統(tǒng)的方法進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，在學(xué)科的具體教育過程中要滲透相應(yīng)的教學(xué)思想，化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用非常廣泛，也是具有重要作用的一種學(xué)科思想，利用這種思想能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行融會貫通，聯(lián)系起不同類型的知識，通過這種思想的實際應(yīng)用能夠?qū)Σ煌慕忸}方法進(jìn)行歸納，同時提升他們的創(chuàng)新意識。

【關(guān)鍵詞】化歸思想 ?初中數(shù)學(xué) ?應(yīng)用研究

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.024

全新的課程教育改革要求當(dāng)前的學(xué)科教學(xué)中不僅要教給學(xué)生基礎(chǔ)知識，打牢他們的基礎(chǔ)，更要在實際的教育過程中滲透相關(guān)的思想，使他們通過相關(guān)的思想對題目的解決方法進(jìn)行總結(jié)。要想對數(shù)學(xué)這門學(xué)科能夠有更加深入的了解，就必須掌握數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想是學(xué)科學(xué)習(xí)的精髓，對培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的能力有著非常重要的積極作用，化歸思想又是相關(guān)的思想中最重要的一部分，它能夠?qū)W(xué)科中遇到的問題簡單化，使同學(xué)們的理解更加的深入。本文主要對化歸思想的基本內(nèi)容進(jìn)行概述，并分析了化歸思想在實際中的應(yīng)用。

一、化歸思想的基本內(nèi)容

（一）化歸思想的內(nèi)涵

化歸思想是數(shù)學(xué)中運用最廣泛同時也最基礎(chǔ)的學(xué)科思想，化歸思想主要對復(fù)雜抽象的問題進(jìn)行知識體系的轉(zhuǎn)化，使問題能夠更加的簡單，加強不同類型知識之間的聯(lián)系，起到聯(lián)系知識綜合運用的作用，同時還能夠?qū)㈩}中的內(nèi)容同生活實際進(jìn)行聯(lián)系，給題目中抽象的概念賦予實際意義。在初中階段，同學(xué)們要進(jìn)行代數(shù)、數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)理統(tǒng)計等問題，必須要具備一定的空間想象能力，同時還要做到有效的利用化歸思想，對問題中的抽象內(nèi)容進(jìn)行不斷地簡化和思考，將高層次難理解的問題轉(zhuǎn)化為低層次易理解的問題，將未知的問題進(jìn)行已知化的處理，使學(xué)科的學(xué)習(xí)能夠更加的輕松。

（二）化歸思想的具體分析

在各個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，劃歸思想都是無處不在的，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識分析相關(guān)問題的重要方法。在進(jìn)行初中階段代數(shù)方程的求解時，劃歸思想是代數(shù)方程問題處理的最基礎(chǔ)的思想，解決代數(shù)方程問題就是要將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程，利用通分、去括號等方法將復(fù)雜的高次冪方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程或者一元二次方程，代數(shù)方程的求解問題也是化歸思想的最基本的體現(xiàn)?；瘹w思想在幾何問題上也有非常重要的作用，利用圖形分割，能夠?qū)?fù)雜的多邊形通過輔助線的分割，轉(zhuǎn)化成簡單常見的三角形、正方形等圖形，最后再進(jìn)行簡單化的處理。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）化歸思想在代數(shù)問題上的具體應(yīng)用

化歸思想是解決代數(shù)問題的一個重要基礎(chǔ)，初中階段的學(xué)生在進(jìn)行代數(shù)方程的求解時，總會遇到未知數(shù)太多或者未知數(shù)冪太大的現(xiàn)象，面對這樣的題目時就會想著放棄，但其實在數(shù)學(xué)這門學(xué)科當(dāng)中，許多知識都能夠聯(lián)系起來。所以，教師在進(jìn)行新內(nèi)容的教學(xué)時首先要利用已經(jīng)學(xué)過的知識引進(jìn)新知識，使同學(xué)們意識到不同知識點之間的重要聯(lián)系，建立起學(xué)科知識的網(wǎng)絡(luò)，同時還能夠?qū)W(xué)過的知識加深印象，對扎實他們相關(guān)的學(xué)科基礎(chǔ)也有著非常重要的作用，以進(jìn)行人教版七年級上冊第三章《一元一次方程解法》內(nèi)容的教學(xué)為例，在進(jìn)行方程計算方法和法則的教學(xué)之前，要先聯(lián)系之前所學(xué)過的有理數(shù)知識和相關(guān)的整式運算法則，通過復(fù)習(xí)舊的知識能夠使同學(xué)們對新的知識有更加深刻的理解，并降低代數(shù)問題教學(xué)的整體難度，為后續(xù)二元一次方程甚至高次冪方程的求解打好基礎(chǔ)。

（二）化歸思想在平面幾何教學(xué)中的具體應(yīng)用

平面幾何問題是初中數(shù)學(xué)中常見的重點和難點，這類問題中會涉及到比較多的計算題和證明題，要想將這兩類重要的題型做好，就必須能夠合理的運用化歸思想。在平面幾何的問題中有許多需要添加輔助線的題型，利用輔助線能夠?qū)?fù)雜的平面圖形簡單化，將幾何知識同相關(guān)的內(nèi)容聯(lián)系起來，建立起題目條件和問題之間的特殊聯(lián)系，最終達(dá)到解決問題的目的。以教師講解人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《四邊形》的內(nèi)容為例，在這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)中要認(rèn)識一些常見的四邊形，并了解他們的數(shù)學(xué)性質(zhì)，進(jìn)行四邊形未知角或邊的計算。通過八年級上冊三角形相關(guān)知識和定理的學(xué)習(xí)后，能夠?qū)⑺倪呅卫没瘹w思想添加一定數(shù)量的輔助線轉(zhuǎn)化成若干個三角形，實現(xiàn)未知邊或角的正確計算。在平面幾何中還會出現(xiàn)一些不規(guī)則的圖形，同樣也可以利用化歸思想將其轉(zhuǎn)化為三角形、正方形、矩形等計算較簡便的規(guī)則四邊形，使平面幾何問題變得更加的簡單。

（三）化歸思想在數(shù)形轉(zhuǎn)化問題中的具體應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，也是涉及知識非常廣泛的數(shù)學(xué)問題，在解決這一類問題時，需要用到不同類型的知識，所以解答起來會有一定的困難。這類題型主要涉及到代數(shù)問題、幾何問題、不等式問題等多項內(nèi)容，這些內(nèi)容之間有一定的聯(lián)系，在解決數(shù)形結(jié)合問題時就可以利用化歸思想，將不同類型的知識進(jìn)行聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。以在學(xué)習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《圖形初步認(rèn)識》內(nèi)容為例，在學(xué)習(xí)完主要的課程內(nèi)容后，教師可以讓同學(xué)們利用課上講解的知識嘗試著完成這樣的一道例題：假設(shè)一個角的余角是這個角的三倍，問這個角是多少度的角，解決這樣的問題時，就可以根據(jù)題意畫出對應(yīng)的圖象，將代數(shù)的問題通過畫圖轉(zhuǎn)化為圖形問題。

三、結(jié)束語

通過文章的論述能夠清楚的展現(xiàn)出化歸思想在數(shù)學(xué)整個教學(xué)過程中的重要作用，所以教師在進(jìn)行相關(guān)學(xué)科教學(xué)時，要將化歸思想同學(xué)生的實際情況相結(jié)合，將不同類型的各種問題之間建立起有效的聯(lián)系，同時通過例題等形式讓他們通過實踐真正的領(lǐng)悟到化歸思想的重要作用，達(dá)到提升能力的目的，在進(jìn)行教學(xué)時還要時刻具有創(chuàng)新精神，對先進(jìn)的思想進(jìn)行深入的研究。

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