淺析代換法在高中數學解題中的應用

曹武勝

摘 要：代換法在高中數學中是一種非常有效的解題方式，你這種方式進行聯合應用可以幫助高中生更快的解決數學問題。本文對幾種戰法的應用做了簡要分析，希望能夠幫助高中生掌握這種結題技巧。

關鍵詞：代換法;高中數學;應用

前言：因為代換法能夠迅速解開一些變化多難度大的數學問題，是一種十分有效的解題技巧，因此在高中數學中得到了非常廣泛的應用。

一、代換法概述

代換法是一種解題思路和解題技巧，廣泛應用于一些已知條件比較復雜的題型中，也有這種解題技巧可以利用數量之間的聯系轉換問題中的已知條件，在轉換的過程中即可實現問題的簡化，然后就可以輕松的獲取答案。這種解析技巧中包含了等量代換、變量代換、三角代換等很多不同的方法，在解題過程中需要根據已知條件對這些方法進行靈活運用，學生不僅可以快速解開數學問題，而且思維能力在解題過程中可以得到良好的鍛煉，因此對這種解題技巧進行分析是非常必要的[1]。

二、代換法在高中數學解題中的應用

（一）三角代換

在高中數學解題中，三角代換是一種應用比較廣泛的解題方式，運用三角代換需要掌握一定的技巧，在實際的應用中對簡單化處理數學問題非常有效。這種解題方式的原理為以三角表達的方式闡述數學問題，實現數學問題中證明和解答向著三角式的證明和解答轉化，轉化之后的題目可以讓學生更輕松的去理解。以下面這道題為例 ，x和y在任何正實數的條件下都成立，那么k的取值范圍是？首先我們對題目進行分析，可獲得題目要求和已知條件，然后合力用三角代換，對該提議進行簡化，簡化步驟如下。

（二）變量代換

（三）等量代換

（四）比值代換

結束語

綜上所述，代換法是高中數學中常用的一種解題技巧，可以幫助學生非常輕松的解開數學問題，同時還可以令學生的思維能力得到良好鍛煉。但有一點需要注意，那就是代換法中包含了很多不同的方式，學生在應用過程中還需要仔細審題，找到題目中各種數量的關系，然后才能采取有針對性方式迅速解開數學問題。

參考文獻

[1]楊曉蓉.論述變量代換法在高中數學解題中的應用[J].中學生數理化（學習研究），2017，09（6）：25-25.

[2]黃楠嵐.高中數學解題中代換法的應用探析[J].中學生數理化：高二高三版，2017，23（9）：16-19.