梳理數學知識，提高學生復習效率

黃玉佩

摘 要：數學的邏輯性很強，知識往往分散在不同階段，學生對這些知識理解容易割裂。在階段學習的基礎上需對各領域內容進行系統整理與復習。整理與復習是要把平時相對獨立進行教學的知識，其中特別重要的是把帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等方法串聯起來，進而加深學生對知識的理解、溝通。它既不同于新授課，更不同于練習課。其基本任務就是整理知識，使之系統化、清晰化，并具有拓展性。

關鍵詞：梳理 ?訓練 ?拓展

【正文】：

它的重要特點就是在系統原理的指導下，對所學知識進行系統的整理，使之形成一個較完整的知識體系，這樣有利于知識的系統化和對其內在聯系的把握，便于融合貫通，做到梳理——訓練——拓展，有序發展，真正提高復習的效果。

如何進行有效地復習與整理呢？

一、梳理歸納，溝通聯系，強化基礎

基礎知識與基本技能是數學學習的基礎，創新能力的高樓必須建立在扎實的雙基基礎之上，只有具備扎實的數學基礎，學生才會出現創新的可能。教師要引導學生進行回顧與整理，使學生在平時學習的基礎上溝通各部分之間的聯系。在回顧與整理時，應以雙基為基礎，充分發揮學生的主體作用，引導學生自主整理知識，形成知識網絡，體驗數學的系統性。

但是在這樣的學習過程中，必須注意兩個問題：一是由于小學生受到知識結構和能力水平的限制，學生所要整理、溝通的知識內容的切人點一定要小，做到小而精，提出的學習要求要明確，以便學生能更好地進行整理;二是在學生整理時，教師應適當給予一些幫助，學生的整理盡管是不完整或粗糙的，教師也應給予充分地評價，并結合學生的整理，取其精華概括出較合理的知識網絡圖。

在平時的學習中，有些學生可能對基本概念的理解不夠重視，有些學生則會在理解法則上有些模糊。對于易混淆的知識點，教師適時引導學生結合具體的事例進行理解，讓學生在理解的基礎上進行記憶;同時對學生已能熟練記憶的基礎知識，再要求學生加強理解，弄清知識間的聯系，分清類似知識點的區別，從而更好地掌握基礎知識。如果學生對鈍角的概念只是機械記憶，只記概念“大于90度，小于180度的角是鈍角”，沒有準確理解鈍角概念的內涵與外延，會認為“鈍角大于90度”是正確的。對于商不變規律“被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變”。學生往往會把0除外忽視，還會影響分數的基本性質的學習。

二、合理訓練，提高能力，發展思維

在回顧與整理的基礎上，需要通過合理的訓練以鞏固學生所學知識。只有通過合理的訓練、反饋，才能暴露出學生在學習中存在的問題，同時訓練可以鍛煉學生如何應用已有知識解決具體的數學問題的能力。學生在回顧與整理中具備了一定的數學基礎知識與技能，那么在鞏固與應用環節的訓練中，首先要培養學生的應用意識，讓他們學會合理地應用已有知識和常見的解題策略來解決數學問題。鞏固與應用中的訓練應注重訓練量的合理，這就要求教師在訓練中精選習題，注重習題的創新性，同時適當加強訓練題的趣味性和生活味，以激發學生的興趣，調節學生心理。

從教學實踐來看，有時一些具有一定思維難度的數學題，也會激起學生的探究欲望。激發學生的學習興趣與熱情是平常教學，更是復習時很重要的教學手段：即通過創設情境激發學生學習的興奮點，讓學生在復習時也有新鮮感，從而以一種積極的心態投人到復習中，避免以往復習課那種沉悶的氣氛及面面俱到的“炒冷飯”般的復習方式。

數學是思維的體操，思維活動是數學學科的特征，任何數學教學活動都不能缺少思維活動，復習課同樣不例外。因此在復習的全過程中，教師必須以培養學生的思維能力為目標，注重學生思維的發展與提高，在發展與提高學生思維能力的過程中，教師應注重培養學生的解題的靈活性與創新意識。培養學生解題的靈活性，可通過一題多解進行，例如在解決“5米長的鐵絲重250克，2500克的一捆鐵絲有多長？”時，學生可能會先求出每米鐵絲的重量再求這捆鐵絲的重量或先求出每克鐵絲的長度再求這捆鐵絲的長或根據重量比與長度之比求出鐵絲的長度。在這種一題多解的訓練中，讓學生體驗解題的靈活性，發展他們的思維能力。同時，一題多解的訓練，還可培養學生在解題過程中，當某種思路受阻時，可以換一種思路來解決問題。此外教師要在課堂上留給學生思考的時間和空間，鼓勵他們發揮自己的創造力，讓他們的想象得到充分的展現。讓學生提數學問題，解決生活實際的問題。

三、自主梳理、引導建構

復習的過程中，如果學生能抓住知識之間的內部聯系，將零散知識以其邏輯關系串聯起來，就能更為系統、更加全面地理解、掌握所學知識。因此，復習課要善于引導學生自主梳理復習交流時涉及的相關知識，形成知識之間的結構聯系。這一環節也可分兩步實施：

（1）梳理建構。

這一步是在學生充分回憶復習內容涉及的各個知識點后，引導學生以小組合作的形式，討論、研究知識之間的內部聯系，歸納編織，合理構建。在學生梳理建構過程中，教師應主動參與，注意觀察，并適時、適當指點。為了使多數學生都能有所建樹，平時教學中可以有意的滲透編織知識結構的基本方法。如：列表結構編織（常見的量）、樹狀結構編織（平面圖形面積的計算）、網狀結構編織等。

（2）交流評價。

評價的過程是相互學習、相互促進、相互提高的過程。在絕大多數學習小組梳理建構結束后，教師應讓部分學習小組交流自己梳理建構的成果，這樣既能使學生獲得成功的體驗，又能使大家相互借鑒，取長補短，同時也能讓學生學習到更多的編織知識結構的方法，為以后的復習梳理打下基礎。

杜郎口“10+35課堂模式”的精髓是什么？用專家的話來說，就是讓學生成為學習的主人，讓課堂煥發生命的活力。用我的話來說，叫“教師教的過程變成學生學的過程”。

他們的課堂最大的特點就是所有的學生都在“動”，讓學生充分的動腦、動手、動口，我們知道，其實最有效的學習就是“給別人講”，這個常識很深刻，也很樸素。多年來我們把這個常識給忘記了，不停地給學生講，卻不讓學生講。于是，知識在我們教師頭腦里記得越來越深刻，學生卻什么都沒記住。杜郎口中學的老師們相信了這個常識，并利用了這個常識，讓學生在課堂上不停地給別人講，成績當然就提升了。

四、培養良好的學習習慣，提高學習效益

在復習過程中，要注意培養學生良好的學習習慣。良好的學習習慣不僅能提高學習，而且一生受益。

總之，整理和復習課的形式要多樣化，運用多種方法和策略，揭示數學知識之間的聯系與區別，并幫助學生掌握相關規律，認識事物的本質，達到整理有序和復習有效的目的，使學生在獲得對數學理解的同時，思維能力、個性品質、情感態度等方面都得到發展。

參考文獻：

1、《小學數學教學參考》

2、《數學課程標準》

3、《小學教學參考》

4、《廣西教育》