在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的思索

王雅琳

摘 要：本文主要以在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的思索為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下教育改革發(fā)展趨勢(shì)為依據(jù)，首先分析實(shí)際生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括校園中、家庭中、社會(huì)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題現(xiàn)象，其次從幾個(gè)生活中的實(shí)際案例深入說(shuō)明并探討在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的措施，進(jìn)一步提高在實(shí)際生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用效率，旨意在為相關(guān)研究提供參考資料。

關(guān)鍵詞：實(shí)際生活;數(shù)學(xué)知識(shí);運(yùn)用

1.實(shí)際生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題

1.1校園中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。校園是每一個(gè)學(xué)生最熟悉的生活場(chǎng)所，是真真切切存在的，可以說(shuō)學(xué)生生活的大部分時(shí)間是在校園中度過(guò)的。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，可以發(fā)現(xiàn)校園中含有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，比如校園中出現(xiàn)的位置與順序問(wèn)題，包括座位的排列、廣播體操的隊(duì)列、體育課程中的站隊(duì);校園中出現(xiàn)的多種圖形，包括體育運(yùn)動(dòng)的球類、粉筆盒和學(xué)習(xí)用品等，這充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)知識(shí)在校園中隨處可見(jiàn)，所以在校園中我們需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

1.2家庭的數(shù)學(xué)問(wèn)題。家庭對(duì)于每個(gè)人來(lái)說(shuō)并不陌生，從小我們便在家人的呵護(hù)下成長(zhǎng)，對(duì)家庭有著特殊的感情。因我們自身成長(zhǎng)經(jīng)歷與生活經(jīng)驗(yàn)不同，所以家庭中的數(shù)學(xué)問(wèn)題也是不盡相同的。比如家中耕地的面積、每個(gè)月的經(jīng)濟(jì)收入與經(jīng)濟(jì)支出等，這些數(shù)學(xué)知識(shí)是我們家庭中經(jīng)常運(yùn)用到的，幫助我們妥善的處理一些家庭中的問(wèn)題。

1.3社會(huì)中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。為了豐富我們的生活，增添生活的色彩，許多學(xué)生會(huì)利用假期時(shí)間去各種地方旅行，包括旅行的乘車費(fèi)用、旅行景點(diǎn)位置的尋找等，或者到書店查閱相關(guān)資料，目的是充分利用課余時(shí)間[1]。同時(shí)，學(xué)生在計(jì)劃學(xué)習(xí)時(shí)間時(shí)，通常會(huì)結(jié)合時(shí)間知識(shí)，有效安排自己的時(shí)間，這些皆是來(lái)源于我們的實(shí)際生活，因此，要想及時(shí)解決生活中存在的問(wèn)題，需要數(shù)學(xué)知識(shí)的大力支持，只有完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，才會(huì)巧妙的解決我們實(shí)際生活中的種種問(wèn)題，提高生活質(zhì)量。

2.在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的措施

案例一

在高中階段，函數(shù)的最值知識(shí)與生活息息相關(guān)，也就是說(shuō)在日常生活中，我們可以利用高中函數(shù)的最值問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題[2]。比如果園里種植蘋果樹，一畝地能種植100棵蘋果樹，每棵蘋果樹平均能夠產(chǎn)生600個(gè)蘋果，工作人員想要在同樣的更多的一畝地上種植更多的蘋果樹，為了實(shí)現(xiàn)收益最大化，結(jié)合研究發(fā)現(xiàn)，如果一畝地多種植一棵蘋果蘋果樹，每棵蘋果樹就會(huì)少產(chǎn)生5個(gè)蘋果，要想實(shí)現(xiàn)最大的收益，蘋果樹應(yīng)該怎樣進(jìn)行種植。解題過(guò)程如下，設(shè)一畝地可以增加m棵蘋果樹，設(shè)最大生產(chǎn)量為n，這樣地中就有100+m棵蘋果樹，結(jié)合題意可知每棵樹平均能夠生產(chǎn)600-5m個(gè)蘋果，此畝地的蘋果生產(chǎn)值表達(dá)式為n=（100+m）（600-5m）=-5m2+100m+60000，像這樣的二次函數(shù)，就可以通過(guò)二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)推斷，此函數(shù)的二次項(xiàng)是-5，因此函數(shù)開口向下，當(dāng)m用-b/2a表示時(shí)，n有最大值，代入此二次函數(shù)，可以得出m=10，n最大產(chǎn)值為60500個(gè)，這樣就能得出問(wèn)題的答案。由此，巧妙的利用高中函數(shù)的最值知識(shí)點(diǎn)解決生活中蘋果樹的種植方案，提高蘋果的產(chǎn)量。

案例二

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)內(nèi)容，只要我們細(xì)心觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在生活中作用。小明爸爸想要在市區(qū)買一套樓房，現(xiàn)在已經(jīng)知道小區(qū)樓高100米，樓之間的間距是60米，但是小明爸爸想要買年度中采光效果都好的樓層，在沒(méi)有頭等樓層的情況下，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，爸爸應(yīng)該買那個(gè)樓層比較好。此項(xiàng)問(wèn)題可以利用三角函數(shù)知識(shí)來(lái)解決。

結(jié)合所給圖形作出分析，設(shè)AB為樓的高度是100米，BC是樓之間的距離為60米，要想求出前樓在后樓的射影高度CD，就必須先求出AB的影子長(zhǎng)度，根據(jù)物理知識(shí)可以求出H=90-[φ-（-2326）]=90-（2326+2955，故影子的長(zhǎng)度BE=，被擋住影子的長(zhǎng)度DE=-60.因?yàn)樵谌切蜟ED與三角形AEB中，角CED=角AEB，角CDE=角ABE，所以三角形CED與三角形AEB相似，CD＼AB=ED＼BE，AB=100米，再根據(jù)ED與BE的數(shù)值，可以得出CD的數(shù)值。由此，結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)出精美建筑。

案例三

高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列知識(shí)也經(jīng)常被運(yùn)用在實(shí)際生活中，比如利用數(shù)列解決生活中常見(jiàn)的借貸問(wèn)題，李麗的姐姐在年初貸款10萬(wàn)元錢買了一臺(tái)車，銀行規(guī)定年利潤(rùn)為5%，但是貸款必須要進(jìn)行10次等額償還，不計(jì)算復(fù)利，每年進(jìn)行一次，而且在是在第二年年初開始償還，所以每年應(yīng)該還多少。例題分析，銀行能夠提供的是等額本息，也就是說(shuō)每月的還款額度是明確規(guī)定的數(shù)目，按照月還款的利息逐漸減少，還款本金就隨之增加。設(shè)每年應(yīng)該還款m元，n為余下還款期數(shù)，也就是說(shuō)第一次還款之后能剩余an（1+x）-m=an-1，第二次還款之后，an-1（1+x）-m=an-2，最后得出公式an（1+x）n=m[（1+x）n-1+（1+x）n-2+…+（1+x）+x]，這樣問(wèn)題就能直接表示出來(lái)了，還能得出具有代表意義的數(shù)學(xué)公式，m=anx（1+x）n＼（1+x）n-1.根據(jù)對(duì)數(shù)列思維的正確應(yīng)用，學(xué)生再解決等額本息問(wèn)題時(shí)，就可以遵循這個(gè)思路來(lái)解決[3]。由此巧妙的利用高中知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，開展在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的研究課題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，只要我們善于觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中許多現(xiàn)象皆與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)，比如校園中、社會(huì)中、家庭等實(shí)際生活中，所以我們應(yīng)積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用技巧，將數(shù)學(xué)知識(shí)與技能科學(xué)運(yùn)用在實(shí)際生活中，巧妙的解決生活中實(shí)際存在的問(wèn)題，進(jìn)而提高我們自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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