將數學史融入初中數學課堂教學片段

肖衛紅

【摘要】 ?數學史對于激發學生的學習興趣，促進學生的人格健康成長，改變學生的數學觀、樹立學生的自信心，拓展學生的視野，強化數學素質教育，都有重要意義。而如何把數學史與初中數學教學結合則是新課標的一個方向。

【關鍵詞】 ?數學史 初中數學教學 融入 自主合作探究 新課標

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2019）02-096-01

如何在數學教學中讓學生體驗數學發現的樂趣，激發學生的求知欲和創造欲，數學故事的引入是導入新課的絕佳材料。如在初中數學“認識無理數（1）”的授課中，為引入無理數概念，我設置了學生分組“動手剪一剪，拼一拼”環節，通過學生自主合作探究，由“有理數”概念自然地引出了“無理數”概念，教學效果較好。

問題的提出：

[師]請大家四個人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形，好嗎？

[生]好。（學生非常高興地投入活動中）。

[師]經過大家的共同努力，每個小組都完成了任務，請各組把拼的圖展示一下。（同學們非常踴躍地呈現自己的作品給老師。）

[師]現在我們一齊把大家的做法總結一下：

下面請大家思考一個問題，假設拼成大正方形的邊長為m，則m應滿足什么條件呢？

[生甲]m是正方形的邊長，所以m肯定是正數.

[生乙]因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據正方形面積公式可知m2=2.

[生丙]由m2=2可判斷m應是1點多。

[師]大家說得都有道理，前面我們已經總結了有理數包括整數和分數，那么m是整數嗎？m是分數嗎？請大家分組討論后回答。

[生甲]我們組的結論是：因為12=1，22=4，32=9，…整數的平方越來越大，所以m應在1和2之間，故m不可能是整數.

[生乙]因為■×■×=■，■×■=■，■×■=■，…兩個相同因數的乘積都為分數，所以m不可能是分數.

[師]經過大家的討論可知，在等式m2=2中，m既不是整數，也不是分數，所以m不是有理數，但在現實生活中確實存在像m這樣的數，由此看來，數又不夠用了。

現實中有理數不夠用了，怎么辦？為了激發學生的興趣，拓寬學生的視野，這時我適時地介紹了歷史上有人因發現無理數而付出了昂貴的生命代價的故事。發現無理數怎么和謀殺案扯到一起去了呢？這件事還要從公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派說起。

[師]：大家了解畢達哥拉斯這個人嗎？

[生]：知道。是古希臘著名的數學家。

[師]：畢達哥拉斯是畢達哥拉斯學派的創始人。大家了解畢達哥拉斯學派的基本觀點嗎？

[生]：不知道。

[師]：那我來簡單介紹一下。畢達哥拉斯學派認為：“任何兩條線段之比，都可以用兩個整數的比來表示。”兩個整數的比實際上包括了整數和分數。因此，畢達哥拉斯學派認為，世界上只存在整數和分數，除此以外，沒有別的什么數了。

可是不久就出現了一個問題：當一個正方形的邊長是1的時候，對角線的長m等于多少？是整數呢，還是分數？（在黑板上畫圖，學生思考）

可是，畢達哥拉斯和他的門徒費了九牛二虎之力，也找不出這個m究竟是什么數。“世界上除了整數和分數以外是不是可能還有別的數的存在”？這個問題引起了學派成員希伯斯的興趣。（同學們很感興趣地聆聽）

[師]：希伯斯通過研究發現：當正方形的邊長為1時，對角線既不是整數也不是分數，還存在一種人們還沒有認識的新數。希伯斯的發現，推翻了畢達哥拉斯學派認為數只有整數和分數的理論，動搖了畢達哥拉斯學派的基礎，引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。據說為此希伯索斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命。（同學們露出憤怒的表情）

[師]：幸運的是，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發現，也就是除去整數和分數以外，還存在著一種新數。希伯索斯為之獻身的真理終于在數學史上得以立足。（同學們露出開心的笑臉）

[師]：那人們給新發現的數起了個什么名字呢？

[生]：無理數。

[師]：大家知道“有理數”、“無理數”是什么意思嗎？

[生]：“有理數”就是有道理的數，“無理數”就是無道理的數嘛！（同學們自信地解釋）

[師]：“無理數”就是無道理嗎？其實不然。只是當時人們覺得，整數和分數是容易理解的，就把整數和分數合稱“有理數”;而希伯斯發現的這種新數不好理解，就取名為“無理數”。

[生]：哦！原來是這樣，我終于懂了。（恍然大悟的樣子）

[師]：同學們，你們從這個故事中得到了什么收獲呢？

[生甲]：我們在科學的道路上應當敢于探索，勇于發現，為了追求真理而流血流汗，乃至獻出自己的生命。

[生乙]：我們要有創新精神，要敢于懷疑，挑戰權威。

[生丙]：科學研究要腳踏實地，實事求是。

[師]：同學們都說得很好，也希望你們要向古希臘的希伯索斯學習，學習他為捍衛真理而勇于獻身的精神，為推動數學科學的進步而努力拼搏。說不定你的名字也會載入數學史冊呢。（同學們熱血沸騰了）

數學史是為了數學教學服務的，希望我們一線教師將數學史有機融入到我們的數學課堂中，使教學更高效、更有趣。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]王樹禾.數學思想史[M].國防工業出版社.2003.

[2]王振輝汪曉琴.數學史如何融入中學數學教材[J].數學通報，2003.9.18.

[3]李明振龐坤.數學史融入中學數學教材的原則、方法與問題[J].數學2006.3.23.