提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的策略探析

陳卓然

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在測驗、考試中由于運算不過關(guān)導(dǎo)致失分，影響學(xué)業(yè)成績。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生是由于注意力不集中、訓(xùn)練不足以及綜合運用知識能力弱、教師對運算認識有偏差等原因造成的。本文從培養(yǎng)學(xué)生專心致志、嚴謹求實治學(xué)態(tài)度;理解算理能力;適度多樣訓(xùn)練、鞏固內(nèi)化知識;滲透數(shù)學(xué)思想方法等四方面著手，探析提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);運算能力;算理;數(shù)學(xué)思想方法

一、學(xué)生運算出錯的原因

在測驗和考試交卷后，我們常常看到不少學(xué)生傷心地喊：“我解題思路是對的，但我算錯了！”“如果再給我一點時間，我就能把最后一道題目做出來了。”學(xué)生因為運算不過關(guān)而導(dǎo)致解題出錯，或者因為運算速度慢，未能在規(guī)定時間內(nèi)完成試卷。這說明學(xué)生對各種運算知識和技能掌握不理想，從而影響到學(xué)業(yè)成績和升學(xué)考試。究竟是什么原因造成學(xué)生運算不過關(guān)呢？我們又該如何幫助初中學(xué)生提高數(shù)學(xué)運算能力呢？筆者發(fā)現(xiàn)，造成學(xué)生運算出錯的原因有以下幾方面。

1.學(xué)生注意力不集中、訓(xùn)練不足。學(xué)生常犯“看錯、寫錯、算錯”等，是因為注意力不集中，平時沒有養(yǎng)成專心致志解題的良好習(xí)慣。學(xué)生平時不愿意計算，書寫不規(guī)范，總認為能想出解題思路就可以了。他們認為到考試測驗時候，會認真做題的，但是沒想到，等到真正考試測驗時就錯漏百出。

2.學(xué)生缺乏綜合運用知識的能力。學(xué)生在運算的過程中思考概念、法則、公式等的時間比較長，運算不順暢，導(dǎo)致運算速度慢，未能在規(guī)定時間內(nèi)完成試卷。這說明學(xué)生沒有有效地綜合運用知識來促進運算的順利進行，沒有形成較強的能力和技能。

3.教師對運算的認識有偏差。部分老師為了提升學(xué)生運算速度，在學(xué)生還沒有理解算理的情況下要求學(xué)生死記硬背公式，并過早地大量重復(fù)訓(xùn)練。由于學(xué)生不理解算理，糊里糊涂地做題，也是導(dǎo)致運算出錯的原因。

二、提高學(xué)生運算能力的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生專心致志、嚴謹求實治學(xué)態(tài)度

《課程標準（2011年版）》在總目標“情感態(tài)度”中提出：“養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣;形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。”在教學(xué)時，我們要根據(jù)學(xué)生的解題情況，恰當(dāng)評價他們的運算能力，并以此為依據(jù)對學(xué)生進行教育學(xué)生：“在考試中，你找到了題目的解題思路，但運算出錯，導(dǎo)致該題失分，影響升學(xué)，多可惜呀。”讓學(xué)生認識到運算不過關(guān)可能帶來的嚴重后果，從而讓學(xué)生為自己的遠大理想而勤奮學(xué)習(xí)，及時修正錯誤，形成嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。針對由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好或者學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生，提出要求：解題時要專心致志，不能東張西望、不能邊聊天邊解題;解題過程的書寫字跡要工整、表達要完整、不跳步;做完題目后，通過多種途徑及時檢驗解題過程和解題結(jié)果是否正確。另一方面，教師要起到引領(lǐng)示范作用。在解題時，教師盡可能把運算過程規(guī)范、快速地演示給學(xué)生看，充分展示變形過程中的技巧、方法及它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，從深層次上提高學(xué)生的運算能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的理解算理，提高運算能力

算理就是“為什么要這樣算”，是計算過程中思維方式。學(xué)生懂得算理，就能做到“知其然，知其所以然”，保證了計算的合理性和正確性。例如，學(xué)生在解一元一次方程x+2=5時，“+2”移項經(jīng)常忘記變號導(dǎo)致解題出錯。這時我們不要急于求成，而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程。必要時，我們就要跟學(xué)生一起回顧，“移項要變號”的依據(jù)是“等式的基本性質(zhì)1”，等式兩邊同時減2，所得結(jié)果仍是等式。所以“+2”移項變?yōu)椤?2”。這樣即使學(xué)生忘記了法則，也能推導(dǎo)出解題方法，避免出錯。但是我們不能每次運算都運用等式的基本性質(zhì)進行計算，這樣解題速度會慢。而應(yīng)該運用“移項要變號”的方法，以提升運算速度，做到快而準。如果我們過于強化算法，而忽略了算理，學(xué)生的運算能力受到了制約。

學(xué)生就有理數(shù)減法運算展開交流，引發(fā)對“怎樣算？”“怎樣算得好？”“為什么要這樣算？”等一系列問題的思考，能更好地理解運算法則。這樣，運算從操作層面提升到思維的層面，從而更好地發(fā)展運算能力。

3.通過適度多樣訓(xùn)練、鞏固內(nèi)化知識，提高學(xué)生的運算能力

運算能力的形成不是一蹴而就的。在運算的教學(xué)中，我們給予學(xué)生典型的例題、有梯度的變式習(xí)題，經(jīng)過多次反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生運算能力螺旋上升。學(xué)生訓(xùn)練的題量過少，訓(xùn)練不足難以形成技能，更難以形成能力;而題量過多，搞題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生會厭煩。因而，強調(diào)訓(xùn)練的適度性和訓(xùn)練形式的多樣性。在課堂上設(shè)計如下環(huán)節(jié)，“考考你”——師生之間、生生之間互相出題，增加課堂的趣味性、“題目變變變”——師生共同改編題目和解答，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和思辨能力、“大家一起來糾錯”——鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，追求真知，共同進步。通過形式多樣的訓(xùn)練，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)主動性，也提高了學(xué)習(xí)的效率和課堂趣味性，課堂不再沉悶和乏味。在適度多樣訓(xùn)練下，學(xué)生不斷總結(jié)正反兩方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)，逐漸減少在實施運算中，思考概念、法則、公式等的時間和精力，提高運算的熟練程度，內(nèi)化為學(xué)生的運算能力。

4.滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的運算能力

用類比思想方法，解決容易混淆題目。學(xué)生很容易算錯。他們錯誤做法是。這是因為學(xué)生概念不清，運算法則和運算律沒有熟練掌握，把和混淆了。我們要引導(dǎo)學(xué)生找準知識的生長點：實數(shù)是在有理數(shù)上發(fā)展起來，有理數(shù)的運算法則和運算律對實數(shù)仍然使用。因此，在學(xué)生疑惑的情況下，我們讓學(xué)生先計算和。然后讓學(xué)生類比前面兩道題目，計算和。通過類比思想方法提高學(xué)生計算的準確率、有助于學(xué)生自主探索新知識、有利于學(xué)生構(gòu)建知識體系。改變被動學(xué)習(xí)方式，實現(xiàn)知識的正遷移，提升學(xué)生運算能力。

又如題目③已知，求的值。學(xué)生出現(xiàn)兩種解題方法，一是先求出一元二次方程的解，再代入代數(shù)式求值。二是抓住求解對象與已知條件的整體關(guān)系，由方程化簡得到，把它整體代入所求的代數(shù)式求值。顯然，第二種方法運用整體代入的思想方法優(yōu)于第一種方法，做到了化繁為簡，體現(xiàn)運算的正確、靈活、合理和簡潔。我們在教學(xué)過程中要不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)越性，以提高學(xué)生的運算能力和解題能力。

三、結(jié)語

提高初中學(xué)生的運算能力不是短期教學(xué)就可以完成的，需要有一個長期、循序漸進的過程。我們要從初一開始，有目標、有計劃、有針對性次地開展教學(xué)活動，從上述四個方面入手提高學(xué)生運算能力，為他們后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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