淺談基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的課堂教學(xué)

梅杰

摘要：小學(xué)是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵陣地。本文主要以《植樹問題》一課的教學(xué)為例，淺談基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中如何體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，如何突出知識的再建構(gòu)過程，以及如何增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗，以期找到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂上的落腳點(diǎn)，把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 核心素養(yǎng) 植樹問題

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人思維能力的學(xué)科。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的方法思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，這是最為重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，其目標(biāo)是培養(yǎng)并提升學(xué)生的高階思維能力。所謂高階思維能力，指的是不依賴模仿和記憶知識，而是在感悟、體驗、理解知識形成的基礎(chǔ)上學(xué)以致用，在解決問題中加以落實(shí)。這就需要教師主動、自覺地將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合。

具體到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，筆者以《植樹問題》一課的教學(xué)為例，從以下幾個方面，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、微視頻+學(xué)習(xí)任務(wù)單，找準(zhǔn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的切入點(diǎn)

【教學(xué)片斷：課前錄制微視頻，學(xué)生在家觀看微視頻，完成學(xué)習(xí)任務(wù)單】

3月12日是我國的植樹節(jié)。在這一天的植樹活動中，同學(xué)們遇到了這樣一個問題。 在全長20 m的小路一邊植樹，每隔5 m種一棵（兩端要種）。一共要種多少棵樹？

師：這里有哪些數(shù)學(xué)信息？

還有哪些詞語最關(guān)鍵？

你們有結(jié)果了嗎？有的同學(xué)認(rèn)為是4棵，有的同學(xué)認(rèn)為是5棵，到底哪個正確呢？

可以用怎樣的方法進(jìn)行檢驗?zāi)兀繉Γ媹D。

課件出示：

我們可以用一條線段代表小路，線上的點(diǎn)代表小樹。

兩棵樹之間的空隙叫間隔，總長20 m，間隔長5 m，分成了4個間隔，我們說間隔數(shù)為4。

這時，可以種多少棵樹？對，5棵。也就是說，兩端都種樹，間隔數(shù)是4，棵數(shù)是5。

如果小路全長改為25 m，請你接著畫一畫。

這時有幾個間隔？又可以種多少棵樹呢？

你能試著寫出算式嗎？

通過剛才的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？請你寫在學(xué)習(xí)任務(wù)單上吧。

本課教學(xué)中，我采用學(xué)導(dǎo)課堂學(xué)習(xí)模式，課前讓學(xué)生觀看微視頻，完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在微視頻學(xué)習(xí)中弄清楚什么是總長、間隔長、間隔數(shù)、棵數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩端都種時，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。微視頻中還滲透畫圖構(gòu)建模型的方法，也就是用點(diǎn)表示樹，線段表示間隔。在具體實(shí)物圖向線段圖轉(zhuǎn)化的過程中，一一對應(yīng)思想方法是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：在教學(xué)中，要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生體驗真實(shí)的問題，并把它們抽象成數(shù)學(xué)模型，并加以解釋和應(yīng)用。因此在課堂教學(xué)中，教師要提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。而基于微視頻和學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)導(dǎo)課堂教學(xué)模式，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣，而且能很好地體現(xiàn)“學(xué)生為主體，以學(xué)定教”的教育理念，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效切入點(diǎn)。

二、突出知識的再建構(gòu)過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.化繁為簡，感悟“化歸”的思想

“植樹問題”一課教材中例題的數(shù)據(jù)比較大，小路的全長為100米。遇到這類復(fù)雜的問題時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情況入手，滲透“化繁為簡”的方法，讓學(xué)生感悟“化歸” 的思想。

【教學(xué)片斷：教師課件出示探究要求】有一條35米長的小路，學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米種一棵。請小小設(shè)計師們設(shè)計植樹方案一份，并用畫圖和算式解釋你的設(shè)計方案。

上課開始，我創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生為學(xué)校設(shè)計植樹方案的情境，有效激發(fā)了學(xué)生的興趣，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系。這里，教師把教材例題里總長100米改成了35米，一是為了和課前微視頻有效銜接，起到檢測自學(xué)成果的目的;二是考慮到100米的數(shù)據(jù)比較大，學(xué)生探究起來可能有困難，而把100米改成35米，化繁為簡，這也是今后學(xué)生解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時常用的方法。設(shè)計方案中，我并沒有強(qiáng)調(diào)“兩端都種”，目的在于不限制學(xué)生的思維。學(xué)生設(shè)計的植樹方案可以是“兩端都種”，也可以是“只種一端”，還可以是“兩端都不種”。

在“植樹問題”一課的教學(xué)中，教師不能停留在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，而應(yīng)該深入進(jìn)去，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律背后的道理，從而建立起數(shù)學(xué)模型。建模過程中，我追問：如果再種一棵樹，這個規(guī)律還成立嗎？如果再種一棵呢？如果一直種下去，還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生充分感知規(guī)律的一般性，滲透從特殊到一般和極限思想。

2.在遷移中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的鞏固

在重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生共同探究了第一種植樹方案——“兩端都種”后，教師再展示學(xué)生的另外兩種植樹方案，然后放手讓學(xué)生自己探究“兩端都不種”和“只種一端”時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并根據(jù)一一對應(yīng)思想來解釋原因。

本課模型建構(gòu)的關(guān)鍵在于建構(gòu)兩端都種的情況。通過兩端都種模型圖，我們可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與線段的數(shù)量對應(yīng)關(guān)系;基于兩端都種模型，擦掉一端端點(diǎn)，解釋一端不種的現(xiàn)實(shí)情形：基于兩端都種的植樹問題模型，擦掉兩端端點(diǎn)，解釋兩端不種的現(xiàn)實(shí)情形，從而建立起完整的模型。本節(jié)課中，教師先引導(dǎo)學(xué)生歸納出：當(dāng)兩端都種時，根據(jù)“一一對應(yīng)”的思想，一棵樹對應(yīng)一個間隔，最后會多出一棵樹，所以“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”;接著，放手讓學(xué)生自主探究，根據(jù)之前的探究經(jīng)驗，學(xué)生很快畫圖得出：只種一端時，一棵樹對應(yīng)一個間隔，沒有多余的樹也沒有多余的間隔，所以“棵數(shù)=間隔數(shù)”;兩端都不種時，一棵樹對應(yīng)一個間隔，最后會多出一個間隔，所以“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”。此教學(xué)片斷中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖，結(jié)合一一對應(yīng)思想來理解植樹問題中的三種情況，輕松突破了難點(diǎn)，避免了傳統(tǒng)教學(xué)中教師刻意強(qiáng)調(diào)的“+1”“-1”對學(xué)生造成的記憶負(fù)擔(dān)。

本課教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，對數(shù)學(xué)知識有了充分的理解和感悟，真正感受到“植樹問題”的數(shù)學(xué)本質(zhì)意義。學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都得到了很好的鍛煉。

三、問題解決引領(lǐng)，抽象問題模型化

【教學(xué)片斷：在尋找生活中植樹問題的過程中建立數(shù)學(xué)模型】

師：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)植樹問題呢？原來，生活中也有很多植樹問題。你能舉出這樣的例子嗎？

學(xué)生先說，教師出示有關(guān)圖片（手指夾球、敲鐘、站點(diǎn)等）

教師（出示練習(xí)）：你會用植樹問題中的規(guī)律來解決問題嗎？

以上教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生想象，在生活中尋找植樹問題。在學(xué)生舉例的過程中，教師追問：“什么是樹？什么是間隔？這是哪一種植樹情況？棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？”這些問題讓抽象的植樹問題模型化，發(fā)展了學(xué)生的模型思想。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不能脫離具體的數(shù)學(xué)知識與方法，更不能脫離實(shí)際的問題，我們在課堂教學(xué)中，需要結(jié)合實(shí)際問題的解決和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生通過問題的解決而逐步積累、領(lǐng)悟、內(nèi)省，形成高階思維能力，并改善思維的深刻性、發(fā)散性、批判性、創(chuàng)造性等思維品質(zhì)。我們數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的諸如抽象能力、推理能力等核心素養(yǎng)，正是在這樣的課堂中不知不覺地實(shí)現(xiàn)的。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].江蘇：江蘇教育出版社，2012.

[2]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015（9）.