高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法探討

賀懷輝

摘 要：數學思想就是將現實生活中存在的空間結構與數量關系真實形象地反映到人的潛意識當中，然后通過系統及理論化的思維活動方式表達出來[1]。在高中數學課堂教學中，數學思想的滲透不僅可以促進學生認知結構的形成，還能活躍學生的創新思維[2]。充分滲透數學思想是數學教學中的首要目標，是數學教學中的精髓部分。而高中教學階段，正是數學教學中最難、最需要開發學生數學思想的階段，許多課堂上的內容教師不單單只介紹課本的知識點，更多的是要教會學生如何將知識與數學思想有效的融合在一起。為此，本文通過闡述數學思想的基本概念、數學思想滲透的教學意義、數學思想滲透的策略和方法，探討在高中數學課堂教學中如何對數學思想方法加以滲透，為我國高中教育事業的發展帶來借鑒意義。

關鍵詞：數學教學;數學思想;策略與方法

國民的基本素質是國家綜合國力是否強大的重要體現，是國家經濟和社會發展的重要前提。一個國家的發展可以通過從國外引進資金、引進技術、引進生產鏈，唯獨不能引進國民的素質。一個老師如果在課堂上只教會學生死記硬背，教會他們呆板固定的方程式，傳授最基本的課本知識，而不注重學生靈活思維方式的培養，只會讓學生的學習猶如逆水行舟，越行越遠。數學思想是處理數學問題中的基本思維觀點，是對數學知識和方法的基本概括，是數學課堂教學中進行創造性數學教學的指導方針。

一、課堂教學中數學思想的基本概念

數學思想是指在數學課堂教學活動中，學生在解決具體數學問題時所采用的最基本的思想觀點[3]，東北師范大學校長、博士生導師史寧中[4]提出：數學的產生與發展依賴于數學思想，掌握數學思想即掌握數學思維方式。史寧中認為數學思想從本質上可以分為三點：第一點即為抽象，把與數學有關的數量關系和空間構造引入到數學內部。第二點即為推理，數學本身的發展需要靠推理，在大膽的假設下根據一定的邏輯關系進行合理性推理，得到正確性命題和數學定理。第三點即為模型，模型是一座數學和外部世界互通的橋梁。掌握了數學思想即掌握了數學的本質。因此，在高中課堂教學中，老師不僅僅只是傳授最基本的知識點，還需要教導學生如何舉一反三，用數學思想解決問題。高中階段主要的微觀數學思想有函數與方程思想、轉化與化歸思想、分類討論思想、數形結合思想。

二、數學思想滲透的教學意義

首先，數學思想有助于培養學生的數學思維品質。數學思想的教學能夠培養學生抽象及形象的思維能力，思維的直覺靈敏性，提高學生思維的深刻度。其次，數學思想有助于培養學生科學的思維觀念。數學教學蘊含著極其豐富的辯證理論，學生應該清楚地認識到數學并不僅僅是簡單的各種教學習題的堆積，而是蘊涵著各種深刻的哲學思想。然后，數學思想有助于提高學生的創造能力。數學是人類數量關系和空間構造活動的產物。由于它存在形式的特殊性，數學思想相比于具體的數學知識更有意義。最后，從教學的角度出發，大多數學生將來并不會從事專門的數學研究工作，也并不一定會用得上稍微高深的數學理論知識，所以數學思想比具體的數學知識運用的更加廣泛。由于數學思想不依賴于任何真實存在的物質形式，單純的憑借著人類思維的想象和創造力構建出各種模型，從而為人類的想象和創造力提供理想的場所。

三、數學思想滲透的策略和方法

數學思想滲透的途徑：首先，數學思想可以滲透于教材知識的形成當中。在概念學習的過程融入數學思想。在定理、公式的學習過程中運用數學思想。其次，將數學思想滲透于解題思路的探索當中。要提高學生的解題能力，必須讓學生掌握多種的解題思路，掌握數學思想。最后，將數學思想滲透于問題的解決之中。數學思想存在于問題的解決當中，數學解題思路的步步變化無不需要數學思想的指導，用不變的數學思想解決變幻莫測的數學問題。

高中數學教學需要遵循一定的教學理論和原則，但是數學思想的滲透還需要遵循自身的特點和原則。（1）反復性滲透。數學知識在頭腦中由感知變到抽象思維，心理學上形成一種表象產物，經過多次反復滲透之后，形成較為豐富的感性認識，然后逐步抽象，形成理性認識。（2）循序漸進，適時總結。在課堂教學中按照教師指導、逐步滲透、適時歸結、等待領悟這一基本程序，然后結合教材內容，螺旋式再現數學思想。（3）調動學生積極性。讓學生主動參與到學習當中，積極主動地參與以及獲取知識。數學思想作為數學教學的主要活動內容之一，必須讓學生親身感受、思考和提煉思想方法。（4）遵循系統性原則。教師教學的任務之一就是讓學生形成并完善認知結構，把各種局部知識點和不同思想觀點組織在一起，形成一個完整的系統。

充分挖掘高中教材中蘊含的數學思想，一方面應在某個知識點上進行某些數學思想的挖掘，另一方面可以研究某個數學思想在某些知識點中的滲透。

結束語：在高中課堂教學當中，數學思想滲透的關鍵在于讓教師積極引導學生主動去探索和學習數學知識，形成系統化的數學思想。數學思想的滲透是一個漫長持續的過程。教師在課堂上通過對數學思想的滲透，使學生在解決問題時不自覺地運用數學思想思考和解決問題。教師應從本質上更新教學觀念，挖掘教材中的數學思想，重視數學思想的教學。教師應作為課堂的組織者、領導者去引導學生積極參與課堂當中，動手動腦。教師應將各知識點之間的數學思想做一個必要性的歸納總結，讓學生的知識系統構架完整。

參考文獻

[1]韓慧萍.高中階段數學思想方法教學研究[D].蘭州：西北師范大學，2016：11.

[2]趙多彪.創新教育中數學思想方法教學的研究[D].蘭州：西北師范大學，2017：2.

[3]郭立昌.淺談加強數學思想方法教學的途徑[J].數學通報，2017（6）：15-17.

[4]史寧中.數學思想概論[M].長春：東北師范大學出版社，2017（1）：10-12.

作者簡介：姓名：;出生日期：1988.02;性別：男;籍貫：山東省泰安市東平縣;民族：漢族;畢業學校：中南大學;單位：莒縣第一中學;學歷：研究生;職稱：二級教師;方向：高中數學教學與研究565BAB24-E58C-4B62-BC45-301E26F8074C