從“猜題”導向解題

開桃瑩

摘 要：遺傳概率的計算是中學生物學的重要考點之一。選取2個典型例題，著重說明在解題時對題中所出現的比例關系進行分解整合歸納總結的重要性。

關鍵詞：遺傳概率;解題方法;因式分解

在教學中，經常有學生問我是怎樣破解某個很難著手的遺傳題的，我說是“猜”出來的，雖有戲言的成分，但是解題之初確實與猜測有關，通過對日常解題中常見的遺傳題中所出現的比例關系進行歸納總結，再結合孟德爾的基本遺傳規律，由合理的猜想再根據假設進行推理驗證，能夠很快的破解難題。

一、聯想表現型比例，逆向推導解題

1.對經典比例進行合并，“猜”合并型表現型數據

（1）例題呈現

某自花傳粉的植物A進行自交，子代花色比例為紅花：黃花：白花=925：609：99，已知花色這一性狀受到兩對獨立遺傳的基因控制，求子代黃花植株中純合子的比例。

（2）例題分析

在本題中，未涉及到花色相關的基因是什么，也未提及該植株的基因型是什么，如果按照一般的解題思路，好像無從著手。但是子代花色比例為紅花：黃花：白花=925：609：99≈9：6：1，由該數據聯想到孟德爾兩對性狀雜交實驗子二代基因型的比例情況9：3：3：1，黃花的比例（6）是否是兩個3合并而來的呢？如果確實如此，那么該植物A其基因型也應該與孟德爾實驗中的子一代相類似即為雙雜合AaBb個體。

根據題意可知這兩對基因遵循自由組合定律，交配類型為自交，雖然沒有兩對相對性狀控制的4種表現型，但是基因型可以是類似的，即A_B_：（A_bb+aaB_）：aabb=9：（3+3）：1=9：6：1，由此推測A_bb、aaB_這兩種基因型的個體為黃色花，根據課本中的實驗可推知AAbb、aaBB基因型個體占黃花個體總數的1/3。

（3）解題策略

對這一類型習題的“猜”源于對孟德爾經典實驗結果的再“創造”，由9：3：3：1變體成為9：7、9：3：4、9：6：1、12：3：1、15：1、1：4：6：4：1等類型，實質是表現型由一對基因決定一個性狀的典型例子變體為兩對基因決定一個性狀的情況，雖然表現型的種類、比例不一樣，但是子二代的基因型種類、比例情況是一致的，只是對相關基因型的比例進行了合并或者重組。所以我們遇到了以上所涉及到的變體數據時，當其具有了符合自由組合相關實驗的條件時，不妨先按照以上模式猜測其可能的基因型，再根據假設正向演繹，可以很快的破解疑難。

2.對經典比例進行改變，“猜”改變型表現型數據

（1）例題呈現

小鼠的黃毛（A）對白毛（a）為顯性，短尾（B）對長尾（b）為顯性，兩對基因自由組合。現有一群基因型為AaBb的雌雄小鼠自由交配，子代中黃毛短尾：黃毛長尾：黑毛短尾：黑毛長尾=408：210：203：101，求黃毛長尾鼠是純合子的概率。

（2）例題分析

子代中黃毛短尾：黃毛長尾：黑毛短尾：黑毛長尾=408：210：203：101，約等于4：2：2：1，該比例不符合雜合子自交后代9：3：3：1的情況，也不能依照前文對比例進行合并或者重組。我們對4：2：2：1進行“因式分解”，得到（2：1）（2：1），由此聯想到兩個（2：1）是否分別對應毛色和尾長兩個性狀的分離，兩對性狀的自由組合又得到4：2：2：1的比例呢？一對雜合基因自交后代的比例為3：1，為什么又變成了2：1呢？這種情況在遺傳上最常見的原因是顯性純合致死所導致的，由此可知Aa自交后代為AA（死亡）：Aa：aa=1：2：1，成活個體比例為2：1。

根據題意可知這兩對基因遵循自由組合定律，后代個體數量較多則又排除了偶然事件的可能，兩對相對性狀都表現為顯性純合致死，AaBb個體相互交配后代成活個體基因型為AaBb：Aabb：aaBb：aabb=4：2：2：1，由此可知黃色長尾鼠的基因型皆為Aabb，其為雜合子，故黃毛長尾鼠是純合子的概率為0。

（3）解題策略

這種類型的題目考查的重點是顯性純合致死的情況，我們可以對9：3：3：1的結果進行“因式分解”，得到（3：1）（3：1），括號內部的比例是一對基因的分離比，兩對基因之間組合可得后代具體表現型比例。由于致死情況的出現會使某對基因的分離比發生改變，經過組合后會出現不同于前文所述的基因型合并所致的比例。所以可以由（3：1）（3：1）推知出現（2：1）（3：1）、（2：1）（2：1）等情況，因此對于6：2：3：1、4：2：2：1這些數據，可以首先考慮致死情況的發生。此種類型較為例外的是，兩對基因中某一對基因導致部分致死，此時“因式分解”難以成功，可以考慮先將數據先整合成經典比例，再從某一個比例的改變來確定致死的具體原因。例如18：6：6：1，可以將其整合為9：3：3：0.5，由此可知aabb基因型個體成體有50%的致死率。

二、對聯想數據“猜題”解題的解釋

1.對“因式分解”的運用的解釋

前文所涉及到的對表現型數據的“因式分解”不僅僅是一種數學現象，也不是偶然的發現，實質上是對分離定律和自由組合定律的解構。以24：8：3：1為例，就一對相對性狀而言是分離比的體現，不同性狀之間的自由組合即出現了后代各表現型具體比例。具體而言，高莖（24+8）：矮莖（3+1）=32：4=8：1，紅花（24+3）：白花（8+1）=27：9=3：1，根據性狀分離比的統計結果實際就是“因式分解”。我們先通過“因式分解”得出一種可能的結果，再按照遺傳學的原理進行正向推理，既能夠快速打破解題僵局，又能保證結果的科學性。

2.對解題結果正確性的解釋

高中遺傳計算所涉及的結果在命題意圖上嚴格遵循遺傳定律，數據規整，除非有特殊說明，一般其結果能夠較直觀的體現兩大定律。同時也是因為遺傳學兩大定律貫穿整個命題和解題，加上分離定律所涉及到的分離比較為單調，所以組合出現的表現型比例也就比較固定，在解題中，只要能夠確定滿足相關遺傳定律或規則，則其結果也是較肯定的。

3.對“猜題”導向解題思路的解釋

通過對數據的“因式分解”來“猜”題型的設計思路，再對這種“猜想”進行正向推理，以其結果來驗證“猜想”，通過類似于假說-演繹的思路來解題。當然，合理的“猜想”是能夠提出符合題意假說的關鍵，這就涉及到對自由組合的結果進行解構，能夠熟練的運用分離定律和自由組合定律是尤為重要的。