高三數學多種解題方法的應用探討

王嘉寧

摘 要：高三是高中學習的關鍵階段，而數學是很多學生畏難的科目。但數學知識在高考中的分數占比較大，所以要想有效提高解題準確性，就必須要在日常學習過程中總結并歸納解題思路與技巧。作為一名高三學生，在學習與練習的過程中，對數學多種解題方法進行了整理，希望為其他同學的數學解題提供有價值的參考依據。

關鍵詞：高三數學;多種解題方法;應用;探討

高三學生學習任務十分繁重，會定期進行模擬考試，學生的課余時間并不多，會長時間在題海中訓練學習能力。其中，數學科目是基礎學科，邏輯性與探究性十分突出，要求學生深入學習。但很多學生在解題過程中，強調快速得出答案與結論，但卻未重視解題方法與技巧的歸納作用。為此，下文將以我個人的學習經驗，對高三數學多種解題方法進行總結，以供參考。

一、深入分析并鞏固基礎知識點

學習是高三學習的主要生活內容，而在數學學科學習中，試題訓練也習以為常。但是，在學習數學知識的過程中，很多學生并未關注解題思路的總結[1]。

以《解三角形》中的正弦定理與余弦定理為例，根據正弦定理能夠對三角形形狀加以判斷，并有效轉化三角形中的邊、角關系。那么正弦定理為何具有這一功能，而余弦定理如何獲得？與之間存在怎樣的聯系？在提出上述問題的同時，即可對數學基礎知識點進行鞏固。我們在學習的過程中，也應當以基礎知識點為出發點，不斷累積并分析知識點，而不是經停留于教師講解以及總結層面。根據教師創設的情景，進一步激發解題的興趣，系統化回顧所學習的基礎知識點，為數學解題提供必要保障。

以《直線與圓的位置關系》為例，應結合個人水平創設問題的情景：1）直線和圓關系有幾種？2）圓和直線在哪種情況下存在關系？是否存在方程直觀了解直線和圓之間的關系？通過自我創設開放性的問題，使我們數學思維得到拓展，并積極參與知識探究過程中，通過多個角度與方向對問題進行反思，以保證學以致用[2]。

二、強調解題過程的作用

在高中數學知識學習的過程中，高三數學知識的學習難度較大。所以，每當學習新數學知識以后，需要對之前學習的知識復習，借助系統化形式聯系三年所學的數學知識，并對知識之間的關聯進行探究，對解題思路予以研究，并在腦中創建合理的知識架構，為后期解題提供必要的保障，并靈活運用所學數學知識，提高試題解答效果。然而，在解決數學問題的過程中，仍存在無從入手的情況，不知道從哪一方面解答試題。針對這一問題，很多同學在心理上就會產生解題障礙，內心判斷題目解答難度較大，沒有繼續解答的耐心，也不會分析題目的內容[3]。

如：函數方程式為，試求出方程式的最大值與最小值總和。在看到以上題目的時候，很多同學會根據題目給出的不等式條件聯想到區間問題，也有同學會聯想到三角函數畫圖問題。但仍有部分同學沒有解題思路，在這種情況下，要想有效解答問題，就要問自己為何沒有解題的思路，進而靜下心來思考并培養個人學習習慣與端正形態。以樂觀形態讀題，對題目給出條件進行細致化分析與分析，進而確定解題的具體方向，盡量規避錯誤的發生。

三、二次利用錯題并加強反思

在數學學科學習的過程中，我們的知識能力是有限的，所以對于數學的認知始終處于淺顯的階段。加之數學科目知識復雜，我們的邏輯思維尚未完善，另外，在問題探究的過程中會因為個人失誤而出現結果錯誤的情況。為了對這一問題進行有效解決，就應當將錯誤合理轉化成探究學習的主要內容。只有出現問題才有探究的動力，而且實踐出真知，通過實踐總結并反思，才能夠有效地掌握解題的技巧與方法，并對數學知識進行消化和吸收[4]。為此，我們必須要對高三數學解題中的錯誤形成正確認知，在解題錯誤合理利用的基礎上，即可找出知識掌握不牢固的問題，進而結合實際情況開展針對性聯系，進一步增強我們解題的綜合能力，熟練掌握解題技巧。

四、靈活運用多種解題思維

1.順向思維方法

所謂的順向思維方法，指的就是結合既有知識與經驗，沿著某一方向展開已知至未知的一種思維方式。此思維方法采用了正常思路，所以掌握難度并不大。我們在解題的過程中，應綜合考慮教材內容與知識點，從簡單至復雜，不斷增強個人的順向思維方法。

2.逆向思維方法

這種思維方法也被稱作逆向方法，就是不運用通常思考問題的方法，采用反向推理的方式[5]。對于逆向思維方法而言，以未知為出發點，通過對公式、概念與定力等相關量聯系的合理運用，在逆向推理的基礎上，明確解題的方向與具體思路。在學習數學知識的過程中，應用逆向思維能力可以不斷增強我們的創造思維。

3.橫向思維方法

橫向思維，即聯想并貫通所學數學知識，在類比的基礎上對存在的問題加以解決。但是，在運用橫向思維方法的過程中，我們需要掌握較多的知識內容，且概念要清晰，能夠在眾多信息中選取有價值的信息，進而在解題的過程中發揮信息的作用。

結束語：

綜上所述，作為一名高三學生，學習時間較為緊迫，而且要想熟練掌握數學解題的技巧需要較長時間。在這種情況下，我們要盡量抽空對探究性試題進行練習，通過深入思考，對解題技巧和方法進行總結和歸納，并靈活運用，以達到準確解題的目標。通過以上研究與分析發現，數學解題技巧對于試題解答的影響程度較大，所以在日常學習與練習的過程中，應重視試題多種解題方法的運用，只有這樣，才能夠為后期數學知識的學習提供必要保障。

參考文獻

[1]陸麗.例談高三數學二輪復習的有效選題[J].中學數學，2017（23）：16-18.

[2]趙麗姝.對高三理科生數學運算能力的水平研究——以基本初等函數為例[D].華中師范大學，2016.

[3]龔襲，李新進.高三數學復習課也可以這樣上--以一節高效展示課為例[J].新課程·中學，2014（11）：160-160，161.

[4]施娟.精心選題，開闊思路，培養學生的思辨能力[J].中學生數理化（學研版），2013（10）：12.

[5]王耀.一道模考填空題的多視角分析[J].中學數學研究，2016（8）：30-32.