初中數學整式運算中常見錯誤分析與對策

馮桂花

摘要：整式運算是初中數學中不可或缺的組成部分。可以說只有學好整式運算，才能真正學好初中數學。因此，本文主要分析了初中數學整式運算中的常見錯誤，并給予了相應的解決對策。

關鍵詞：初中數學;整式運算;常見錯誤;有效對策

縱觀實際，我們發現初中數學運算中出現了一系列因素，如：負號、去括號等等，對于初中生來說，非常容易導致他們在運算時出現各種問題。究其原因是他們還未能熟練掌握相關的運算規則、運算技巧。因此，初中數學教師就需要不斷探索、不斷總結，采取有效措施切實提升學生的運算能力。

一. 初中數學整式運算中常見錯誤分析

1. 與負號相關的錯誤

具體來說主要體現在以下三方面：其一是負號到底有沒有參加乘方運算;其二是在去括號時具體該怎樣處理負號;其三是在合并同類項時應該如何運算含負號的項。

2. 平方差公式運算錯誤

縱觀實際，我們發現絕大多數學生在使用平方差公式時都比較生硬死板，普遍都是生搬硬套，如果運算繁瑣復雜、多變，那么他們就會毫無頭緒，根本不知道如何靈活運用平方差公式快速解決。例如：在使用平方差公式運算（x2-y）（﹣x2-y）時，有些學生根本不知道把（﹣x2-y）中的“﹣”提出來。

3. 整式的乘除法錯誤

其主要有：其一是在具體運算時，僅僅對系數進行了乘除運算，在很大程度上忽視了字母，把其與合并同類項運算混淆起來了;其二是在具體運算時，根本搞不明白冪的次數運算，以及加減。

4. 乘方運算中的錯誤

其主要有：其一是非常容易把冪的乘方和積的乘方運算搞混;其二是分數的乘方運算殘缺不全;其三是負次冪運算根本沒有轉化為倒數形式。

二.如何有效解決初中數學整式運算中常見錯誤？

整式運算在初中數學中的作用是不容小覷的。對于初中生來說，它也是非常容易出現錯誤的內容。而如何有效解決此問題呢？采取多角度、多方面的對策顯得尤為重要。在初中數學課堂教學中，教師可以有效借助錯誤歸納、示范法在短時間內解決，也可以嚴格依據學生實際，給學生系統地總結下如何才能有效避免類似的錯誤，也可以基于情感角度，充分認可，積極鼓勵學生，增強學生的主動參與度，樹立學生學習的自信心，牢牢吸引學生眼球，使學生高度集中注意力。

1. 系統歸納錯誤類型

對于初中數學整式運算中的常見錯誤來說，作為初中數學教學的引導者和組織者，教師可以采用對比教學法，引導學生認真觀察、善于發現，其實就是在具體運算時運用兩種方式，一是正確法，二是錯誤法，引導學生從中對比發現，找出具體哪個地方錯了，為什么會出現這樣的錯誤？這個過程實質上就是學生發現錯誤、探索錯誤的過程，通過這個過程，非常有助于培養學生嚴謹細致的學習態度，也非常有利于課堂氣氛的活躍。另外，學生也能多方面認識整式運算中的錯誤，但是縱觀實際，我們發現如今絕大多數的初中數學教師只是看見一個錯誤糾正一個，嚴重缺乏歸納性、系統性。

2. 善于總結口訣

眾所周知，不管是哪種運算，其都有自身前提、規律。對此，要想讓學生更好地進行整式運算，初中數學教師可以總結一套系統完善的口訣，從而有效避免常見錯誤的出現。例如：針對負號的運算，可以總結這樣的口訣：如果運算有負號，就先認真看括號，充分明晰括號里里外外，內運算外不要，要是括號外面有乘項，就先乘再拆掉。這些口訣朗朗上口，既能讓學生輕松快樂地學習知識，又能幫助學生快速掌握運算技巧，提升學生運算的正確性、高效性。

3. 綜合講解、前后關聯

縱觀實際，我們發現絕大多數初中數學教師在給學生講解整式運算時都是單純圍繞一個模塊，練習也是如此，在很大程度上忽視了緊密聯系前后知識，嚴重固化了學生的思維，在多變的整式運算中，學生根本無法靈活地辨別。而對于初中數學整式運算來說，要想取得良好的課堂教學效果，就必須采取正確高效的講解方式。例如：在教學《整式的乘除》內容時，初中數學教師可以緊密聯系整式的加減，目的是讓學生從內心里深入認識到整式的乘除和整式的加減究竟有何區別，切實提升學生的綜合運算能力。

4. 給予學生充足的時間

縱觀實際，我們發現之前傳統的初中數學課堂往往以教師為中心，在很大程度上忽視了學生的主觀感受。因此，對于整式運算來說，絕大多數初中數學教師都覺得只要多給學生講例子、講類型，學生的成績就會越來越高。但是此種方法導致學生僅僅學到了方法、經驗，根本沒有進行實踐。因此，在初中數學整式運算中，采取任務型教學顯得尤為重要，初中數學教師應該適當放手，留給學生充足的時間，讓學生靈活運用所學知識解決實際問題，如此，既能提升學生的運算能力、實踐能力，又能促進師生之間的互動交流，充分體現以生為本的教育理念。

5. 發揮情感優勢

要想取得良好的教學效果，就必須高度重視師生之間的有效互動，以及學生主動參與度的增強。在初中數學整式運算中，教師應該有效發揮情感優勢，善于發現學生的閃光點，同時多多鼓勵學生，以發展的眼光看待學生，增強學生的課堂主動參與度。另外，還應科學恰當的評價學生，讓學生真正體驗到成功感，利用一切可以利用的方法，把原本復雜抽象、冗長的概念具體化、簡易化、生動化，使課堂氣氛更加活躍，使運算更加簡單，讓學生學會如何避免錯誤，提升學生的運算能力。

結束語：

綜上所述，要想有效避免初中數學整式運算中的常見錯誤，不僅要深入認識負號、乘方等一系列因素，更重要的是教師新型教學理念的樹立。初中數學教師應在實踐中不斷探索，嚴格依據學生實際，始終堅持以生為本，從多角度、多方面采取有效對策。

參考文獻：

[1]王彬. 分式及分式方程計算中常見的錯誤與應對策略[J]. 中學數學研究（華南師范大學版）， 2017（24）：45-47.

[2]詹紫浪， 張銳， 李樹海， et al. 七年級學生在整式運算中運算錯誤的分析[J]. 甘肅高師學報， 2017（6）.