淺談小學數學概念教學

朱群峰

摘要：數學概念是反映事物的數量關系和空間形式的本質屬性，是思維形式的一種，是進行數學判斷、推理、計算的基礎。因此，在小學數學教學中，應該十分重視概念的教學。教學中不能只讓學生死記硬背概念，要注重讓學生理解概念的生成過程和概念的本質屬性，要重視概念教學的每一個環節，為概念教學找到一個更好的方法，剖析概念的本質，使學生全面理解，從而達到事半功倍的學習效果。

關鍵詞：小學數學;概念教學;原則;階段性過程

數學是一門科學性、邏輯性都相當強的學科，是發展學生的思維能力的基礎學科。概念又是這基礎學科的基礎，是理解公式定律、思考判斷、學習新概念等的前提。如判斷“整數包括正數、負數和零”，這個判斷的前提就是學生必須理解整數、正整數、負整數、正數、負數的概念，明確了這些數的概念和范圍才能正確解答，這也為以后中學階段學習集合、交集、并集、子集等新概念奠定基礎。因而小學數學的概念教學顯得舉足輕重。

小學數學中有很多概念，包括：數與代數的概念、計算方面的概念、計量方面的概念、整除方面的概念、空間與圖形的概念、比的概念、方程的概念，以及統計和概率的概念等。在教材中，數學概念的編排嚴格根據學生的年齡特點和認知規律，遵循了科學的由淺入深的原則，體現了數與量的概念的聯系、運算概念與數量概念的聯系，解決問題與運算概念的聯系等。縱觀這些概念，對其特點總結如下：

一、數學概念一般有較強的抽象性、嚴密的邏輯性、高度的概括性。它從具體到抽象，從感性到理性，逐步上升。尤其到中高段，概念不斷增多，不斷向抽象性、邏輯性、概括性過渡。

二、數學概念又是有較強的核心性、明確的指導性、重要的基礎性的數學知識點。概念是學生解決問題、提高解題技巧、準確進行判斷的理論依據，也是學生運用次數最多的知識點。

三、很多概念具有系統性、聯系性、連續性。數學概念之間存在著種種的關系，如遞進關系、交叉關系、反對關系、并列關系、種屬關系等。學生學習一個概念，往往都有多個概念與其有聯系。

數學概念的這三個特點決定了我們概念教學時得把握的原則：

一、我們在設計概念教學時要注重具體性、直觀性、生活性和實踐性。例如：在設計教學“千克”和“克”時我們都會讓學生稱、掂等;設計教學“米”和“厘米”時，采用量的方法，降低了學生的學習難度，使學生在理解的基礎上掌握概念，避免了死記硬背。

二、一定要有對概念本質屬性的提煉、強化和側重。這樣才能讓學生在學習過程中把握知識的重點。例如：在設計教學“商不變性質”時須考慮如何體現并強調“同時乘或除以”。我們在教學時就要“抓”住這些本質的東西不放，讓學生建立起正確的概念。同時也能夠提高學生認識事物、理解問題和運用已學過的知識解決新問題的能力，而這一點也恰恰是概念教學所要達到的目的之一。

三、要注重概念教學的相對獨立性和內在聯系性。例如：在設計教學“認識百分數”時，要體現百分數和分數的共性與個性，讓學生正確的理解百分數概念及與分數的聯系和區別，同時培養建立科學的思考方法，正確的運用概念解決問題。

把握住這些原則之后，在課堂上進行概念教學時就得體現出來，我們通過階段性的過程：概念引入→概念理解→概念鞏固。

（一）概念引入

在數學概念教學中，我們必須從學生的認知規律出發，掌握概念由具體到抽象、由間接到直接的形成過程，從而完成具體的感性知識向抽象概念的過渡。故我們在教學過程中的引入可用如下的教學方法：

1.提供豐富的可感知的生活原型，如實物、模型、實例、操作等，引導學生分析日常生活和生產實踐的常見實例。通過結合實例，聯系學生已有知識經驗，采用直觀操作等實踐活動的形式，自然地引出概念。這種方法尤其在低段教學中可達到很好的效果。如學習“平行線”的概念，先讓學生辨認一些熟悉的實例，像書本、門框、黑板的邊緣等;學習“角的大小”的概念，先讓學生用硬紙條做成可活動的角……。

具體呈現“小數的意義”概念教學片段：

師：同學們，我們在生活中經常要測量數據，你們會測量嗎？（部分人說會）那么你們都會測量什么？（學生說長度）好。老師想讓你們測量幾樣東西（事先讓學生帶了卷尺）。你們每個人量一下你們的課桌高度和你的身度，用米作單位，把你的測量結果告訴老師。

生1：桌子不到一米，我的身高是一米多一點

生2：桌子是85厘米，我的身高是1米多30厘米

（回答的都不是整米數）

師：我們得到的不是正好的整米數，那么我們如何解決這個問題呢？這節課我們就來學習一種新的數——小數（板書）

2.以舊引新。對于新舊概念之間聯系比較緊密的概念，多用以舊引新的方法。這樣，在學生接受新概念時，有鋪墊的內容，可以降低教與學的難度，實現舊新概念間的自然過渡。

3.通過計算引入概念。這種方法多用于和計算有緊密關系的概念。如計算出兩個數的因數，引出公因數、最大公因數;量出圓的周長和直徑，通過多個圓的周長除以直徑的計算，得出圓周率的近似值，引出圓周率概念;計算24 5、5 2.5、36 12，引出整除的概念等。

（二）概念理解

這是概念的形成階段。這個階段主要是對引入階段提供的直接、具體的材料進行剖析理解，通過判斷、比較、對照、推理，或得出符合邏輯的概念結論，或揭示出有某種前提條件就會有某種結果的因果關系，或通過個性與共性歸納概括出事物的本質屬性，最后形成對某個概念的準確的語言表述形式。其主要方法有：

1、判斷。如“正反比例”教學中，可讓學生判斷所提供的變化的量是否成比例，成什么比例。教師在學生的回答之后，進一步剖析概念，強調“比值一定、積一定”等關鍵詞語，引導學生明確正反比例的本質特征。

2、正面舉例。如“比例尺”教學中，可讓學生從地圖冊中找出不同的比例尺，解釋具體含義。通過多個例子以后學生即理解了比例尺又體會了比例尺的實際用途。

3、變式舉例。如“等腰三角形底角和頂角”概念教學時，可運用變式方法畫出各種不同的圖形，引導學生觀察，加強對頂角和底角的理解，杜絕了學生把位置偏高的角當作頂角的現象。

4、正反面對比。如教學小數的性質“小數末尾的零可去”，學生常會誤解為“小數點后面的零可去”，這時可舉 “1.005、1.5、1.500”就會幫助學生分清。又如方程的定義是“含有未知數的等式”，可以用反面襯托的方法，出示如下練習進行對比判斷：5x+4×3 、5+21x=8 、10+3×2=16，通過練習，學生能對方程這一概念理解得更為深透。

5、比較。在小學數學概念中，有些概念其含義比較接近，但本質屬性又有區別，學生極易混淆。我們必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。如周長與面積、奇數與質數、偶數與合數、化簡比與求比值等等。

（三）概念鞏固

第一、我們可以通過復述及抓住概念的重點詞語、重點意義和條件來加深對概念的理解與記憶。“線的認識”中為了鞏固直線、射線、線段的概念，我們可以讓學生復述概念，并讓學生說出三種線有什么相同之處和不同之處，并引導學生整理成表格形式，學生對概念的認識就能更加明晰。

第二、通過各種形式的練習來幫助學生理解和掌握概念，鞏固并發展已有的認識水平。可根據定義判斷是非或改錯、根據定義推理、根據定義計算。

從概念的引入到概念的鞏固，這是一個發展的過程，不容分開，我們要做到各種階段、各種方法的有機融合，針對概念的特點和學生的情況，靈活的教學，追求課堂教學的高效性。當然這是我們始終追求的最理想效果，只要我們不懈地追求，終會逐步提升我們的教學品質。

參考文獻：

[1]《概念教學必須體現概念的形成過程》，章建躍，陶維林，《數學通報》，2010.1.