高中數學教學應當培養學生的自學能力

羅文婷

摘要：教，是為了不教，這體現了教師教育工作中，知識和能力之間的關系。現代教育教學理念提出，教師教學要以知識作為學生能力培養載體，讓知識成為學生能力提升的增長點，實現知識和能力的同步提升，才是真正的全面發展、全面提升。對此，在高中數學教學中，教師要基于學生已有的知識經驗和現有的能力發展，對學生進行能力的培養，通過自主學習活動的方式，培養學生的自學能力，讓教育實現“授人以魚且授人以漁”的教學效果。

關鍵詞：高中數學;自學能力;培養

一、構建平臺，建設媒介

自學能力的培養，不是單純地將教學內容全權交由學生，而是要在教師精心設置教學活動后，給學生搭建一定的學習平臺，提供一定的教學資源，才能讓學生在問題解決的同時，獲得能力的同步提升。

對此，教師可以通過構建學習平臺的方式開展教學活動，可以為學生搭建一定的教學媒介，引導學生總結學習方法。例如，在《等差數列的前n項和》這一節內容的教學中，為了幫助學生經歷前n項和的求解方法，教師首先可以引導學生通過現有的學習方法創設教學情境：怎樣快速地計算1+2+3+…+100=？引導學生思考，并向學生介紹著名的數學家高斯十歲時就用簡便的方法計算出1+2+3+…+100=5050。隨后，教師進一步引導學生：問題求解的方法不是唯一的，你們還知道可以用哪些方法求解這一問題嗎？隨后，引導學生通過倒序相加的方法進行解決。基于這一特殊值的計算方法，教師進一步提升教學難度：如果要計算1，2，3，…，（n-1），n這n個數的和呢？隨后，教師引導學生以小組為單位，結合教師在以上教學情境中設置的“1+2+3+…+100=？”這一問題的求解方法進行分析歸納，引導學生自主總結等差數列前n項和的公式。在這種教學方法的引導下，學生在教學平臺的搭建中，獲得更加深刻的認識，對于前n項和公式的理解更加深刻，學生的能力也在自主探索中得以提升。

二、注重總結，強化方法

數學學科是一門規律性極強的學科。在學生的學習過程中，深刻掌握數學規律和數學技巧，學生更容易觸類旁通、及一反三，更容易幫助學生靈活性地解決問題。因此，教師在教學中要注重教學方法的歸納和總結，更加關注學生在學習中的知識梳理和問題的歸類分析，并引導學生應用這種歸納的方式提升自己的學習能力、問題解決能力。

例如，在《三角函數的誘導公式》這一節內容的教學中，由于這一部分公式眾多，學生在問題解決時往往會因為公式識記不清而導致學生出現出錯的現象。對此，教師一方面要從知識的探索過程引導學生學會推導、歸納公式，另一方面更要從問題解決的技巧上進行分析，引導學生將其歸納為“奇變偶不變，符號看象限”。此外，為幫助學生及時鞏固應用新知，教師還可以通過例題的方式，對學生進行學習和問題解決方法的引導。當學生完成常規三角函數問題后，教師設置問題并引導學生歸納如“通過例題，你能講述誘導公式的作用以及化任意角的三角函數為銳角三角函數的一般思路嗎？” 最終，經過習題的訓練和教師的引導，學生最終認識到：任意三角函數都可以利用所推導的六個誘導公式進行運算，而在運算的過程中，按照“負化正，大化小，化到銳角為終了。”這一過程即可化簡、推倒、解決，這便體現了高中數學問題解決中的化歸思想。在這種方法的引導下，學生總結、歸納，對方法的掌握和領悟能力更強，學生的問題解決能力更高。

三、教學留白，訓練思維

教學是一門藝術，教師既要懂得放手，更要懂得留白，才能給學生適度的空間，以便促進學生的發展，更讓學生在教師所提供的教學空間中，逐步建立起對學習的興趣，逐步增強學生的學習能力，讓適度的教學挑戰訓練學生的思維，提升學生的學習能力。對此，教師可以通過教學留白藝術的使用，幫助學生在高中數學課堂中逐步提升自己的思維水平。

例如，在《一元二次不等式及其解法》這一部分內容的教學中，為了幫助學生鞏固一元二次不等式的知識，教師在新課講授之后，可以給學生提供一定的練習，引導學生將課堂中所學的知識進行應用和遷移。所以，教師可以精心設置習題如：

問題設置后，教師引導學生發散思維，用分析是否可以通過多種方式解決。顯然，這一問題的求解，可以通過兩種方法進行求解，教師此時不予學生解答，而是引導學生自主分析和求解，并鼓勵學生通過多種方式解決問題，這種教學方式必然更加高效，學生對問題的解決能力也在思維能力的提升中，獲得支持。最終，教師結合學生的答案，對學生進行點評，讓留白藝術的使用發揮效果，讓暴露出學生在本問題解決中常會出現的錯誤：易出現漏“m=0”的情況，原因是對于二次項系數為參數的函數直覺上認定其為二次函數。

在這種留白藝術的使用中，訓練學生思維并暴露學生錯誤，更便于提升學生思維的縝密程度和理解深度以及問題解決能力的進一步提升。

總結

學習能力的培養應當伴隨著學生知識學習的整個過程。所以，教師教學可以通過搭建平臺、注重總結和教學留白藝術的使用，讓學生在教師的引導下，使學習能力真正得以提升。

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