數形結合思想在小學數學教學中的滲透研究

劉梅香

摘要：素質教育的深化改革，也對小學數學的教學提出很多要求。小學生本身思維能力有限，小學老師在具體的教學實施中有很多困難，所以小學作為學習數學的初步階段，要幫助小學生更好的理解數學，要將抽象的數學知識，轉化為容易理解的內容。數形結合思想是一種常見的數學思想，能有效做到抽象知識的轉化。因此教師在教學過程中，要學會充分利用數形結合的思想，幫助學生解決問題，從而提高學生的數學素養。對此，本人對數形結合思想在小學數學中的滲透教學進行探討，并結合具體案例分析，希望能對以后的數學教學起到一定作用。

關鍵詞：數形結合;小學數學;教學

近幾年來。新課程改革愈演愈烈，國家對教育越來越重視，人們對小學生的數學要求也不斷變高。但由于小學生本身思維能力無法立刻適應素質教育的要求，小學生思維能力有限，教師在教學會面臨很多問題，比如：對數學問題中的數量關系，以小學生的思維能力有時很難理解，但如果在教學過程中加入數形結合的思維方式，則能夠輕松解決問題。還能在一定程度上培養學生的思維能力，引導學生學習過程中，進行數到形的轉換，提高學生學習數學的積極性。小學數學由于是數學的初步階段，以理論知識為主，所以非常枯燥和繁瑣，如何使用不同手段將小學數學知識靈活的展現出來，形象化知識才是當前改革的主要任務。在另一方面，小學生心理特點比較傳統和單一，枯燥的教學手段無法滿足社會對綜合性人才的要求。所以為了改變這一現狀，小學數學需要融入數形結合的理論，將數學難題結合圖形搭配，用豐富形象的教學調動學生的積極性。如：在教學解決問題的策略中有倍數關系的假設問題：1個大杯和6個小杯一共裝有720毫升的果汁，其中一個小杯的容量是一個大杯的1/3.求每個大杯和小杯的容量各是多少？假設全是小杯，讓學生通過畫圖把一個大杯換成3個小杯，很直觀的發現小杯一共是9個;就能求出小杯的容量。和差關系的假設、雞兔同籠的假設問題都運用了數形結合的思想一下就能發現其中的數量關系。

1.數形結合的概念和實質

數形結合，顧名思義就是在研究問題時，由數想形、見形思數的思考方式，數形的內在聯系，不僅使幾何學獲得了代數工具，還使數學分析更加明顯直觀，開拓了教學的新方向。數形結合思想的實質：（1）通過數形之間的相互轉化，將抽象的數量關系轉化為幾何圖形。圖形比較直觀，便于小學生發現數量之間的內在聯系，發現數學問題中的數量關系，從而很輕松的解決難題。（2）把關于幾何圖形的問題，用數量或方程等表示，從它們的結構研究幾何圖形的性質與特征。

數形結合思想的優越性在于將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，在處理圖形的過程中，發揮直觀的作用，能更好的理解抽象，化難為易，化抽象為直觀，有時候可以根據實際需求，反過來將圖片性質的問題轉化為數量性質的問題，以形促數，避免了繁瑣的計算過程，便于更快解題，使題目更加完整，更加清晰直觀。如：在教學1/2+1/4+1/8=1-1/8??1/2+1/4+1/8+1/16= 1-1/16?中通過畫圖能直觀的發現其中的規律。

2.數形結合思想在小學數學教學中的運用

2.1幫助學生認識數形結合思想

數形結合思想的教學考驗老師指定的教學方案，只有科學的方法才能取得好的效果。首先在教學時，老師應該讓學生清晰認識到在做題時掌握數形結合的方法有多重要，在認識到重要性之后，學生才能積極運用這一思想，主動投入與學習制作。想要重視，必須先了解數形結合的價值，價值的體現需要學生在具體的實踐中運用起來，讓他們體驗這種方法提高了學習的效率，對難以理解數學的學生，更要著重強調。

例如，在教數學中“負數”這一章時，教師首先要幫助學生了解負數的相關概念，了解之后需要一段時間的消化，這時，教師可以結合實際生活來幫助學生理解運用。如應用題里，甲、乙兩個人住在面對面的對門，求兩人的距離。用數字表示兩者的距離，只需要測量就行，當我們想要知道以馬路為中心，甲、乙分別住在什么地方呢？這時，聰明的同學已經開始畫圖看看是什么樣子的，這時老師可以提出用“負數”來表示兩人的位置，可以以馬路中心為原點，兩家住處能用正負表示，在實際問題中，學生學會了正負的表達和數形結合的重要性，下次，學生就能主動運用在實際解題中，端正態度，積極投入學習。

2.2借助數字將圖像具體化

相對其他科目而言，數學的學習內容和課本知識比較抽象，這時候，可以通過圖像來直觀表達，適時的使用圖像能使數學內容變得更加具體，有時候，圖像內容復雜，圖像的相互關系難以理解，就可以輔助以文字，通過文字表達讓數學內容變的具體，文字與圖像的結合，小學生能準確的理解學習內容，這對學習質量的提升有積極的作用。

當然在使用數字時，教師應該指導學生嚴謹一些，實事求是，要將圖像與文字信息準確的結合，不要胡亂添加數字，所以一定要指導學生培養科學嚴謹的態度，使得兩者得出一加一大于二的效果，例如在解答帶有方向性的問題時，學生可以先畫出坐標，然后將真實的信息圖像畫出來，做完圖后，將題目信息代入圖中看是否存在問題，這樣才能讓數形結合的思想發揮作用。

2.3通過數形結合思想鍛煉學生的思維能力

數學結合能鍛煉學生的思維能力。現代教育越來越注重培養全方位的人才，鍛煉學生的思維能力，這不單是課程改革的要去呀，也是素質教育的目標。數形結合在一定程度上考驗了學生的想象能力，合理運用想象能力能對學生的思維發展起到鍛煉作用。

結語

綜上所述，在進行小學數學教學時，要充分利用數形結合的思想，將抽象問題簡單化，這樣不但可以激發學生的學習興趣，還能鍛煉其抽象邏輯思維，有利于提高學生思維水平。結果上看，會在解題時畫圖、做標注的學生往往成績會比較好，所有教師不應該只教學習內容，還應該結合教授學習方法，激發學生興趣，因此，教師應該重視數形結合思想的實際運用，積極結合到具體的課堂教學中，促進小學生的全面發展。

參考文獻：

[1]吳廣財.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J/OL].學周刊，2019（20）：89[2019-06-26]. https：//doi.org/ 10. 16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.20.078.

[2]劉孫榮.例談小學數學教學中數形結合思想的滲透與應用[J].亞太教育，2019（05）：45-46.

[3]林曉捷.體驗—感悟—內化——例談小學數學教學中數形結合思想的滲透[J].課程教育研究，2019（15）： 134-135.

[4]劉會生.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用探究[J].課程教育研究，2019（09）：146.

[5]伊敏，張蘭珠.以形助教凸顯實效——數形結合思想在小學數學教學中的有效滲透[J].黑河教育，2019（01）：57-58.