運用學(xué)習(xí)金字塔理論構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

陳進(jìn)波

摘 要：高中數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系比較龐雜，也具有一定的難度。學(xué)生在探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法時，總是會遇到各類問題。由于高中的認(rèn)知層次和理解能力還比較薄弱，面對抽象的概念的復(fù)雜的解題思路時，常常難以駕馭，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感到心力交瘁。久而久之，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏懼心理和厭倦的心態(tài)。本文將從學(xué)科的教學(xué)理論和有效的教學(xué)方法探析高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新模式，并且結(jié)合生本主義的理念，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識，轉(zhuǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，指導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)金字塔；高效課堂

一、前言

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維嚴(yán)密的學(xué)科。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特性，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知模式和心理發(fā)展規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)的方法。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)建模能力等各個層面的素養(yǎng)。由此可見，在構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂高效模式的進(jìn)程中，教育工作者要開拓教學(xué)思維，充實教育理念，提升教學(xué)的有效性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計中，要優(yōu)化課堂的結(jié)構(gòu)，設(shè)置三維教學(xué)目標(biāo)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的層次。

二、“學(xué)習(xí)金字塔”理論探析

學(xué)習(xí)金字塔理論脫胎于建構(gòu)主義教育的理論，它與最近發(fā)展區(qū)理論都是現(xiàn)代教育思潮中非常重要的理論。美國教育心理學(xué)家埃德加·戴爾在進(jìn)行實驗室研究的過程中，進(jìn)行長期的觀察和數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出學(xué)習(xí)的規(guī)律，并且發(fā)現(xiàn)在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)習(xí)者的心理狀態(tài)會發(fā)生很大的變化，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)的效果也會產(chǎn)生很大的差異性。根據(jù)學(xué)習(xí)金字塔理論，學(xué)習(xí)分為主動學(xué)習(xí)和被動學(xué)習(xí)。主動學(xué)習(xí)就是在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)習(xí)者主動投入到學(xué)習(xí)探究活動中，有意識地將理論知識運用到學(xué)習(xí)探究中，并且切實地解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。例如，在數(shù)學(xué)課堂中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”的有關(guān)知識點，學(xué)生主動進(jìn)行討論，理解三角函數(shù)的概念和相關(guān)的公式，探究三角函數(shù)所表示的含義。在實際的數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，將理論知識運用到學(xué)習(xí)實踐中，優(yōu)化學(xué)習(xí)的方法，提升學(xué)習(xí)的效率。當(dāng)學(xué)生自己理解了這部分內(nèi)容的知識后，還能夠給同學(xué)講解，這對于鞏固知識，強化記憶具有非常大的促進(jìn)意義。主動學(xué)習(xí)的心態(tài)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容的平均留存率遠(yuǎn)比被動學(xué)習(xí)的效果要高。在課堂教學(xué)中，不同的教學(xué)方法，學(xué)習(xí)效果各有差異。

第一層，“聽講”只能留存5%；第二層；“閱讀”學(xué)習(xí)，可以保留10%；第三層，用“聲音、圖片”的形式教學(xué)，停留在20%左右；第四層，是“示范”性教學(xué)，學(xué)生大概能夠可以記住30%；第五層，“小組討論”的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，留存50%的內(nèi)容。第六層，“學(xué)練結(jié)合”或“實際演練”，可以達(dá)到75%；最底層，給別人講解知識點和方法，留存率高達(dá)90%。如下圖：

三、轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，運用可視化模式

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師總是感到困惑，即每次講解了知識后，學(xué)生也表示聽懂了，但是一到做題，學(xué)生就漏洞百出。究其原因，還是因為學(xué)生不理解數(shù)學(xué)知識，不能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)的奧妙。因此，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，教師可以轉(zhuǎn)變思路，運用可視化的教學(xué)模式。根據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔理論”，可視化的學(xué)習(xí)模式能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，強化學(xué)生的記憶力。同時，學(xué)練結(jié)合的模式是鞏固數(shù)學(xué)知識，提升知識應(yīng)用能力的重要模式。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”這部分內(nèi)容時，教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的單一的講解的教學(xué)模式，而是運用“翻轉(zhuǎn)課堂”的模式。在教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，理解增函數(shù)、減函數(shù)的定義，學(xué)習(xí)函數(shù)增區(qū)間、減區(qū)間的計算方法和原理。學(xué)生初步理解后，教師制作教學(xué)視頻和PPT課件。課堂上，教師播放教學(xué)視頻，構(gòu)建函數(shù)模型，指導(dǎo)學(xué)生直觀地理解這部分內(nèi)容，講解了知識點后，教師立馬展示隨堂練習(xí)。教師出示了一道練習(xí)題：求函數(shù)f（x）=ax+b/x（a≠b≠0）的單調(diào)性。對于這個函數(shù)，學(xué)生要先求出定義域，再求f（x1）-f（x2）與0之間的關(guān)系，以此確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。通過運用可視化教學(xué)模式，展示抽象的數(shù)學(xué)知識概念，強化學(xué)生的理解能力和知識應(yīng)用能力。

四、引導(dǎo)主動學(xué)習(xí)，提升課堂參與性

課堂的“主角”是學(xué)生，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，教師要將課堂還給學(xué)生。在指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的方法和理論時，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，激勵學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂探究活動中。例如，在指導(dǎo)學(xué)生探究“數(shù)列”的相關(guān)內(nèi)容時，教師在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)置數(shù)學(xué)問題，作為學(xué)習(xí)任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，尤其是在課堂任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)習(xí)熱情高漲，參與度大大提升。如：等比數(shù)列{ an }中，a2-a1 = 2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數(shù)列{ an } 的首項 公比及前 n 項和。這道題雖然比較基礎(chǔ)，但是學(xué)生在探究的過程中，經(jīng)常會忽略q=1這個條件。學(xué)生在探究這個問題后，教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗。接著再次設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生探究：等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，……的第四項等于（ ）。在課堂上，以問題啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識運用到實際的問題中，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，同時也能夠加深學(xué)生對相關(guān)知識點的記憶。這也是學(xué)習(xí)金字塔理論的重要內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，要實現(xiàn)高效的教學(xué)目標(biāo)，教師要探索符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律的科學(xué)方法，以問題為導(dǎo)向，指導(dǎo)學(xué)生勤練習(xí)，多應(yīng)用，并且參與到探究活動中。

五、小結(jié)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)知識雖然還是處于基礎(chǔ)層次，但是知識體系、數(shù)學(xué)概念、公式定理等各個方面的內(nèi)容都具有一定的深度。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中，如何轉(zhuǎn)變思路，探尋有效的學(xué)習(xí)方法？這是一線教師不得不思考的問題。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要緊緊結(jié)合學(xué)習(xí)金字塔理論，緊扣學(xué)生的合理發(fā)展區(qū)域，引導(dǎo)學(xué)生主動投入到數(shù)學(xué)探究活動中。在數(shù)學(xué)課堂環(huán)境中，將講解法與探究法、討論法、合作法、任務(wù)驅(qū)動法等教學(xué)模式有機融合，強化數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性、探究性和實踐性。引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用到實際的問題中，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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