微課在物理矢量教學(xué)中的應(yīng)用案例分析

張安軍

【摘要】矢量運(yùn)算規(guī)律是高中物理教學(xué)的重要內(nèi)容。利用矢量規(guī)律處理動(dòng)態(tài)的物理情境一直是教學(xué)的難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以借助GeoGebra這款軟件的功能特性設(shè)計(jì)物理微課，通過微課直觀地演示在動(dòng)態(tài)物理情境中矢量連續(xù)變化的過程，突破教學(xué)難點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】GeoGebra;物理教學(xué);矢量運(yùn)算;動(dòng)態(tài)演示;微課

微課是一種新的教學(xué)方式，微課的設(shè)計(jì)和應(yīng)用服務(wù)于特定的教學(xué)目的或教學(xué)環(huán)節(jié)。高中物理中矢量的應(yīng)用教學(xué)由于其動(dòng)態(tài)過程難以通過圖片和文字展示，一直是教學(xué)難點(diǎn)，空間思維能力弱的學(xué)生更是難以理解。GeoGebra是一款動(dòng)態(tài)數(shù)形軟件，它的功能不僅僅是數(shù)形的結(jié)合，更關(guān)鍵的是它的可操控性、關(guān)聯(lián)性和動(dòng)態(tài)演示能力。GeoGebra可以通過控制數(shù)字變量控制圖形演示，如果改變其中一個(gè)變量，整個(gè)圖形都會(huì)按照原先平行、垂直、對(duì)稱等邏輯關(guān)系，進(jìn)行實(shí)時(shí)變化，運(yùn)用它的這一功能可以制作出連續(xù)變化的動(dòng)態(tài)物理演示。而且GeoGebra可以在0.01的精度下控制變量增減，這樣可以讓圖像在很小范圍內(nèi)發(fā)生多次連續(xù)變化，演示圖像連續(xù)、精確、直觀。教師利用GeoGebra軟件設(shè)計(jì)和制作的微課能夠使矢量應(yīng)用教學(xué)直觀、簡(jiǎn)單，也為學(xué)生課后學(xué)習(xí)提供了有利幫助。下面是基于GeoGebra軟件設(shè)計(jì)的矢量規(guī)律應(yīng)用的案例。

一、三力動(dòng)態(tài)平衡設(shè)計(jì)思路

微課問題導(dǎo)入：三力平衡，當(dāng)其中一個(gè)力不變，另一個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小方向都變化時(shí)，三個(gè)力組成的矢量圖會(huì)是怎樣的動(dòng)態(tài)過程呢？教師可以在這里讓學(xué)生帶著問題思考和觀看。接著是微課制作的核心內(nèi)容，由于動(dòng)態(tài)平衡是連續(xù)變化的過程，教師利用GeoGebra這款軟件的特性，可以快速地解決這一動(dòng)態(tài)變化過程。

利用GeoGebra制作出來的圖可以隨意變換，可以改變繩子的長(zhǎng)度或者結(jié)點(diǎn)的位置，隨著這些變化，系統(tǒng)的受力情況也在隨之變化，學(xué)生可以觀察任意時(shí)刻的受力情況，也可以看到每個(gè)力的大小和方向是如何動(dòng)態(tài)變化的。

如圖1所示，兩根繩子一端交于結(jié)點(diǎn)拉起物體，另一邊分別接在結(jié)點(diǎn)1和結(jié)點(diǎn)2處。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先不展示受力情況，讓學(xué)生來進(jìn)行受力分析（微課視頻暫停，學(xué)生根據(jù)微課的靜止畫面分析思考），之后利用三角學(xué)法將三個(gè)力移動(dòng)構(gòu)成首尾相接的封閉矢量三角形，三角形三邊的關(guān)系直接對(duì)應(yīng)這三個(gè)力的大小關(guān)系，其中重力的大小方向始終保持不變。當(dāng)保持結(jié)點(diǎn)1不動(dòng)，移動(dòng)結(jié)點(diǎn)2，可以看到兩根繩子受力情況也會(huì)隨之變化，也可以保持結(jié)點(diǎn)2不動(dòng)移動(dòng)結(jié)點(diǎn)1，或者同時(shí)移動(dòng)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。每種情況學(xué)生都可以直觀地看到每個(gè)力的大小方向變化。

“小船過河”是運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)合成與分解的經(jīng)典專題，其問題一般分為兩種，一是最短位移過河，二是最快時(shí)間過河，并且需要學(xué)生在船速大于水速和水速大于船速兩種情況下分別對(duì)以上兩個(gè)問題進(jìn)行分析。這個(gè)問題需要學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)的合成和分解。由于是同時(shí)對(duì)兩種情況的分析，所以如果學(xué)生對(duì)這個(gè)專題涉及的物理思想方法理解掌握得不夠透徹的話，在獨(dú)立分析時(shí)容易往往捉襟見肘，邏輯混亂。當(dāng)船速大于水速時(shí)這個(gè)問題難度較小，但是當(dāng)水速大于船速時(shí)，問題難度比較大，常規(guī)教學(xué)采取的辦法如下：其一，借助幾何圖形和三角函數(shù)推導(dǎo)得出結(jié)論，其二，應(yīng)用數(shù)學(xué)的極限方法直接得出結(jié)論。兩種方法都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求比較高，學(xué)生理解比較困難，物理思維也難以提高。而根據(jù)GeoGebra設(shè)計(jì)的微課能讓學(xué)生看到不同船速和水速的矢量合成的動(dòng)態(tài)過程，使抽象物理模型建立在具體過程和形象思維的基礎(chǔ)上，更容易被學(xué)生接受和理解。

微課設(shè)計(jì)思路如下。

第一，問題導(dǎo)入：當(dāng)水速小于或者大于船速時(shí)，小船渡河的最短位移是多少？第二，思考船速、水速、合速度三者的矢量關(guān)系（這里可以上微課的畫面停止，學(xué)生思考加以點(diǎn)撥）。第三，如圖3，利用矢量的三角形法則，將船速矢量平移與水速矢量首尾相接，連接它們的尾首即是它們合速度。從矢量圖可以看到改變船速的方向就相當(dāng)于以水速矢量的終點(diǎn)為圓心，以船速的大小為半徑畫圓。可以看到以水速矢量的首為起點(diǎn)，連接圓上任意一點(diǎn)做矢量都對(duì)應(yīng)著合速度的一種可能性，當(dāng)作圓的切線時(shí)，所對(duì)應(yīng)的合速度與垂直河岸方向的夾角最小。第四，GeoGebra制作的演示可以同時(shí)對(duì)“船速>水速”和“水速>船速”兩種情況進(jìn)行演示，學(xué)生可以直接觀察到小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向和運(yùn)動(dòng)的路徑（如圖4）。合速度（紅色矢量）的大小和運(yùn)動(dòng)位移的大小都可以直接顯示出來，下方的時(shí)間 t 可利用合位移與合速度的比值求解得出。也就是說，當(dāng)我們將船速前進(jìn)的方向從0°到180°進(jìn)行調(diào)整，每個(gè)角度都會(huì)對(duì)應(yīng)都能顯示合速度、合位移以及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。學(xué)生可以直接觀察到何時(shí)最短時(shí)間過岸，何時(shí)最短位移過岸。第五，習(xí)題鞏固。

在課堂教學(xué)中，這兩個(gè)微課都進(jìn)行了實(shí)際的應(yīng)用，也收獲了比較好的效果。總結(jié)下來，主要原因是這類微課針對(duì)性比較強(qiáng)、目的性明確，通過GeoGebra軟件動(dòng)態(tài)演示了抽象思維的過程。高中物理的微課首先要選好課題，微課應(yīng)該以突破課堂難點(diǎn)和解決學(xué)生物理學(xué)習(xí)困難為宗旨，可以是物理實(shí)驗(yàn)，也可以是物理課堂教學(xué)難點(diǎn)、物理模型、物理知識(shí)點(diǎn)等。物理微課的設(shè)計(jì)重在思路，微課的美觀和精致不是第一位的。一節(jié)好的物理微課應(yīng)該是微課設(shè)計(jì)者物理思維和其他技術(shù)的綜合應(yīng)用，如怎么樣導(dǎo)入，選擇怎樣的微課件、微教案、微練習(xí)等，需要設(shè)計(jì)者把握教材，掌握學(xué)生學(xué)情。突破課堂難點(diǎn)和教學(xué)環(huán)節(jié)的微課不宜過長(zhǎng)，五分鐘左右即可。為解決學(xué)生課后學(xué)習(xí)物理模型的微課可以時(shí)間長(zhǎng)一些，微練習(xí)可以多一些。物理微課是為物理教學(xué)服務(wù)的，微課的設(shè)計(jì)者必須鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，讓設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)回歸物理核心素養(yǎng)的落實(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

郭路.微課在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用案例分析[J].考試周刊，2017（68）：153.