微課在物理矢量教學中的應用案例分析

張安軍

【摘要】矢量運算規律是高中物理教學的重要內容。利用矢量規律處理動態的物理情境一直是教學的難點。在實際教學中，教師可以借助GeoGebra這款軟件的功能特性設計物理微課，通過微課直觀地演示在動態物理情境中矢量連續變化的過程，突破教學難點。

【關鍵詞】GeoGebra;物理教學;矢量運算;動態演示;微課

微課是一種新的教學方式，微課的設計和應用服務于特定的教學目的或教學環節。高中物理中矢量的應用教學由于其動態過程難以通過圖片和文字展示，一直是教學難點，空間思維能力弱的學生更是難以理解。GeoGebra是一款動態數形軟件，它的功能不僅僅是數形的結合，更關鍵的是它的可操控性、關聯性和動態演示能力。GeoGebra可以通過控制數字變量控制圖形演示，如果改變其中一個變量，整個圖形都會按照原先平行、垂直、對稱等邏輯關系，進行實時變化，運用它的這一功能可以制作出連續變化的動態物理演示。而且GeoGebra可以在0.01的精度下控制變量增減，這樣可以讓圖像在很小范圍內發生多次連續變化，演示圖像連續、精確、直觀。教師利用GeoGebra軟件設計和制作的微課能夠使矢量應用教學直觀、簡單，也為學生課后學習提供了有利幫助。下面是基于GeoGebra軟件設計的矢量規律應用的案例。

一、三力動態平衡設計思路

微課問題導入：三力平衡，當其中一個力不變，另一個力方向不變，第三個力大小方向都變化時，三個力組成的矢量圖會是怎樣的動態過程呢？教師可以在這里讓學生帶著問題思考和觀看。接著是微課制作的核心內容，由于動態平衡是連續變化的過程，教師利用GeoGebra這款軟件的特性，可以快速地解決這一動態變化過程。

利用GeoGebra制作出來的圖可以隨意變換，可以改變繩子的長度或者結點的位置，隨著這些變化，系統的受力情況也在隨之變化，學生可以觀察任意時刻的受力情況，也可以看到每個力的大小和方向是如何動態變化的。

如圖1所示，兩根繩子一端交于結點拉起物體，另一邊分別接在結點1和結點2處。在實際教學中，教師可以先不展示受力情況，讓學生來進行受力分析（微課視頻暫停，學生根據微課的靜止畫面分析思考），之后利用三角學法將三個力移動構成首尾相接的封閉矢量三角形，三角形三邊的關系直接對應這三個力的大小關系，其中重力的大小方向始終保持不變。當保持結點1不動，移動結點2，可以看到兩根繩子受力情況也會隨之變化，也可以保持結點2不動移動結點1，或者同時移動兩個結點。每種情況學生都可以直觀地看到每個力的大小方向變化。

“小船過河”是運動運動合成與分解的經典專題，其問題一般分為兩種，一是最短位移過河，二是最快時間過河，并且需要學生在船速大于水速和水速大于船速兩種情況下分別對以上兩個問題進行分析。這個問題需要學生理解運動的合成和分解。由于是同時對兩種情況的分析，所以如果學生對這個專題涉及的物理思想方法理解掌握得不夠透徹的話，在獨立分析時容易往往捉襟見肘，邏輯混亂。當船速大于水速時這個問題難度較小，但是當水速大于船速時，問題難度比較大，常規教學采取的辦法如下：其一，借助幾何圖形和三角函數推導得出結論，其二，應用數學的極限方法直接得出結論。兩種方法都對學生的數學能力要求比較高，學生理解比較困難，物理思維也難以提高。而根據GeoGebra設計的微課能讓學生看到不同船速和水速的矢量合成的動態過程，使抽象物理模型建立在具體過程和形象思維的基礎上，更容易被學生接受和理解。

微課設計思路如下。

第一，問題導入：當水速小于或者大于船速時，小船渡河的最短位移是多少？第二，思考船速、水速、合速度三者的矢量關系（這里可以上微課的畫面停止，學生思考加以點撥）。第三，如圖3，利用矢量的三角形法則，將船速矢量平移與水速矢量首尾相接，連接它們的尾首即是它們合速度。從矢量圖可以看到改變船速的方向就相當于以水速矢量的終點為圓心，以船速的大小為半徑畫圓。可以看到以水速矢量的首為起點，連接圓上任意一點做矢量都對應著合速度的一種可能性，當作圓的切線時，所對應的合速度與垂直河岸方向的夾角最小。第四，GeoGebra制作的演示可以同時對“船速>水速”和“水速>船速”兩種情況進行演示，學生可以直接觀察到小船實際運動的方向和運動的路徑（如圖4）。合速度（紅色矢量）的大小和運動位移的大小都可以直接顯示出來，下方的時間 t 可利用合位移與合速度的比值求解得出。也就是說，當我們將船速前進的方向從0°到180°進行調整，每個角度都會對應都能顯示合速度、合位移以及運動的時間。學生可以直接觀察到何時最短時間過岸，何時最短位移過岸。第五，習題鞏固。

在課堂教學中，這兩個微課都進行了實際的應用，也收獲了比較好的效果。總結下來，主要原因是這類微課針對性比較強、目的性明確，通過GeoGebra軟件動態演示了抽象思維的過程。高中物理的微課首先要選好課題，微課應該以突破課堂難點和解決學生物理學習困難為宗旨，可以是物理實驗，也可以是物理課堂教學難點、物理模型、物理知識點等。物理微課的設計重在思路，微課的美觀和精致不是第一位的。一節好的物理微課應該是微課設計者物理思維和其他技術的綜合應用，如怎么樣導入，選擇怎樣的微課件、微教案、微練習等，需要設計者把握教材，掌握學生學情。突破課堂難點和教學環節的微課不宜過長，五分鐘左右即可。為解決學生課后學習物理模型的微課可以時間長一些，微練習可以多一些。物理微課是為物理教學服務的，微課的設計者必須鉆研教材和課程標準，讓設計的環節回歸物理核心素養的落實。

【參考文獻】

郭路.微課在初中物理教學中的應用案例分析[J].考試周刊，2017（68）：153.