紙上得來終覺淺 絕知此事要躬行

蔣碧玉

摘要：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在活動中，學生綜合運用自有知識和方法解決問題。實踐活動是培養學生推理能力、應用意識、和創新意識的重要手段，也是提升學生數學能力的有效途徑之一。

關鍵詞：綜合與實踐?活動經驗?推理能力?應用意識?創新意識

小學生的思維還處于成長階段，把抽象的數學與具體實踐活動結合起來，可以幫助學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果，積累數學活動經驗。[1]近代最有名的兒童心理學家、瑞典的讓·皮亞杰在其代表著作《兒童心理學》中也指出，兒童認知思維的發展遵循先具體后抽象的規律。

因此，新編小學數學教材更加重視直接經驗的積累， “綜合與實踐”的教學活動每學期至少一次，操作活動也是課堂教學中的重要環節。在長期的教學中，我對“綜合與實踐”課的教學有了以下一些實踐與思考。

一、面積變化很神秘?創新意識顯神奇——方格紙在《面積的變化》實踐活動課中的創造性使用

在執教《面積的變化》這一課時，猜想后的驗證環節，我鼓勵學生擴展了實驗對象，讓他們分成多個小組，每小組分工畫出各種放大前后的圖形，算出圖形面積驗證猜想。學生們除了畫出長方形、正方形、三角形、圓、梯形，甚至想到了把不規則圖形畫到方格圖中來驗證面積變化的規律。

交給孩子們的課堂，只有我想不到的，沒有他們做不到的，一張小小的方格紙，把實驗對象的范圍擴展到了學生已知平面圖形之外的組合圖形，圖形直觀，對比明顯，結論清晰。數學活動經驗在“做”和“思考”的過程中沉淀，創新意識在大膽的實踐活動中一觸即發。從個別例子中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲得結論的方法。在本節課的教學中，我放手讓孩子們自己去擴展驗證對象，一旦調動出孩子們的主觀能動性，驗證的過程讓我驚喜，方格紙的使用，組合圖形的出現無疑是一個由淺入深、由表及里、逐層深入、螺旋上升的認識過程。我也相信，抽象的理論因為有了具體實踐過程的支撐，孩子們會理解得理深，記得更牢，用得更得心應手。

二、活動工具靈活化?推理能力初展現——《大樹有多高》實踐活動課中不同活動工具的嘗試使用

在執教《大樹有多高》這一戶外實踐活動課時，我不僅沒有布置學生提前預習，甚至沒有讓學生去準備竹竿等活動工具。在學生毫無準備的情況下，我進行了一次新的嘗試。

（部分實錄如下）

師：今天，我們要走出教室量一量大樹有多高。（同學們迫不及待地沖出教室。）

生A：沒有工具，我們需要卷尺，很長的卷尺。

生B：樹那么高，有卷尺也沒用，誰也沒辦法爬到樹尖上去。

生C：我們可以先找矮的東西量一量，算出來物體長和影長之間的倍比關系。

師：這個倍比關系是一定的嗎？

生D：要在同個一時間量，這個時候不同的物體只要高度一樣，影子就一樣長，說明同一時間點倍比關系是一定的。

生E：我們只要知道這個倍比關系，再量一下大樹的影長，就知道大樹的高度了。老師，我想回教室拿幾支粉筆，可以嗎？我量一量粉筆的長度和粉筆的影長，再量量大樹的影長，就可以算出大樹的高度了。

（小組分工，實踐操作，反饋交流）

本節課的活動亮點在于：1.學生在沒有事先準備工具的情況下，想到了用粉筆、吸管等材料去進行活動操作，并由此及彼地想到把替代竹竿的材料統稱為參照物。2.學生自主總結出活動過程：同時測量相同長度的吸管長和影長;同時測量不同長度的吸管長、影長并計算他們的比值;同時測量參照物的長度、影長，量大樹影長，去推算大樹高度。3.在活動中學生發現實測影子長度確實存在較大誤差后，及時改進測量影子的方法，用粉筆將吸管的影子標出端點，再測量線段（影子）長度，誤差值變小。此次實踐教學也有不足之處：因為學生過于注重結論和急于用比例關系去推算大樹的高度，等于默認了影子長度與實際高度之間存在比例關系，而較少關注通過實驗去驗證影子長度與實際高度之間確實存在比例關系。

親歷數學學習過程，潤澤數學思想和方法是現代課堂不可或缺的追求，而推理能力的磨礪必須根植于活動的充分開展，當學生親歷活動過程，教師才能做出有針對性的指導，完成從扶到放的過程。

三、作業形式多樣化?應用意識常態化——實踐活動課堂+創意課后作業促進學生應用意識的提升

應用意識有兩個方面的含義：一用數學知識解釋生活現象;二意識到生活中的數學問題，用數學方法去解決。原教育部部長陳至立曾指出過：“要提倡布置活動性、實踐性的小學作業。”參考以上幾點，我對綜合實踐的作業形式做了如下改進：

1.游戲性作業

針對低年級孩子設置積木游戲、磁力片游戲、迷宮游戲培養數學思維。，比如：《長方體、正方體、圓柱、球的認識》、《認識圖形》、《確定位置》等。

2.實踐性作業

讓學生親自體驗和模擬生活場景，完成實踐性作業，比如低年級的《認識人民幣》、《找規律》、《分類與整理》、高年級的《測量土豆的體積》等。

3.設計型作業

學生根據所學習過的圖形知識設計自己喜歡的圖，培養圖形意識。

4.數學日記或數學小論文

低年級的孩子口述生活中的數學問題以及自己的想法，由家長整理成數學小日記，包括生活中的小發現、數學小故事等;高年級的學生根據數學學習的經驗，寫出數學學習的收獲或反思，反映數學研究的過程和方法。

無論數學作業的形式如何，遵循的都是以生為本的思想，要圍繞著學生個性化的差異，合理設計作業形式，讓不同的學生通過不同的作業形式取得數學能力的發展。

四、大膽嘗試有收獲?教學困惑要躬行——探索與實踐的道路上，只有起點，沒有終點

回顧自己的實踐活動課探索之路，有意識的引導讓師生對話有的放矢，積極的互動讓課堂生動活潑，發動學生設計方案提升了學生的創新意識、推理能力和應用意識，形式多樣的實踐作業讓學生對數學充滿了興趣和好奇。

死記硬背掌握的知識往往比較“死”，不如自己操作探索出的知識“活”。這種“活”，一是從活生生的實踐中總結出來的，不容易忘記。二是知道能有效地用到鮮活的生活中，賦予了數學學習以實際的生活意義。教師通過組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，可以把數學知識和學生生活經驗相聯系，促進學生數學思維的萌芽成長。從我的教學實踐來看，我深有同感。

此外，數學實踐活動的過程是積累數學經驗的過程，而數學經驗的積累則是提高學生數學素養的重要手段。從我的教學經驗來看，實踐活動的設計要合理，目標要明確，學生活動要充分，這樣的數學實踐活動，才能夠引領學生帶著目標去操作和探索，激發學生將動手、動口、動腦結合在一起，達成積累數學經驗的目標。

紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行，探索與實踐的道路上，只有起點，沒有終點。老師，學生，每個人都在學習和前進的路上。因為，新的問題已經在前方向我們招手。

參考文獻：

[1]陳軍. 例談在“綜合與實踐”中培養學生的數學活動經驗[J]. 教育實踐與研究（A），2014（5）：5557.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011 年版） [M].北京：北京師范大學出版社，2012：67.

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