淺析高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)

黃怡

摘 要：邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出其它命題的思維過程。在新課程改革的大背景下，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)而言有了新的要求，在擁有良好的運(yùn)算能力同時(shí)，還需要具備一定的邏輯推理能力。高中數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的首要任務(wù)之一。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)自身具有一定的抽象性，因此培養(yǎng)邏輯推理能力，才能更好的理解數(shù)學(xué)原理。本研究筆者就高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué);邏輯推理能力

0前言

邏輯推理是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)，它使數(shù)學(xué)交流具有邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和真實(shí)性;是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要思維過程，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)真實(shí)性的基本保證。新課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）中對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有了新的定位與劃定，其中邏輯推理素養(yǎng)是六大核心素養(yǎng)之一。

通過邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠使學(xué)生掌握邏輯推理的基本形式，能準(zhǔn)確表述論證過程，能夠形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，同時(shí)對(duì)學(xué)生合作交流能力有一定的幫助。數(shù)學(xué)作為一門結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力具有不可替代的作用。

1培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力的途徑

1.1 課堂教學(xué)中采用問題串教學(xué)形式

在課堂教學(xué)實(shí)踐中，提問是教學(xué)中引發(fā)思考的主要方式，也可以言之為啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)方式是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的有效手段。不但可以由學(xué)生自己找到問題的結(jié)果，還有利于讓學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力。當(dāng)前，新課程改革已經(jīng)全面展開，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問題串教學(xué)形式可以使學(xué)生由教學(xué)的被動(dòng)受體轉(zhuǎn)換為課堂教學(xué)的主體，使教學(xué)過程由教師的抽象推理教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)的技術(shù)操作練習(xí)環(huán)節(jié)。

在習(xí)題課教學(xué)時(shí)，例如對(duì)于試題在 ABC中，AB=2，AC=3，=1，求BC的長度。對(duì)于該試題，是一道有關(guān)向量計(jì)算試題，如何巧妙使用題干中的條件來求解最終的問題？教師可以針對(duì)題干中的條件=1發(fā)問，因?yàn)椴皇枪财瘘c(diǎn)的兩個(gè)向量的數(shù)量積，容易產(chǎn)生什么樣的失誤？緊接著，涉及到三邊長與角的問題時(shí)，采用什么運(yùn)算？要用余弦定理，選擇哪個(gè)式子？認(rèn)真觀察=1還可以做什么運(yùn)算？為什么可以對(duì)進(jìn)行平方運(yùn)算？經(jīng)過一系列的問題串教學(xué)，讓學(xué)生明確解決一個(gè)具體問題所要經(jīng)過的各個(gè)具體環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生明確這些環(huán)節(jié)之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

1.2挖掘教材中的有關(guān)邏輯推理素材

教師在備課時(shí)要有意識(shí)的去挖掘教材中的推理素材，或者根據(jù)課型的特點(diǎn)適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方法，可以將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

例如在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)過程中，教師可以通過細(xì)胞分裂的模型讓學(xué)生歸納推理指數(shù)函數(shù)的模型，也可以通過折紙實(shí)驗(yàn)來得到指數(shù)函數(shù)模型等。

此外，邏輯推理能力的培養(yǎng)在教材中處處都有體現(xiàn)，例如教材中課后習(xí)題涉及到許多對(duì)解題有用的二級(jí)結(jié)論，如人教版數(shù)學(xué)選修2-1教材中第73頁第5題對(duì)于在拋物線中，已知弦所在直線的傾斜角的前提下，求焦半徑時(shí)可以直接利用公式|FM|=;第6題也是一個(gè)結(jié)論，點(diǎn)A、B在拋物線=上，如果滿足OA⊥OB，則直線AB恒過定點(diǎn)（2，0）。這些隱藏的知識(shí)點(diǎn)需要教師在教學(xué)中善于挖掘，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生樂于探索的精神。

1.3適度變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生不可能做盡每道試題，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本身已有的例題進(jìn)行變式、延伸，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)并非全是解題教學(xué)，解題只是手段，主要的是通過解題教會(huì)學(xué)生思維，提高學(xué)生能力，努力提高每一道數(shù)學(xué)題的功效性，在錯(cuò)綜紛雜的題型套路中領(lǐng)略其萬變不離其宗，以不變應(yīng)萬變的策略，找出解題的思想方法，能運(yùn)用適當(dāng)技巧簡化運(yùn)算。

此外變式教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力起到舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)涉及到多種數(shù)學(xué)思想方法，這就要求我們廣大教師在平時(shí)的教學(xué)中可以根據(jù)教學(xué)環(huán)境及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，例如在概念教學(xué)上，可以不完全依據(jù)教材，可以適度創(chuàng)新。同時(shí)在解題教學(xué)方面，可以一題多解以及多題一解教學(xué)，例如2018年全國I卷理科數(shù)學(xué)第16題求函數(shù)f（x）=2sinx+sin2x的最小值問題，可以直接采用求導(dǎo)的方法直接求解，也可以采用基本不等式求解，也可以采用換元法以及柯西不等式求解等。教師在課堂教學(xué)中要將這些解題方法加以總結(jié)和歸納，適時(shí)適宜地培養(yǎng)高中學(xué)生邏輯推理能力。

2結(jié)束語

邏輯推理素養(yǎng)是伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)，卻不會(huì)隨著數(shù)學(xué)知識(shí)消失的一種思維方式，而邏輯推理能力是學(xué)生要必備的關(guān)鍵能力之一。在課堂教學(xué)中，教師不僅是給學(xué)生傳授基本知識(shí)和基本技能，而且在整個(gè)教學(xué)的過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們擁有比較熟練的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、論證推理能力和空間想象能力，只有這樣，才能使他們更好地學(xué)習(xí)后期的課程。而邏輯思維能力囊括了判斷能力、推理論證能力以及變換能力等，就其本質(zhì)屬性來說，眾多數(shù)學(xué)結(jié)論的建立和證明，是從初始概念和公理出發(fā)，用獨(dú)特的符號(hào)語言進(jìn)行邏輯推理的，因此，邏輯推理能力的培養(yǎng)自然處于數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的核心地位。對(duì)于邏輯推理能力培養(yǎng)，作為一線教師，要重點(diǎn)放在思維能力的綜合培養(yǎng)上，在論證推理時(shí)，注重證明的思路，做到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性、無矛盾性，同時(shí)在細(xì)節(jié)上要嚴(yán)謹(jǐn)苛刻。

參考文獻(xiàn)

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