例談核心素養下高中數學“高效課堂”模式

林菊

【摘要】 ?2017年高中數學新課程標準提出：引導學生會用數學思維思考世界，促進學生思維能力，形成學科素養，這是課程標準對我們提出的要求。這就要求我們在平時的教學中改變傳統的教學模式，追求數學的“高效”課堂，讓學生在課堂中能最大程度的獲得他能形成的數學思維能力。本文以人教版必修二第三章《點到直線的距離公式》課堂實錄為例，對高中數學高效課堂模式進行了初步的探究。

【關鍵詞】 ?高中數學 高效課堂 嘗試與做法

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）07-048-01

1 . 什么是高效課堂？高中數學課改對我們的課堂提出了什么新的要求？

筆者理解的高效課堂，是利用課堂短短的40分鐘，利用靈活多樣的教學模式，在有效時間里讓學生潛移默化的形成他的“數學素養”，形成對他的后續學習最有用的數學思維能力。我們應由數學課堂的組織管理者變為學生的學習服務者;由知識的傳授者變為知識的引導者;由教學任務的完成者變為學生能力的培養者和發展者。

2 .例談核心素養下高中數學“高效課堂”模式

以人教版必修2《點到直線的距離》為例：

教學設計（一）復習回顧：（以題點知：）

（1）已知直線 ?l1：2x-2y=7;l2：2x+y=3，則兩直線的交點坐標為（ ? ?）

（2）已知M（2，1）， N（5，-1），則兩點間距離|MN|=

（設計意圖：回顧交點坐標和兩點間距離公式，為今天的公式推導打下基礎。）

（二） 小組合作探究：

教師給出探究：已知：點P（1，2），直線l：y=-x+5，求點P到直線l的距離。（你有幾種解法？）小組討論，給出你的思路和想法

進一步思考：如何利用三角形面積公式推出點P0（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離d呢？

即時小結：點P0（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離d=

（設計意圖：小組合作的形式讓學生推導公式，之后老師與學生一起把數字換成字母一起推出公式。）

（三）遷移應用

典型例題

【例1】求點P0（-1，2）到直線l：3x=2的距離。

【例2】已知點A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求的面積。

【例3】求過點P（-1，2），且與原點的距離等于2的直線方程。

（設計意圖：三個例題是公式的簡單應用，由基礎到變式，富有層次性）

3.課堂實錄下高效的數學課堂模式分析

“點到直線的距離公式”何以成功？關鍵在于老師在課堂上采取了以下幾種“高效學習”模式，讓學生能獨立是分析問題，抓住問題要點入手證明公式，了解公式的本質與應用，收到了較好的教學效果。

（1）小組合作學習模式。

本課例一開始，筆者給出預習作業：

給出點（2，5），求該點到直線2x+3y-5=0的距離。此處設計意圖明顯，旨在節省學生前期準備的時間，有效加快了課堂的節奏。

課堂上老師讓小組展示他們的思路，學生各種思路都想到了。

思路1：先求兩直線交點坐標，然后求兩點間距離;思路2：先求三角形面積公式，然后利用等面積法求高。（這也是課本給出的證明思路）

思路3：構造相似三角形，利用三角形相似求邊長。

思路4：利用直角三角形三角函數比例關系，求線段長。

幾個小組的思路一出來，課堂瞬間活躍起來，期間各個小組成員之間還會對小組的解法進行討論，完善，推出最優解法，學生在這個過程中不僅對知識進行了探討，關鍵是培養了學生解決問題的能力，為學生后續的學習能力的形成有良好的作用。

小組合作學習，注重學習的生生互動，有利于學生思辨能力的培養。筆者在平時的教學中，還經常采用的一個作業講評方式是小組包干制，把作業中難度較大的題目分給各個小組討論，由小組推選成員出來講評，并負責解答其他小組的疑問。效果也不錯。

（2）關于數學課堂中的“有效探究“”和“無效探究”

新課程改革下的課堂提倡我們改變教學模式，讓學生對新知識進行探討，推理，但是，數學中的一些定理，其探究，證明的過程非常繁瑣且艱巨，需要花費大量的時間，那么，在我們遇到這樣的課題時，是給學生大量的寶貴的課堂時間推導前人花很長時間才推導出來的定理，還是教師直接給出定理，直接教會學生怎么應用呢？筆者認為，數學中的一些探究是“無效的”，不要為了探究而探究，耗費大量課堂時間，學生收效甚微。以本課為例，筆者認為，學生對公式的思路探討是有效的探究，可以讓學生多層次的思考問題，開拓學生的思維能力，培養學生解決問題的能力。但是，接下來，課本是給出了字母探究，問題變成了一般情況下的探究：給出點P（x0，y0），求該點到直線Ax+By+C=0的距離.這個一般情況下的公式推導思路與上述具體思路是一樣的，但是，加上字母運算，整個運算過程會十分的繁瑣，要學生推導的話，可能會花20分鐘都沒辦法推導出來，許多老師上課時可能會直接跳過這一步，直接給出公式，然后讓學生運用。在本節課筆者的處理方式很新：思路由學生提供，具體的字母運算由教師帶領學生一塊板書推理，時間大約是5分鐘左右，這樣，學生既參與了推導的過程，了解了字母運算的推導技巧，又避免了自行推導運算“無效”推導時間耗費，收到了較好的教學效果。

研究教材中的“有效探索”和“無效探索”，是教師在備課中重點研究的問題，也是一個課堂是否高效的關鍵因素。

（3）講在關鍵處

高效課堂的形成，教師的有效講解是關鍵。學生的有效注意力很短，這就要求老師們上課需要抓住學生的需求，講在關鍵處，講在點子上。這節課，定理推導后，教師是直接給出了例題，讓學生直接應用。

例題1 ：求點（1，0）到直線x=2的距離。

在巡視學生訓練的過程中，筆者發現學生普遍存在的問題是不會代入公式，分不清公式的A，B，C是什么，此時，筆者是在黑板上作了板書，對這道題做了詳細的板書。這樣做的目的是引導學生會運用公式，必要的板書和講解對學生新知識的應用是非常有用的。這道例題的講解，筆者認為做到了“講在關鍵處”，講學生問題多的，講學生不理解的，大多數學生會的沒必要講，多數學生不會的，教師講了還是大多數不會的，就沒必要浪費課堂的寶貴時間。

結語

高效課堂的模式不是固定的，模式化的，筆者認為，能讓學生的成績有進步 ，能讓學生思維能力可以日積月累提高的就是“高效課堂”。學生通過這樣有效的課堂教學模式，可以逐漸養成良好的思維品質，進一步形成他學習數學的“長效”能力。