初中數學教學中數形結合思想的運用

許冠群

【摘要】：初中數學教學在整個數學教學系統中尤為重要，初中數學擺脫了僅僅關注數的計算，而向培養學生的邏輯思維能力的方向進行規劃教學，過去的教學方式和思想已經不能滿足當今學生的能力培養，為了達到加強數學教學的質量與對學生在數學學習中邏輯思維能力的培養的目的，數學教學經過不斷的改進和創新，提出了數形結合的教學思想，其通過這種聯系、轉換等方式對提高學生的邏輯思考能力有一定的幫助，也使教師的教學質量和教學目的能夠有效實現。本文對初中數學教學中數形結合的應用進行了分析，提出數形結合思想的優勢和重要性，并對數形結合運用方法提出了相應的建議。

【關鍵詞】：初中數學 數形結合 思維拓展

數形結合的提出對數學教學的發展有重要的推動作用，學生掌握這種學習思路對其進行更高深的后續學習有很大的幫助。同樣，教師在教學中潛移默化地影響著學生的解題思路和判斷能力，可以使學生在面對問題時從多方面思考，讓學生高效地解決數學問題，加深對數學知識的理解，培養學生的邏輯思維。

一、初中數學教學中使用數形結合思想的意義

初中數學是形成數學學習思維的重要時期，已經有了數學的初步概念，開始了思維和解題思路的拓展，在這一階段的學習思路極容易受到影響，教師應在數學教學時提高對學生解題慣性思維的關注，引導學生進行思維拓展，數形結合的思想在這時灌輸給學生是最佳時期，不僅能利用這種方法使學生提高解題速度和準確性，更能提高學生的自信心和對數學學習的興趣，數學學習過程中思維是最大的助力，只有邏輯思維清晰，才能為學習高等數學打下扎實的基礎。在初中數學階段，代數的學習是學生學習過程中的普遍難點，僅僅通過對題目的理解和數據分析來解決代數問題，需要經過一系列的假設推導步驟，但是，如果將抽象的代數問題以函數圖形的形式表達出來，通過在坐標軸上的定位來把代數問題以線或圖形的方式展現出來，對學生的問題理解和思路疏導都有更好的作用。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用策略

1.數形結合思想的導入。如何將數形結合的思想導入到數學教學中，是初中數學教師要考慮的第一個問題。特別是一些學生初次接觸到這種思路，一個好的切入點會使學生對這種方法更容易接受消化。首次導入數形結合思想時就是深入淺出，易于學生的理解。一般來說，教師們大都選擇數軸作為切入點，通過在黑板上畫出數軸，利用正負數來舉例使得學生了解正負數和零在數軸上的位置分布。另外，還可以通過數軸來表示分數，使其有更直觀的表現，解釋我們以往看到條形圖等出現的目的，和如何得出的等，還有絕對值等概念的引入，為后續的學習打下基礎。

2.數形結合思想的展開。在許多初中數學概念教學中，許多代數概念的引入如果通過數形結合的方式將會更加形象直觀，容易被學生接受。初中方程概念的學習就是很有代表性的例子，對于初次接觸方程的學生來說，很難理解方程的使用和建立的概念，此時教師可以通過利用數軸來表達方程，通過線的交點來形象化方程的解。此類需要數形結合思想的例子有很多，比如如追擊問題、濃度問題、路程問題等等，這些問題在讀題時沒有具體的形象容易混淆或理解錯誤，但如果利用數形結合思想來畫圖，建立框架，就會達到事半功倍的效果，從而使問題簡便化，更容易理解。

三、現代初中數學教學中數形結合的運用建議

1.數形結合可以提高學生數學學習興趣。在初中數學學習過程中，代數和幾何是兩個重要的分支，很多學生因為函數復雜的求解方式而對數學學習心灰意冷，只有數字和符號推導解析，即使給出詳細的解題步驟和思路，學生們也不能理解能夠得出每一步驟的原因。學生沒有相應的思維框架，一步不理解，步步不清楚，由于對題目的給出信息沒有理解和進行消化，從而在解題時很難找到方法，無法快速解決問題.例如，教師在課堂上給學生講解兩條平行線無限延長、永不相交的定律，教師通過讓學生自己思考，并自己實驗，在紙上以自己的方式畫出平行線，檢驗它們是否會相交，經過這樣的過程，學生不僅加深了對定律的理解，更對參與課堂討論和數學學習有了更大的興趣，讓學生通過圖形聯想記憶，從而提高教學效率。這種經過自己動手得出的結論可以讓學生有更深的記憶，做到深入淺出。通過觀察發現，教師們通過數形結合的教學方式對復雜問題進行講解的課堂，學生的學習積極性、課堂教學質量和效率都有明顯的提高。通過作圖的方式使函數圖像，幾何圖案有清楚的畫面感，從而通過在圖上的分析，使數學問題更加形象直觀，便于理解，從而激發學生對數學問題的征服欲，通過不斷的解決問題從而提高學生對數學學習的興趣。

2.從實踐找到數形結合的作用。數學問題在生活中處處可見痕跡，學生的數學學習不僅僅限于課堂教學和書本上的問題，更要把數學真正用到生活中。在課堂上，數學的學習不能死記硬背，更要靈活運用數學思想和方法，把已知的數量關系和條件與圖形緊密結合起來.例如，就拿正數、負數方面的知識而言，教師可以引導學生把自己的起點位置作為原點，向東走1米記為“+1”，向西走1米記為“-1”，通過學生畫圖等方式找到適合自己建立形象的方法，然后在此基礎上簡化問題。這種讓學生從生活中運用數形結合方法解決問題，可以使學生建立自己的思維導向和鍛煉學生的思考能力，并且高效地解決問題，還能使一類的問題經過轉換仍然在學生的解題能力內，達到舉一反三的效果，從而提高學生的學習效率.教師應注重對生活中實際應用問題的引入，使學生找到數學學習的意義和樂趣所在。

四、結語

綜上所述，在初中教學中，數形結合的方法在數學這一科目的學習有著不可代替的作用。適當地運用數形結合思想，可以把無法讀懂或容易理解錯誤變得簡單形象，讓學生對數學學習有更加直觀的感受.

五、【參考文獻】：

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【2】龍珊亮.闡述初中數學教學中數形結合的應用[J].中華少年，2017（30）.

【3】王宇.初中數學教學中數形結合思想的運用研究[J].新課程（中學），2016.