關于高中數學導數教學的新思考

王靜濃

摘要：在高中數學之中，導數屬于重要內容，同時也是高中生對積分知識加以學習的重要基礎。所以，在高中階段的數學教學之中，怎樣借助有效措施促使導數教學具有的有效性進行提高，幫助學生理解導數知識，讓其對導數知識進行靈活運用，這是所有數學教師應當重點討論以及探究的課題。本文在對高中數學之中導數具有的地位以及教育加以概述的基礎上，對高中數學之中導數教學的方法加以探究，希望可以給實際教學提供一定參考。

關鍵詞：高中數學;導數教學;教學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）07-0230-01

前言：實際上，針對高中生而言，導數知識比較抽象，然而其除了是高考重點考查的內容之外，同時還是對實際問題加以解決的有力工具。所以，在高中階段的數學教學之中，教師需結合實際內容，對有效的課堂教學策略加以探究，幫助學生對導數知識進行扎實掌握，促使其數學成績進行有效提升，同時為其日后學習更深層的知識奠定基礎。

1.高中數學當中導數的地位

實際上，微積分的出現對數學發展起到很大的推動作用，人們在微積分這一基礎之上構建了不少數學分值，比如拓撲學、微分幾何、泛函分析以及微分返程等。除此之外，在物理、天文學以及力學當中，微積分也有著重要應用，其對科學發展起到了重要的推動作用。而在高中導數內容當中，重點內容就是求導運算、根據導數對函數具有的單調性加以判斷、導數具有的幾何意義以及日常生活當中導數的具體應用等。通過導數教學可以讓高中生對球的體積以及圓的面積加以深入理解，對高中生極限思想加以豐富[1]。而且，通過導數教學，可以打破以往函數圖像與性質這些初等函數具有的局限，把函數性質有關研究進行一般化，豐富學生對于數學的整體認識，并且為高中生日后學習大學時期的微積分奠定基礎。

2.高中數學之中導數的教育價值

第一，導數教學有助于對高中生數學應用這一意識進行培養。通過導數教學能夠讓高中生對數學具有的應用價值進行感受。實際上，物理學科當中也包含變化率這一問題，而在當代社會之中，變化率有關問題更是常見，如退耕還林實際變化率、種群具有的死亡率以及人口的實際增長率等。通過導數教學，可以讓高中生對物理學當中的運動問題進行深入了解，并且便于學生對生物現象加以全面分析。除此之外，通過查閱相關資料，高中生還能進行跨學科的學習，感受微積分對于科學發展的重要意義以及價值。

第二，導數教學可以促使學生數學素養進行提高。實際上，導數教學乃是對高中生實施數學文化方面教育的一個重要載體。自割圓術開始，一直到牛頓與萊布尼茨進行的大膽嘗試，最后到形成微積分這一理論體系，這都是人類面臨的新挑戰、鍥而不舍以及開拓進取的奮斗史，可以讓高中生對微積分具體發展歷程加以了解，對學生視野加以拓展，進而促使學生文化素養進行提升。

第三，導數教學可以豐富高中生對于數學的具體認識。其實，數是用來對靜態事物進行描述的，而函數站在運動變化角度對事物進行描述，導數則對事物變化快慢進行描述。通過導數可以對函數最值、極值以及單調性有關的問題加以解決[2-3]。

第四，導數教學能夠對高中生邏輯思維進行培養。在微積分當中包含很多數學思想與數學方法，例如無窮小、以直代曲以及極限思想等。通過導數教學，可以讓高中生對這些思想加以了解，提升其邏輯思維這一能力。

3.高中數學之中導數教學的方法

3.1 重視概念教學

進行導數教學期間，針對一些定義內容以及基本概念，數學教師需要進行明確解釋，千萬不能給出模棱兩可的答案，需要對概念內容進行明確解釋，進而讓高中生對導數具有的中心思想加以充分理解，進而對導數進行正確認識。同時，數學教師不能受到教材當代中抽象定義的束縛，而是需要對概念進行充分理解，讓高中生對導數本質加以認識，同時可以通過導數定義對一些習題加以解決。比如，在對之上某點具有的幾何意義加以講授期間，要讓高中生指導導數就是該點的切線斜率，然而這個結果具有一個重要前提，那就是對該點是否是可導的進行判斷。所以，數學教師需重視概念教學，只有讓高中生對導數有關概念加以明確，對導數本質加以認識，才可讓其在實際解題期間對導數有關知識加以靈活運用。

3.2 結合實際對知識加以運用

實施導數教學期間，數學教師應當結合實際對知識加以運用，把抽象知識進行具體化。近年來，伴隨現代化的教學手段不斷發展，在教育領域當中多媒體這一技術已經得到廣泛運用。而在實施導數教學期間，數學教師可對一些現代化的技術手段加以運用，以此來讓導數形象變得更加具體，便于高中生對導數內容加以解，同時提高其對導數知識進行學習的主動性以及積極性，進而對導數教學整體效果加以保證。比如，教學期間，數學教師可借多媒體進行動畫演示，以此來讓高中生對導數概念和變換進行具體以及形象的認識，便于學生對導數知識進行深刻認識。再如，對導數知識加以講授期間，數學教師可設計一些實際情境，如2000年，我國的人均GDP為856美元，2002年我國的人均GDP為1100美元，而到了2006年我國的人均GDP為2010美元，問怎樣站在數學角度對2002-2006年的人均GDP猛增情況進行刻畫？通過此題，可以將導數放到一個實際情境當中，這樣可以讓高中生對導數具有的現實意義進行體會。

3.3 注重總結一些錯題

教學期間，數學教師應當引導學生對導數有關的一些錯題及時進行總結，之后幫助學生找出錯誤出現的具體原因，并且對錯誤原因加以分析，讓高中生對對應知識點進行鞏固，避免其再次犯相同的錯誤。如果高中生因為知識掌握不夠扎實而出現錯誤，教師需讓高中生及時對所學知識進行復習鞏固，以此來加強學生理解以及記憶。如果高中生因為馬虎而出現錯誤，教師需讓高中生在解題期間仔細審題，認真計算，盡量因為馬虎而導致錯誤出現。這樣一來，能夠促使學生的解題效率進行提高。

4.結語

綜上可知，導數教學在高中數學當中非常重要。教學期間，數學教師需讓高中生對導數內容進行充分理解，并且在實際解題期間可以對所學知識加以靈活運用。實際教學期間，數學教師需重視概念教學，結合實際對知識加以運用，同時注重總結一些錯題，進而對教學效果加以保證，為學生日后進行學習奠定相應基礎。

參考文獻：

[1]楊曉翔.基于整體把握高中數學課程理念的教學設計探究——以“導數在研究函數中的應用”一課為例[J].教學月刊·中學版（教學參考），2016（12）：7-12.

[2]曹廣福，張蜀青.論數學課堂教學與評價的核心要素——以高中導數概念課為例[J].數學教育學報，2016，25（04）：17-20.

[3]王文杰.高中數學課堂“教思考”的課例研究——“函數的和、差、積、商的導數”教學與反思[J].中學數學月刊，2016（02）：34-36+40.