高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法分析

于建華

摘 要：近年來，隨著我國新課程改革的不斷推進(jìn)與發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重學(xué)生的核心素養(yǎng)與創(chuàng)新思維培養(yǎng)，以真正提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用水平，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的有效提升。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，更是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，因而如何有效提高學(xué)生的函數(shù)解題能力，拓展學(xué)生的解題思路，已經(jīng)成為了當(dāng)前教育工作者廣泛關(guān)注的首要課題，并受到了人們的高度重視。因此，本文主要就高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多元化方法展開探討，希望能夠?qū)θ蘸蟮南嚓P(guān)研究有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生;數(shù)學(xué)函數(shù);解題思路;多元化;解題方法

現(xiàn)階段，隨著我國教育體制的不斷革新與完善，教育工作者逐漸認(rèn)識(shí)到了尊重學(xué)生主體地位、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要意義。然而，在新高考背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)耘f對(duì)家長(zhǎng)、學(xué)生以及教師帶來了較大壓力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一系列更符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性解題思路，傳授學(xué)生多元化解題方法，從而在增強(qiáng)課堂教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)我國高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的順利開展。

1、完善知識(shí)體系，加強(qiáng)知識(shí)鞏固

數(shù)學(xué)與人們生活息息相關(guān)，并在日常生活中隨處可遇。然而，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，卻僅有極少部分學(xué)生能夠?qū)⑵渑c實(shí)際生活聯(lián)系在一起，向老師詢問關(guān)于解題思路形成問題，這也是現(xiàn)階段學(xué)生需要攻克的主要難題。比如說，學(xué)生在進(jìn)行基礎(chǔ)性函數(shù)習(xí)題時(shí)，是否能夠想起相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，如何為對(duì)數(shù)函數(shù)、何為冪函數(shù)、何為三角函數(shù)、何為指數(shù)函數(shù)，又是否能夠想起這些函數(shù)的基本性質(zhì)，構(gòu)建完善的知識(shí)體系，如是否準(zhǔn)確掌握了每個(gè)函數(shù)的定義域范圍、值域范圍、單調(diào)區(qū)間以及極值點(diǎn)，是否能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)的大致圖像。通常而言，大部分學(xué)生只能做到其中的一部分，為了有效改善這種狀況，教師在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：其一，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生更好地回憶知識(shí)點(diǎn)，鞏固記憶，提高學(xué)習(xí)效率。例如，在進(jìn)行圓錐曲線有關(guān)的函數(shù)習(xí)題解答時(shí)，教師可以通過提問的方式，了解學(xué)生是否掌握了拋物線、橢圓以及雙曲線的函數(shù)表達(dá)關(guān)系式，逐步引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)與圓錐曲線之間的關(guān)系，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)困境。其二，加強(qiáng)相關(guān)習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多元化解題思路，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。眾所周知，由于高考具有一定的時(shí)間限制，因而不僅需要學(xué)生不斷提高做題的準(zhǔn)確率，提升函數(shù)習(xí)題的解題效率，掌握多元化的解題方法，以此才能從根本處提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，交出滿意的高考答卷。

2、關(guān)注學(xué)生心理健康，提高學(xué)生解題能力

總體來講，數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)難度要超過其他學(xué)科，因此對(duì)學(xué)生的知識(shí)貫通能力、聯(lián)系能力提出更高要求。同時(shí)，在高考的緊張壓力下，教師更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心理健康問題，通過營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，輕松的教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)課堂教學(xué)質(zhì)量。此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高一、高二、高三的知識(shí)體系構(gòu)建，幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，有效解決函數(shù)問題。目前，在解決函數(shù)問題時(shí)，學(xué)生存在的主要困境是無法準(zhǔn)確找到問題突破口，這往往使得學(xué)生無從下手，久而久之對(duì)函數(shù)解題產(chǎn)生畏懼情緒。例如，函數(shù)y=4sin（πx/6-π/3）（0≤x≤9）的最小值與最大值求和？當(dāng)學(xué)生看到這道題時(shí)，大部分學(xué)生都會(huì)通過正弦函數(shù)進(jìn)行圖像平移，經(jīng)過伸縮變換可得出所求函數(shù)，從而最終得出標(biāo)準(zhǔn)答案;而有的學(xué)生則可以利用數(shù)形結(jié)合的解題思路，逐漸畫出三角函數(shù)圖像，從圖中可以很快得到答案;但是，還有一部分學(xué)生無法找到準(zhǔn)確、快速的解題思路，這就需要教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行對(duì)癥下藥，逐步引導(dǎo)學(xué)生找到問題突破口。基礎(chǔ)這種狀況，教師應(yīng)好以下幾點(diǎn)：其一，在學(xué)生解題過程中，營造安靜的解題環(huán)境，緩解學(xué)生的緊張情緒，提高學(xué)生的解題效率;其二，充分利用函數(shù)問題所給出的已知條件，聯(lián)系相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，尋求解題突破口，實(shí)現(xiàn)解題效率的有效提升;其三，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)悟能力、聯(lián)系能力以及應(yīng)用能力，注重解題技巧講解，拓展學(xué)生的解題思路，從而在提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的同時(shí)，推動(dòng)我國高中教育事業(yè)的有序發(fā)展。

3、做好教學(xué)反思，加強(qiáng)錯(cuò)題講解

由于高中學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)經(jīng)歷、認(rèn)知能力都是有限的，加上科學(xué)難度、解題思路等諸多客觀原因，使得學(xué)生在實(shí)際解題過程中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些明顯錯(cuò)誤，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。基于這種情況，學(xué)生往往看到繁瑣的解題公式就覺得頭疼，逐漸對(duì)函數(shù)解題產(chǎn)生抵觸心理。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，我們應(yīng)積極幫助學(xué)生消除這些消極因素，將學(xué)生的錯(cuò)題作為講解資源，明確探究方向，深化學(xué)生的知識(shí)記憶，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，教師還要“允許”學(xué)生犯錯(cuò)，并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“犯錯(cuò)”是正常的，是提高學(xué)習(xí)效率的必經(jīng)途徑，所以教師應(yīng)做好教學(xué)反思，找到學(xué)生循環(huán)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，加強(qiáng)錯(cuò)題講解，以免學(xué)生在同一處出現(xiàn)兩次甚至兩次以上的措施，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性的解題思維，強(qiáng)化學(xué)生多元化的解題方法，以此更好地提高學(xué)生的函數(shù)解題能力，更好地實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)學(xué)是高中教學(xué)體系中的重要組成部分，是豐富學(xué)生基礎(chǔ)上生活經(jīng)驗(yàn)的主要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維模式的基礎(chǔ)依據(jù)，對(duì)學(xué)生今后的全面發(fā)展具有積極影響。因此，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)在滿足新課程教學(xué)要求的基礎(chǔ)上，制定切實(shí)合理的教學(xué)計(jì)劃，注重學(xué)生心理變化，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，構(gòu)建完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，幫助學(xué)生形成多元化解題思路，從而在增強(qiáng)課堂教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，促進(jìn)我國當(dāng)代高中生的更好發(fā)展。

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