核心問題引領下數學學習力的培養

李喜融

摘要：文章以數學核心問題為引領的課堂，提出了學生學習力培養的具體策略，旨在發展學生的理性精神，真正做到學習力的提升。

關鍵詞：數學學習;核心問題：學習力;培養策略

數學家哈爾莫斯說過，問題是數學的心臟。數學核心問題指的是立足數學知識本質與知識間的關聯，有利于促進學生主動參與深度學習的問題。以核心問題為引領的學習型課堂，把學生的發展作為價值追求，構建以生為本的課堂，滿足不同學生的個性需求，實現人人發展的教育目標。

那么，如何巧妙、合理地設計核心問題，以其為引領學習的驅動器，在問題探究中明晰數學之理，在問題交流中表達數學之思，從而引導學生主動學習，提高可持續的數學學習力呢？筆者從以下幾點加以分析、探討。

一、核心問題，促進主動深度閱讀

數學知識具有高度的抽象性、簡潔性、嚴謹性等特點，其呈現方式以歸納和演繹為主，這對于學生來說比較枯燥，且不容易理解。學生在閱讀數學教材進行學習時，主要存在的問題是少思考、少操作、少歸納。長此以往，便弱化了主動求知的欲望和動力。因此，教師應該針對單元課時教學目標，精心提煉、設計核心問題，讓學生帶著問題去閱讀數學教材。以核心問題引領學生進行數學閱讀，促進學生在閱讀中深化理解并掌握知識要點，提升數學學習力。

例如，在教學“用字母表示數”時，為了讓學生深刻理解用字母表示數、運算定律及計算公式的意義，筆者設計了以下幾個核心問題，供學生作為數學閱讀支架：（1）教材中有幾種不同方式表示爸爸的年齡？（2）你能用一個式子簡明表示出爸爸任何一年的年齡嗎？（3）例題中的式子a+30中的a表示什么？（4）你能舉出類似的例子嗎？學生在閱讀中有了問題就有了思考的方向，就會努力讀懂教材中的每一句對話、每一個提示及其呈現方式（對話式、列表格式、文字表示、字母表示等），達成用字母表示數的教學目標。學生帶著核心問題進行閱讀與交流，感受到了用字母表示數的深刻含義，加以新、舊知識之間的對比提升，為后續學習簡易方程和代數知識打下了堅實的基礎。這種帶著核心問題的閱讀學習，更大程度上促進了學生數學閱讀的主動性和深刻性，極大地提升了數學學習分析、綜合、歸納等能力。

二、核心問題，促進個性自由表達

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出，數學教育要達到人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。課堂教學實踐中，多數教師仍未給學生提供獨立思考后充分交流的時間和空間，這樣學生會因為信息交流的單向性或閉塞性而缺乏對數學本質真正的感悟和理解。如果教師能夠聚焦于數學本質的核心問題，那么教學就會具有啟迪性、開放性、深度性。學生有了對問題嘗試后的經驗積累，經過開放式和廣泛性的交流和思維碰撞，對教師、同學和教材的想法就會不斷提出質疑、追問，并冷靜對照，重新審視個體對數學知識的理解程度，進而使自己的思考走向深入，數學思維走向深刻。

例如，在教學“近似數”時，學生知道生活中有大量的近似數現象后，筆者設計了兩個問題：（1）為什么求近似數我們一般運用四舍五入法？（2）為什么一個數的近似數會有不同的表達方式呢？真正的意義是什么？問題是數學的起點，如何扣好學生學習數學的“第一粒扣子”？在教學實踐中，筆者讓學生獨立探索后，以核心問題為導向，借助數軸直觀反映出數形之間的對應關系，引導學生觀察數軸上數的變化特征，鼓勵自由表達、辨析明理。有的學生說要依據生活實際情況來求近似數;有的學生說出了求近似數的不同方法;有的學生表達了觀察數值區間變化的特點;有的學生歸納出求近似數的一般方法等。通過師生、生生之間思維的不斷碰撞，學生對近似數的意義和作用有了更加深刻的認識，也更直觀、更準確地理解了近似數與準確數之間的關系。以核心問題為媒介，鼓勵不同層次的學生進行數學思考和表達，使學習力得到深度發展。

三、核心問題，促進精神理性發展

在哲學中，理性是指人類能夠運用理智以思考、解決問題的能力。相對于感性概念而言，它通常是指人類在深思熟慮后，以推理的方式推導出結論的一種思考方式。數學教學培養的精神之一是不迷信權威，有個體的獨立判斷。因此，在數學教學中，教師應該更積極地培養學生思維的發散性、聚合性和創新性。正如鄭毓信教授所說，數學課中我們所希望看到的是學生能養成一種新的精神，它并非與生俱來的，而是后天養成的理性精神。

例如，在教學“長方形面積”時，筆者設計了這樣一個核心問題：一個長方形的面積是20平方厘米，它的長可能是多少？寬可能是多少？這個核心問題旨在突破結果是整數的常規計算思維。果然，大部分學生嘗試后都覺得沒有其他結果的可能性了。此時，有名學生回答：長可以是40厘米，寬可以是0.5厘米，這樣面積仍然是20平方厘米。教師追問：為什么？這名學生結合長方形的面積計算公式“長×寬”談到此題結果的多種可能性。借著這名學生的思路，筆者引導全班學生嘗試想象長方形變化的多種可能情況，把長拉長，把寬壓短，逐漸達到極限。結合變化，學生在直觀中說理，在想象中推斷，不僅促進了對長方形面積的計算意義和方法的深入理解，同時還滲透了數學的極限思想，發展了數學學習的理性精神。

以數學核心問題為引領的課堂，立足以生為本的教學理念，尊重學生的學習規律，給予學生充足的數學閱讀時間，充分展示個體的獨特思考，發展學生的理性精神，真正做到學習力的培養與提升。

基金項目：2018年福建省“十三五”中小學名師名校長培養工程專項課題——在小學數學中抓準核心問題的研究（2018XD034）。