“圓的切線長定理”教學設計與反思

徐黎英

摘要：圓的切線長定理是利用圓的軸對稱性質，探索切線長的特征，在教學中突出圖形的軸對稱性。文章中的教學設計讓學生將圖形沿著經過圓外一點和圓心的直線進行對折，從中發現切線長相等的結論。為了強化這一結論的應用，設計了與垂徑定理結合、與相似結合等一系列問題，最終引出與切線長相等的一些結論。

關鍵詞：圓;切線長定理;解題方法;教學反思

筆者以蘇教版《義務教育教科書·數學》“圓的切線長定理”為例，在設計課堂教學時，組織學生經過一系列的判斷、分析、質疑、概括、綜合等認知活動，得出圓的切線長定理，同時把這個定理的應用看成是兩個基本圖形的拓展，體現了新課程理念既重結論，又重過程的教學方法。

一、教學目標

（1）了解切線長的概念。

（2）經歷探索切線長性質的過程，并運用這個性質解決相關問題。

（3）通過動手操作、觀察嘗試等活動，體驗切線長性質的產生過程，并能用嚴密的數學語言進行說理;發展學生的思維能力，培養學生的探究能力，讓學生體會數學語言的嚴謹與簡潔。

二、教學重、難點

教學重點：切線長的概念，切線長的性質。

教學難點：切線長定理與已有知識的綜合應用。

三、教學過程設計

1.明確目標，導入新課

（1）明確目標。

①了解切線長的概念;

②經歷探索切線長性質的過程;