初中數學教學中數形結合思維培養策略探究

趙琴

摘要：由于數學這一學科的特殊性，教師在講課過程中就不能僅僅教授學生們知識點部分，更多的是要培養學生們的邏輯思維，在思維訓練上相對于其他學科也較為嚴格。所以，教師在教課過程中應該去側重培養學生們的思維方式，讓學生們在學習數學的過程中能夠提高自己的邏輯思維能力。因為八年級階段的學生們已經有了小學階段和七年級數學的知識基礎，為了讓學生們能夠有更高層次的提高，教師應該去側重思維培養這一部分。本文，筆者將會根據自己在教學實踐中的一些經驗與各位教師共同探討學生們思維培養的這一問題，希望對各位讀者有一定的積極意義。

關鍵詞：初中數學教學;數形結合;思維培養

隨著教育改革的不斷推進，新課標改革后對學生們的要求越來越高，教師在教學過程中也應該不斷提高自己的教學水平。八年級階段的學生面臨的不僅僅是知識難點的理解，還有自己升學考試的壓力。然而對于數學這一特殊的學科，只要學生們在思考問題的時候思維邏輯正確，就會最大程度的減少學生們學習數學的難度，故而教師在教學過程中要重視起來學生們思維的培養——數形結合思維的建立。那么，教師應該如何培養學生們的數形結合思維呢？

1 初中階段數形結合思想的意義

我國著名數學家華羅庚說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或者“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解決途徑的目的。數形結合思想的教學方式不僅僅是對學生們的知識的灌輸，更是對學生們思維的培養。數形結合的思想不僅僅對學生們現在的數學學習有幫助，還對學生們以后的數學學習有幫助。而且，學生們將數形結合思維充分運用后，解題的過程也會更加簡單容易。

如題，一架長五米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底三米。如果梯子的頂端沿墻下滑一米，梯子底端在水平方向沿一條直線也滑動一米嗎？用所學知識，論證你的結論。如果運用普通的邏輯思維解這道題，學生們面對這么多的文字會無從下手，不知道方向。但是運用數形結合的思維去思考時會非常簡單，學生們畫出相應的圖形，就會明白這道題就是簡單地運用了勾股定理和三角形地性質這兩個簡單地知識點。

2 教師在教學過程中如何有效培養學生們的數形結合思維

（1）教師在授課前提出相應問題，引導學生們形成數形結合的思維

教師在教學過程中要對學生們進行數形結合思想的引導，引導學生們在思考數學問題的時候運用數形結合的思想。當然，有一部分學生對于數形結合思維地理解較慢，需要教師給予一定的時間。比如，教師在講授八年級上冊的《平面坐標內圖形的軸對稱和平移》時，可以先向學生們提出一些問題去引導學生們作圖解題，把書本中的知識點或者練習題中的關鍵數據做出圖形，教師在教學過程中要讓學生們進行思考，“授人以魚，不如授人以漁”。教師在教學過程中要重視起學生們的主體性，讓學生們學會獨立思考，而不是只是將知識點灌輸給學生。

（2）教師在授課過程中主動運用數形結合的邏輯思維去講授知識點

教師在教學過程中要重視數形結合思想的滲透，教師可以借助多媒體等有效工具向學生們展示數形結合。隨著科技的發展，教師有更多的工具可以選擇，教師也應該充分利用這一工具，比如教室中的多媒體。有一些知識點或者習題教師運用多媒體作圖，可以讓學生們更加直觀的看出圖像的變化過程，更利于學生們的理解。比如，教師在講八年級上冊《一次函數的圖象》這一部分時，應該利用好多媒體工具，讓學生們更加直觀的看出一次函數的圖象變化過程。又如題已知二次函數的圖象的開口方向、對稱軸的位置及其與Y軸的交點如圖所示，判斷點（ac，-b+c）在第幾象限。

教師可以在講題的過程中，可以運用多媒體工具讓學生們更加直觀的感受a、b、c的值不同的情況下圖像變化的過程。

（3）教師在授課結束后鼓勵學生們運用數形結合的思維方式去練習習題

數學這一學科在學習的過程不免要做一些習題進行練習，教師在學生們做練習的過程中要積極的去鼓勵學生們運用數形結合的邏輯思維。如題，在平面直角坐標系中，A（2，3），B（5，3），C（2，5）是三角形的三個頂點，求BC的長。教師在講授這一習題的時候，要鼓勵學生們去運用數形結合的思維方式，告訴同學們在解題的過程中要積極的作出相應的習題。

總之，教師在授課、講題以及幫助學生們進行解題的過程中要不斷滲透數形結合的思想，讓學生們在無形中形成數形結合的思考方式。八年級階段是一個特殊的過渡階段，教師們在這一階段中要積極培養好學生們數形結合的思維方式，讓學生們能夠有更多的能力面對即將來臨的升學壓力，也讓數學這門藝術在學生們的思維中生根發芽。

參考文獻：

[1] 朱家宏·初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（09）·

[2] 王自鑫·淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊，2014（09）

（作者單位：浙江省武義縣武陽中學）