優化課堂教學，聚焦學科素養

鮑日輝

摘 要：高中數學教學的目標是通過知識來發展學生的核心素養，那么教師如何利用現代教育技術整合課堂內外資源，構建智慧課堂，優化課堂教學，提升數學核心素養呢？文章以案例為載體，對如何進行優化課堂教學，從而提升學科素養進行分析與思考。

關鍵詞：高中數學;優化;課堂教學;核心素養

由于新課程的改革，傳統“用課本教和教課本”的教法不再滿足現代教育的要求，也不能很好培養學生的數學能力。高中數學教學的關鍵是如何創設問題情境讓學生學會數學思考，這就要求教師充分利用現代教育技術整合課堂內外資源，從數學知識發展的必要性，學生思維發展的合理性加以思考，來構建智慧課堂，其中優化課堂教學是落實數學學科核心素養的關鍵途徑。下面就以《平面向量基本定理》為例談談筆者的思考與認知。

一、教學活動設計理念

本節以培養學科素養為目的，根據“遇到新問題，學習新知識，解決新問題”的教與學規律，設計“問題、探究、建構、應用”的教學活動，教師利用導學案、希沃5，班級優化大師，幾何畫板等現代教育技術創設問題情境，以“問題串”的形式引導學生思考、探究、分組討論、形成結論等形式讓學生參與課堂活動中來，經歷數學概念和定理發生和發展的過程，體驗過程中所蘊含的數學思想與方法，使學生成為課堂活動的主體，教師只是課堂活動的組織者，現代教育技術成為課堂活動的載體，優化課堂教學。教學中既關注知識的形成過程，又注重培養學生的數學學科素養。

二、教學過程設計

（一）課前預習助力智慧課堂，優化課堂教學

本節課前，教師向學生推送“導學案”幫助學生做好課前預習導學。設計“導學案”的目的一是有利于學生學會自主學習，二是讓學生帶著問題和疑惑參與到課堂活動中。要構建智慧課堂，不僅要求教師課堂上教學的有效性，還要求從課堂延伸到課前和課后。只有關注學情，設計課前預習導學，找準學生思維的“著陸點”，激發學生學習新知的興趣，才能在課堂上實現學與思的綻放，才能真正實現優化課堂教學。

（二）課中參與實現智慧課堂，優化課堂教學

1.復習舊知，引入新課

數學學習的特點是知識的連續性和關聯性，本節課教師課堂教學中應設計復習舊知識，復習向量的加、減法運算和法則，向量的數乘運算，共線定理等。

設計意圖：通過復習共線向量基本定理，讓學生理解向量共線的幾何關系可以用代數運算來表示，而且表示形式是唯一的，這就為本節課學習平面向量基本定理提供研究問題的思路和方向。

2.活動探究，發現定理

問題1：任意給定一個非零向量，做線性運算，可以得到哪些向量？

問題2：任意給定兩個非零向量和，做線性運算，可以得到哪些向量？

課堂活動中，教師通過“導學案”，給足學生時間進行作圖，在學生動手操作之后，教師利用幾何畫板演示作圖，師生共同總結：任意給出和的值，就能夠畫出向量，其實質就是和的數乘的合成。隨著和取值的變化，可以得到平面內任意一個向量。

問題3：給定平面內不共線向量，，那么該平面內的任意向量能否用向量和表示呢？

活動設計：學生動手作圖，教師利用希沃5“傳屏”功能對學生作圖進行點評和評價，在學生作圖的基礎上，向學生強調先在統一起點O作，，之后再作出向量，然后將沿著向量和的方向分解，并且利用幾何畫板演示從圖1生成圖2的作圖過程。

設計意圖：引導學生經歷作圖過程進行體會，將平面內的向量，沿著向量和的方向分解，并且的形式表示出來，掌握向量平行四邊形分解的方法，初步認識平面向量基本定理的圖形表示與代數表示，實現從圖形到代數的過渡，發展學生數學抽象的核心素養。

問題4：如果再給出該平面內的一個向量，還能用給定的向量和表示嗎？

活動設計：教師改變向量的大小、方向和位置，分別呈現以下幾種狀態，讓學生進行作圖。教師利用班級優化大師“抽人”的功能，提問學生，并將學生作圖的結果利用希沃5“傳屏”功能展示出來，師生共同點評并解釋作圖的關鍵，同時教師利用多媒體輔助手段（幾何畫板）動態演示向量在不同情形下（含共線向量）如何通過構造平行四邊形來表示。

設計意圖：學生通過動手操作，教師通過幾何畫板動態演示，體驗平面內的任一向量都能用兩個不共線向量表示，從而實現突破“任意性”這一難點，發展學生邏輯推理的核心素養。

問題5：對于給定向量、和，我們可以表示為，那么這種表示的和是唯一確定的嗎？

3.抽象概括，生成定理

問題6：經過以上探究，你能把上述探究發現的結果用數學語言描述出來嗎？

活動設計：教師提問，學生回答，教師給予適當引導，得到本節課重要定理。

設計意圖：通過學生作圖過程的探究，抽象概括出平面向量基本定理，并將已有的圖形語言，文字語言、符號語言表示出來，培養學生會用數學語言表達數學結論，發展學生數學抽象的核心素養。

4.辨析思考，理解和應用定理

例1：已知和是平面內兩個不共線向量

（1）-和+可以作為平面向量的一組基底嗎？

（2）用-和+表示3-2。

設計意圖：理解基底的概念，能夠運用平面向量基本定理的代數特征，通過待定系數法來表示平面內的任一向量，發展學生邏輯推理的核心素養。

例2：如圖，在梯形ABCD中，，且，E，F分別是BC，AD的中點.記向量，，試用，表示向量.

設計意圖：理解基底的概念，既能夠運用平面向量基本定理的代數特征通過待定系數法來表示平面內的任一向量，也能夠運用平行四邊形、三角形法則，通過幾何圖形實施向量的線性運算，發展學生直觀想象和邏輯推理的核心素養。

三、如何優化課堂教學，提升學科素養的思考

以培養學科素養為目的的課堂教學，應從哪幾個方面進行課堂優化呢？設計一節課的課堂教學我們無法實現數學核心素養的全部內容，因此優化課堂教學關鍵要抓住以下幾個方面。

1.緊扣核心知識，突顯學科素養

知識可以造就能力，因此課堂教學活動始終要緊扣知識，通過知識來培養學生的能力，從而發展學生的數學素養，最終達到教學目標和要求。本節的核心知識是：（1）通過具體操作向量的分解發現平面向量基本定理;（2）結合“形”與“數”的聯系指出平面向量基本定理的意義，并解決問題。

首先，要讓學生認識到共線向量的本質，很自然引出平面向量基本定理，從而從“一維”推廣到“二維”，這種知識的發展符合學生認識的規律，也激發認知的興趣。教學中，教師設置具體問題情境將平面向量進行分解，學生在經歷了給定的向量用兩個不共線的向量（基底）來表示的作圖過程后，形成平面向量基本定理的直觀認識，發展學生的直觀想象核心素養。

其次，基于作圖過程和原有共線向量表示唯一性的認識，引導學生正確認識任一向量在給定基底下表示法的唯一性，并在此基礎上通過推理論證得到平面向量基本定理，課堂教學中通過學生的“作圖”實踐，教師的“演示”論證，很好抓住了核心知識，發展學生的思維，突顯數學核心素養。

2.把握教學策略，突顯學科素養

課堂教學的優化需要對教學策略恰當的把握，課堂教學策略的把握與選擇對突出重點，突破難點顯得尤為重要。有效的教學策略有利于發展學生的數學素養。

本節課的核心是平面向量基本定理的“兩性”，即任意性和唯一性，為了更有效達成教學目標，突破難點，課堂教學時應采取從特殊到一般的教學策略，教師圍繞該核心問題，以“問題串”的形式構建師生共同分析、探索、發現、認知、概括、理解平面向量基本定理的教學過程。平面向量基本定理利用幾何畫板實現了的動態展示，從而加強對定理的理解，積累學習的經驗，形成數形結合思想，提升學生直觀想象、邏輯推理的核心素養。

總之，隨著現代教育技術的發展，作為教師的我們應該更多掌握新的教育技術，實現課堂教學與現代教育技術的深度融合，聚焦學科素養，優化課堂教學。

參考文獻

[1]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015（9）

[2]胡慶芳.優化課堂教學方法與實踐[M].2014

[3]浦錦泉.以素養立意的數學課堂教學思考[J].福建基礎教育研究，2018（1）