初中數學課堂融入數學建模方法初探

林學獻

摘要：建模就是根據深入調查了解數學對象的信息，并且做出簡化的假設，在分析了知識的內在規律以后，將一系列的程序，綜合運用數學符號和數學語言，表達成為具體的數學公式的過程，最后得到的就是數學模型。數學模型可以用來解決現實中具體的數學問題，并且接受實際的檢驗，在初中數學教學的過程中，利用建模來幫助學生解決問題、學習知識是一種有效的教學方式。本文中筆者就自身的教學經驗來談一談數學建模在初中數學教學中的具體應用。

關鍵詞：初中數學;數學建模;數學思維

在初中數學的教學當中建模是一種幫助學生良好理解數學知識，快速掌握解題技巧的有效方式之一，他不僅能夠為學生提供一個更加自主的學習空間，還能夠讓學生體驗到數學知識與日常生活之間的緊密聯系，增強學生運用數學的意識，使學生深刻體會到數學知識在實際生活中的價值。而在具體的數學教學當中，如何應用數學建模，也是一個需要進行推敲的問題。在具體的課堂教學當中，對于數學建模的思想運用也需要掌握具體的方法，這樣才能夠讓學生對于數學產生更加濃厚的興趣。

1 數學建模思維對初中數學教學的意義

1.1 幫助學生進行思想轉變

從小學進入初中，我們數學學科的教學內容發生了一定程度的改變，學生接觸到的知識由簡單變得復雜，由具體變得抽象，在這一過程中，學生的整體數學思維需要一個轉變的過程。通過逐步積累經驗，掌握解題方法，學生要逐漸對于運用成熟的數學模型形成一種習慣。初中的數學教學任務主要是結合相關的概念，引導學生運用函數不等式方程、方程組、幾何圖形統計表格等方法來分析現實問題。而模型思想的感悟，則主要蘊含于概念、命題公式和法則等等之中，與輸入感、符號感、空間觀念等思維是緊密結合的。因此可以說，建模思想的建立，是一個循序漸進的過程，在這個過程中，學生對于數學的理解將會不斷加深，思想也會變得更加成熟。

1.2 經歷一個由情境到解決的過程

在初中階段，我們讓學生理解數學知識，往往會把很多信息融入在具體的情境當中，從而幫助學生理解抽象的概念，掌握知識的規律，積累數學活動的經驗。而這種教學方法其實就是數學建模的具體形成過程。數學建模并不是憑空產生的，而是在解決生活中的具體問題的過程當中，逐步積累經驗，通過大量的綜合相關問題將解決問題的方法逐漸融合起來，進而形成一個具體模型的過程。在這個過程當中，學生要能夠去主動的發現，提出分析和解決問題，培養自己的創新意識，從而在具體的情境中感悟到數學建模的具體用途，體會到數學知識的價值。

2 數據建模在初中數學教學當中的應用策略

2.1 利用小課題幫助學生進行自主探究

既然要利用數學建模，那么在教學過程當中就應該保證學生可以真正理解數學建模的意義，在具體的實施過程里，我們可以利用小課題的方式，幫助學生使得整個學習的過程變得更有計劃，同時更加易于掌握。所謂小課題，就是在每一次的教學過程中，將每一堂課或幾堂課連成一個整體，規定在相應的課堂數量之內，研究一個具體的問題，并且在規定的時間內對具體的問題給出相應的結論，而這個結論就是數學建模的模型。

舉例來說，在體積問題的教學當中，我們可以為學生設計一個研究課題，那就是如何計算一個物體的體積，它有怎樣的規律？在這個過程中，我們可以讓學生將一個體積的計算過程視為一個動態的過程，在探討的過程中，我們可以先為學生設置一個概念中的立方體，給出長寬高，然后讓學生進行設想，如何對它進行剪裁會讓它的容積變得最大？如果對它進行擴容，又該如何在運用最少材料的情況下，使得這個立方體的表面積增加的最少而容積盡量擴充？通過這種將靜止問題變成動態問題的方法，學生可以對同樣的問題進行反復的思想實驗，從而逐步積累經驗，構建起一個數學思維模型。

2.2 由情景入手幫助學生理解問題

上文中提過任何數學知識都是要運用在實際情境當中的，因此在教學當中我們也應該積極的為學生設置具體情境，幫助學生從具體情境中來更加深入的理解數學建模的意義。

舉例來說，在關于方程式的教學當中，我們會強調方程的定義類型解法這種比較概念化的內容，然而在教學當中我們也可以讓學生在具體問題中抽象出方程式這個模型，讓學生認識到方程是一種對數學更加高校快捷的表達方式，同時也是解決具體問題的有效工具，了解到方程式的使用價值。

3 結語

綜上所述，數學模型思維在整個數學學習的過程中都是十分重要的。在今天的初中數學教學當中，我們如果能夠在具體的情境當中利用好數學模型思維，那么學生對于整體學習的把握將會更加深刻。通過設置巧妙的課題，在具體的情境中良好的引導學生，我們可以幫助學生更扎實的掌握數學模型思維，提高學習質量，同時數學課堂教學效率也會大大提升。

參考文獻：

[1] 周海東.初中數學教學中幾何直觀能力培養探析[J].中學數學，2014（06）.

[2] 周兵.注重使用自制教具，促進師生成長[J].中學教學參考，2014（20）.

（作者單位：桂平市木樂鎮第一初級中學）