在初中數學教學中培養學生的邏輯思維能力

武云偉 廖利華

摘要：在開展初中數學教學過程中，要立足于初中數學特點，提升教學的針對性。同時，教學過程中，要結合學生對知識點的理解情況，做好習題講解，使學生能夠對典型習題進行更好的理解和把握，掌握典型習題的解題方法，以提升學生的數學解題能力和數學核心素養。本文在對初中數學教學問題研究過程中，以特殊四邊形動點存在性問題為例，展開了研究和分析，立足于培養學生的邏輯思維能力，希望能夠為相關研究提供一些參考和借鑒。

關鍵詞：初中數學;邏輯思維能力;特殊四邊形;動點

前言：

初中數學學習具有一定的邏輯性，教師在教學中要注重培養學生的邏輯思維能力，從而使學生掌握相關知識點和解題方法，提高教學效果，提升教學質量。我在特殊四邊形動點存在性問題的教學中，引導學生加強從已知探索未知的邏輯推理思維能力訓練，讓學生從合理的代數關系進行尋找，把握運動變化過程中的數量關系、圖形位置關系，從而明確思維導向，掌握解題思路，實現對特殊四邊形動點存在性問題的有效解決。

正文：

在特殊四邊形動點存在性問題教學中，經常碰到的問題是學生由于找不到解題的關鍵點，從而導致解題方法混亂，無法對問題進行有效解決。針對這一情況，我在特殊四邊形動點存在性問題教學過程中，注重做好對學生的有效引導，使學生對圖形特征進行把握，結合所學知識點尋找規律，并對解題方法進行歸納分析。通過對特殊四邊形動點存在性問題的教學，我們可以引導學生對特殊四邊形動點存在性問題進行歸類總結，并歸納為以下三種類型，同時針對每一種類型采取不同的教學方式，開展不同的解題分析，從而培養學生的邏輯思維能力。

一、特殊四邊形單動點存在性問題解題分析

一般來說，在對特殊四邊形單動點存在性問題解答時，要注重培養學生的發散性思維，使學生從已知條件入手，把握各條件之間的關聯性，抓住特殊四邊形包含的已知量，并能夠對未知量進行分析和探索，以找到解題的思路。

例1：已知平行四邊形ABCD中，邊AD=4cm，CD=6cm，∠DAB=45°。在平行四邊形ABCD中存在一定點P，沿著AB方向進行運動，速度為1cm/s，連接動點P和點C，試問當t取何值時△PBC為等腰三角形？

在對這一問題解答過程中，要注重對圖解法進行應用，使學生腦海中形成圖像的概念，并對問題進行思考和分析。在圖形中，標記出CD=AB=6cm，AD=BC=4cm，（1）當PC=BC=4cm時，△PBC為等腰三角形;（2）BC=BP=4cm時，△PBC為等腰三角形;（3）或者PB=PC時，△PBC為等腰三角形;在對這一問題解析過程中，把握△PBC成為等腰三角形的條件，對P點的位置進行確定，從而對t值進行求解。在這一過程中，根據題意，畫出P點運動位置，并對t進行求解。

二、特殊四邊形雙動點存在性問題解題分析

在針對特殊四邊形雙動點存在性問題解答過程中，需要把握雙動點之間的關聯性，通過弄清題意，把握雙動點之間的關系，對問題進行解答。雙動點問題求解過程中，要注重應用圖解法，使學生對題意進行更好的了解和認知，以提升教學效果。

例2：已知平行四邊形OABC中，A點在x軸上，∠COA=45°，并且OA=4cm，OC=cm。現有點P和點Q分別從CB、AO方向出發，運動速度分別為1cm/s和2cm/s。在運動過程中，當一個動點到達端點后，另一點的運動也隨之停止。試問，經過多少s后，四邊形OCPQ是平行四邊形。在對這一問題解答過程中，考慮到了雙動點問題，要注重對點P和點Q的運動變化情況做好把握。在問題求解過程中，根據圖2得：

三、特殊四邊形多動點存在性問題解題分析

在進行特殊四邊形多動點存在性問題解答過程中，由于題目比較抽象，學生在對這一問題解答時，存在著一定的困惑，不知道從何下手。因此，教師在教學中，要注重對學生進行引導，教會學生畫圖，借助輔助線對問題進行簡化，從而降低問題的難度，使學生有效地解決問題。同時，特殊四邊形多動點存在性問題涉及到的變量相對較多，有2個或2個以上，學生在對動點存在性把握時，可能存在著遺漏，或因動點較多學生對問題缺乏有效把握，從而使學生無法解題或是解題中遇到困難，容易出現錯誤。因此，要注重讓學生分析題意，把握題干內容，并借助于輔助線使問題變得更加直觀化，從而解決問題。

例3：在矩形ABCD中，已知BC=24cm，AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm，并且x≠0，P，Q，M，N分別從點A、點B、點C、點D出發，當P，Q，M，N到達運動端點的時候，運動停止。試問當x取何值時，四邊形PQMN是平行四邊形。

結束語：

綜合上述分析來看，在對特殊四邊形動點存在性問題教學過程中，教師要注重立足于學生的實際情況，把握學生對知識點的學習及認知情況，分析學生學習中存在的問題和不足，做好引導，根據特殊四邊形的特征，借助于輔助線、圖形等方式，使學生對教學內容進行了解和認知，從而更好地把握解題思路，更加有效地培養學生的邏輯思維能力，更大程度地提升教學效果和教學質量。

參考文獻：

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