淺談小學數學計算思維訓練的路徑

陳林

摘要：思維能力是小學學習尤其是數學學習中至關重要的能力。在小學生應具備的思維能力中，計算思維較為常用，且在小學數學學習中處于核心位置。良好的數學計算思維，有助于學生學習數學，基于此，本文就小學數學計算思維訓練的路徑展開了探究和分析，提出了依托數學游戲，培養學生數感;組織習題課程，分類歸納方法;鼓勵一題多解，開拓計算思維等路徑。

關鍵詞：小學數學 計算思維 培養數感 歸納方法 訓練思維

計算思維是基于計算機科學對問題進行求解的思維過程。在小學數學教學中，學生的計算思維主要是指對數字展開計算的思維能力。培養學生的數感是訓練其計算思維的基礎，它讓學生們對數字更加敏感。有效解決問題是思維能力的重要體現，因此要讓學生掌握計算的方法。最后，練習是內化知識和能力的必經之路，因此思維的訓練必不可少。基于此，本文從培養學生數感、輔助學生歸納方法以及訓練學生思維這三條思路展開對學生計算思維訓練路徑的探究。那么，具體該如何做呢？

一、依托數學游戲，培養學生數感

計算思維作為數學學科的基本技能之一，在小學階段是非常重要的。將抽象的知識運用于具體的計算，從具體的計算抽離出抽象的算理、算法，這當中體現的是能力的提升。那么，怎樣能夠提升學生的計算思維呢？利用學生愛玩的特點，在教學中滲透游戲更可以激發他們的好奇心和求知欲。因此，在實際教學中可依托數學游戲補充和增趣，豐富課堂教學，同時培養學生的數感，為其計算思維的訓練做好鋪墊。

例如完成“兩位數乘以兩位數”這部分內容的教學之后，引入一個數學小游戲：讓學生寫兩個兩位數，要求兩個乘數的十位數相同，個位數相加等于10。之后問學生：“老師有一個方法，可以使你們不用動筆就立即口算出二者的乘積，你們相信嗎？”許多學生搖頭，還有的猶豫地望著老師。隨機選擇幾名同學，讓他們說出自己寫出的兩位數，然后教師馬上說出乘積。學生開始驗算，發現答案全部正確后表示很驚訝。教師將游戲的法門告訴大家：對于十位相同、個位相加為10的兩個兩位數，如果用AB和AC表示，那么乘積的前兩位是A與A+1的乘積，后兩位則是 B與C的乘積，如36×34=1224。學生馬上反復驗證這一游戲法門，教師則帶領學生通過乘法結合律探究其中的奧秘，最終學生也恍然大悟。游戲的趣味性能夠調動學生的計算思維，讓他們積極探究，形成更加強烈的數感，一舉多得。

二、組織習題課程，分類歸納方法

數學的計算一直伴隨著數學的學習，是數學學習的基礎。能夠熟練地掌握整數、小數、分數的計算法則是非常重要的。引導學生進行計算練習，其實從一個側面來看也是在告訴學生處處有規、處處有法，只有良好的習慣才能保證解題的正確。

1.掌握計算方法，理解計算道理

學生在學習計算時，算法和算理很難分清。在實際教學中，教師可有效地組織學生進行算法與算理的聯系和分析，充分利用具體的情境幫助他們理解算理并進一步歸納算法。

例如：在教學“42×24”筆算時，依據情境圖，引導學生利用學過的知識來解決新的知識。先從算理入手，分步理解直到歸納出整個計算方法。比如，問題：“學校買24根跳繩，每根42元，一共要用多少元？”首先，學生要理解題意，明確所求問題就是一道乘法問題“要求一共要用多少元就是問24個42相加是多少，用乘法列式計算”。其次，讓學生通過思考“42×24你想怎樣算”來歸納方法。最后，讓學生回顧思考的過程，在豎式計算中把算的想法統一起來，也就是把4根跳繩的元數和20根跳繩的元數相加得到24根跳繩的元數。計算結果是否正確，應結合具體情境來驗算。算法的掌握和算理的理解，讓學生增強了建立方法與算理的聯系的意識，使其對已掌握的計算方法進行歸納，也使其計算思維得到完善。

2.做好錯題記錄，杜絕錯題一錯再錯

要讓每一個學生都有一個“錯題本”。“錯題本”專門用于記錄自己在數學計算中反復出現的不同類型的錯誤，通過思考和主動詢問找到錯誤的原因，并把錯誤的地方用紅筆標注出來，再寫上正確的計算方法。教師要引導學生定時翻看錯題本，尋找類型相同的計算題進行鞏固，加深對其方法的理解，避免再次出錯。實際教學中，教師要引導學生主動反思、訂正錯題，找出原因，這樣就能降低錯誤率，增強學生計算的信心。

3.做完計算題后，養成檢查并驗算的習慣

有些小學生認為數學的計算，特別是口算非常簡單，就草草了事。結果就是那些平時思維能力非常棒、成績名列前茅的數學尖子在做計算題的時候往往因此失分。如果在做完試題的時候，能夠養成認真檢驗的習慣，數學計算就不會出現那么多“不該錯的錯誤”。

三、鼓勵一題多解，開拓計算思維

學生計算思維的培養是循序漸進的，需要在實際教學中進行不斷滲透和長期訓練。

1.掌握運算規則，明確內在聯系

一題多解是數學學習中經常會遇到的問題，這樣的題目也往往更加鍛煉學生的思維能力，促進學生發散思維。在教學中，教師應多找一些一題多解的計算題目，鼓勵學生用多種方法計算解答，訓練他們的計算思維。

例如：完成“兩、三位數除以一位數”這部分內容的教學之后，教師給學生出了這樣一道題目：王老師的家鄉與現居城市之間的鐵路長324千米，王老師的好友從家鄉坐慢車出發，王老師則從現居地坐快車出發，兩車相向而行，經過3個小時，王老師與好友相遇。王老師乘坐的快車每小時行駛81公里，請問快車比好友乘坐的車每小時多行多少千米？解決這個問題的方法很多，教師要鼓勵學生用盡可能多的方法解決問題。有的學生從王老師行駛的路程想起，先算出其路程再用總路程減去王老師行駛的路程，計算慢車速度;有的同學從速度和想起，先根據總路程和相遇時間求出速度和，再減去王老師行駛的速度;還有的同學則直接列方程求解。這種一題多解的形式，能讓學生積極開動腦筋，發散思維，其計算思維也得到了強化。

2.算法多樣化，激發計算思維

在低年級學生已經掌握基本算法以后，就要多引導一個問題，即“還可以怎么算”，把學生的不同算法挖掘出來，組織比較哪一種算法更好。

比如：計算“73-47”，教師首先從學生的實際出發，確定學生基本的正確口算方法：被減數先減去減數的整十部分40，再減去減數的個位部分7。在正確口算方法的基礎上鼓勵學生進行計算思維的突破——“還可以怎樣快速且正確地口算”，激發他們對口算方法的思維轉變，如把47變成50進行口算，然后把多減的數再加回來。此時學生會豁然開朗，自主比較，確定選用自己最喜歡的方法。經過一定的引導訓練，學生的計算思維會得到轉變。

3.以靈活計算煥發計算思維

低年級數學計算內容相對較多，看似簡單。但在實際教學中不能只教計算，要把有聯系的運算進行歸納比較，理解其變化特點，掌握其方法。特別是簡便計算的常用方法要以不同的形式不斷滲透練習，讓學生在計算實踐中體會簡算的好處，增強其應用簡算的意識，從而進一步培養學生計算的靈活能力。

小學數學知識難度不大，關鍵是要把學生的思維打開，讓他們跟著教師的思維走，這樣課本上所學的內容就基本沒問題了。基礎比較好的學生可以做一些思維拓展題目。雖然小學數學對學生的思維要求不是很高，但初中、高中的數學要學好就必須具有良好的數學思維。數學思維的養成和提升是一個漫長的過程，需要在學習中有意識地去訓練和逐步培養。

總而言之，小學生數學計算思維的訓練不僅能助力數學學習的過程，更是學生人生長遠發展中不可或缺的環節。在學生計算思維訓練的過程中依托數學游戲來培養學生數感、組織習題課程來輔助他們分類歸納計算方法以及鼓勵一題多解來強化其計算思維，受到學生的歡迎，教學也取得了不錯的成效。教師應當繼續努力優化課堂教學環節，相信在全體教師勇于創新教學的努力之下，在學生積極配合教學的進步之中，小學數學教學建設將會不斷開出希望之花。

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責任編輯：趙瀟晗