如何在小學數學中更好地滲透數學思想

彭步文

摘 要：數學思想，就是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，是解決數學問題的基本觀點和根本思想方法。它揭示了數學發展的普遍規律，對數學的發展有著導向作用。數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。小學數學思想方法是小學數學中運用的研究問題的思想和方法。

關鍵詞：數學思想;小學學習;數學能力

數學思想和數學方法既有區別又有密切聯系[1]。數學思想的理論和抽象程度要高一些，而數學方法的實踐性更強一些，是解決問題的手段和途徑。人們實現數學思想往往要靠一定的數學方法;而人們選擇數學方法，又要以一定的數學思想為依據。因此，二者是有密切聯系的。我們把二者合稱為數學思想方法。數學思想方法是數學的靈魂，那么，要想學好數學、用好數學，就要深入到數學的“靈魂深處”掌握數學思想是學好數學的關鍵。

《數學課程標準》在總體目標中明確提出：“學生能獲得適應未來的社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”這一總體目標貫穿于小學和初中，這充分說明了數學思想方法的重要性。在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律的理解，提高學生解決問題的能力和思維能力，也是小學數學進行素質教育的真正內涵之所在。同時，也能為初中數學思想方法的學習打下較好的基礎。在小學階段，數學思想方法主要有符號化思想、化歸思想、類比思想、歸納思想、分類思想、方程思想、集合思想、函數思想、一一對應思想、模型思想、數性結合思想、演繹推理思想、變換思想、統計與概率思想等等。為了使廣大小學數學教師在教學中能很好地滲透這些數學思想方法，筆者把這些思想方法比較系統地進行概括和梳理，明晰這些思想方法的概念，整理它們在小學數學各個知識點中的應用。

數學符號是數學的語言，數學世界是一個符號化的世界，數學作為人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用：因為數學有了符號，才使得數學具有簡明、抽象、清晰、準確等特點，同時也促進了數學的普及和發展;國際通用的數學符號的使用，使數學成為國際化的語言。符號化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義[2]。

《數學課程標準》比較重視培養學生的符號意識，并把符號意識作為數學與代數的內容之一給出了詮釋。那么，在小學階段，如何理解這一重要思想呢？下面結合案例做簡要解析。

第一、從具體情境中抽象出數學量關系和變化規律、從特殊到一般的探索和歸納過程。如通過幾組具體的兩個數相加，交換加數的位置和不變，歸納出加法交換律，并用符號表示：a+b=b+a。再如在長方形上拼擺單位面積的小正方形，探索并歸納出長方形的面積公式，并有符號表示：S=ab。這是一個符號化的過程，同時也是一個模型化的過程。

第二、理解并運用符號表示數量關系和變化規律。這是一個從一般到特殊、從理論到實踐的過程。包括用關系式、表格和圖像表示情境中數量間的關系。如假設一個正方形的邊長是a，那么4a就表示該正方形的周長，a2表示該正方形的面積。這同樣是一個符號化的過程，同時也是一個解釋和應用模型的過程。

第三、會進行符號間的轉換。數量間的關系一旦確定，便可以用數學符號表示出來，但數學符號不是唯一的，可以豐富多彩。如一輛汽車的行駛時速為定值80千米，那么該輛汽車行駛的路程和時間成正比，它們之間的數量關系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，還可以用圖象表示。即這些符號是可以相互轉換的。

第四、能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。這是指定完成符號化后的下一步工作，就是進行數學的運算和推理。能夠進行正確的運算和推理是非常重要的數學基本功，也是非常重要的數學能力。提高學生解決問題的能力和思維能力，是小學數學進行素質教育的真正內涵之所在。

培養學生的思維能力是數學教學的核心目標之一[3]。而在教學中不斷的滲透數學思想不僅可以鍛煉學生的思維能力，還可以提高學生解決問題的能力。同時，教學中灌輸數學思想也體現了現代數學教育觀和數學素養的新內涵。而且對于提高教師的專業素養和教育教學水平起到舉足輕重的意義。因此，搞好數學思想方法的滲透教學可以加深學生對概念、公式、法則、定律等數學知識本質上的理解，不斷提升學生的創新思維能力，也是小學數學教學中實施素質教育的真正內涵所在[4]。

參考文獻：

[1]數學思想在小學數學教學中的滲透[J].李秋霞.科技創新導報.2014（07）.

[2]淺談小學數學教學中滲透數學思想[J].施香娟.科學大眾（科學教育）.2017（02）.

[3]數學思想、數學活動與小學數學教學研究[J].劉開普，吳敬法.中國校外教育.2017（26）.

[4]在小學數學教學中滲透德育的途徑[J].王艷波.數碼設計.