試論數形結合思想于初中數學教學中的滲透策略

劉箭軍

摘 要：在新課程改革的推進下，廣大初中數學教師加強了對自身教學模式的改革，基于這一背景，很多優秀的教學理念以及思想被運用在日常的數學教學中，數形結合思想便是其中之一。在具體的教學中，教師因時制宜地引導學生通過數形結合的方式學習數學，可以有效提升其學習效率，推動其數學學習能力的發展，因此，這一思想非常值得被進一步研究與推廣。主要對數形結合思想于日常初中數學課堂教學中的運用進行分析，以期能給廣大初中數學教師同行帶來一些啟示和思考。

關鍵詞：數形結合;初中數學;滲透策略

眾所周知，數學這門課程涉及的知識較為抽象，學生在學習的過程中常常會遇到很多困難。考慮到大多數初中生都具有形象思維能力較強的特點，本文提出了運用數形結合思想引導學生學習數學知識這一策略。

一、數形結合思想在幾何問題中的運用

數形結合思想的本質，其實就是數量和圖形的融合，又可以看成是抽象思維與形象思維的結合，從數形結合的角度去看，很多原本比較復雜的數學問題會變得相對簡單很多，這對初中生更好地學習數學知識是十分有利的。所以，在開展數學教學活動的時候，教師應當對數形結合思想的運用予以充分重視，結合具體的教學，引導學生積極利用，以幫助學生提高解題效率。

其實，相比較來說，初中數學所涵蓋的知識并不十分復雜，不過，由于長久以來的灌輸型教育，很多初中生并沒有形成較好的數學思維習慣與意識，這導致其在面對平面幾何問題的時候，常常不能在腦中建立立體而又形象的模型，從而嚴重影響了其捕捉解題切入點的效率。對此，教師如果能在教學中幫助學生掌握數形結合思想，讓他們通過靈活使用數量關系去解平面幾何方面的問題，那么勢必能有效提升其解決此類問題的能力。舉個例子，在教學“平面直角坐標系”這部分知識的時候，筆者發現，很多學生很難將由“兩條線”構成的坐標軸與數量計算結合在一起，為此，筆者對學生進行了這樣的引導：要求學生分別在X軸與Y軸上標注數字，這種數與形的結合，可以使X軸與Y軸以數字化的形式出現在學生眼前，繼而能有效加深學生對平面直角坐標系的認識和理解，進而顯著提升了該部分內容的教學質量。

二、將數形結合思想與概念教學進行結合

如上文所述，數形結合思想最大的好處，就是能幫助學生削弱數學知識的抽象性，從而能促進學生的有效學習，提高學生的數學水平，推動其數學核心素養的發展。在初中數學教學中，概念教學是非常重要的一個板塊，因為它是學生切實掌握數學原理，并對數學知識進行有效運用的前提。不過，由于文字版的數學概念比較抽象、難懂，不少學生會對概念教學產生抵觸心理，從而給概念教學的有效開展帶來了十分消極的影響。針對這種狀況，教師運用數形結合思想可以有效地解決上述問題。比如，在對“統計調查”這一板塊進行講解的時候，為了保證學生可以切實理解統計數量的情況，筆者通過電子課件，以圖形的方式將調查結果呈現給了學生，從而使學生較為直觀、形象地觀察和認識到了數量間的關系，進而對調查統計中的規律有了較為深入的理解，從長遠的角度看，這無疑會對學生的數學學習產生十分積極的影響。

三、利用數形結合思想簡化數量間的關系

在數形結合思想中，除了有通過數量幫助學生對圖形進行分析的方式以外，還有運用圖形幫助學生對數量關系進行簡化的方法，這種方法的核心在于，用直觀形象的圖形將抽象的數量表現出來，從而使學生能夠基于圖形的輔助去捕捉一些題目的突破點，繼而達到切實解決題目的目的。這種思考方式或者說解題方法不僅十分有效，而且在初中數學教學中的運用也十分普遍，尤其在解決函數以及方程等比較復雜的題目時，效果更好。例如，在教學“變量與函數”的時候，筆者通過動畫的形式，為學生展示了一個用直角坐標和直線組成的可變形的“三角形”，基于此，又為學生展示了一個一次函數式，不過，筆者并沒有為該函數式設定具體數值，而是和學生一起將若干不同數值代入該函數式中，每代入一次，筆者就會用鼠標點擊動畫，屆時“三角形”會發生變動，如此，試了幾次之后，學生很容易地發現了數值與“三角形”面積的關系，繼而深化了對函數與變量關系的理解。

總而言之，數形結合思想對初中數學教師開展數學教學活動有著非常重要的功能和價值，因此，廣大初中數學教師應對這一思想予以充分重視，加強對這一思想的研究，積極構想該思想在教學中的具體運用策略，以幫助學生更加有效地對數學知識進行理解與思考，切實提升數學教學的質量，為學生將來更好地學習高中數學奠基。值得一提的是，本文僅僅是針對數形結合思想在初中數學教學中的運用簡單地舉了三個例子，還有很多其他方面的運用沒有提及，所以本文僅供廣大初中數學教師參考，并希望在本文的引導下，其他初中數學教師同行可以進一步開發這一思想的潛力。

參考文獻：

[1]王岳琦.搭建學生數形結合的數學思維：以二次函數的圖像為案例[J].中學數學，2019（4）：40-41.

[2]張璀.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].數學學習與研究，2019（3）：38.

編輯 郭小琴