初中數學教學中數形結合思想的應用分析

趙迪

摘 要：對于初中階段的數學教學，需注重學生數學思維能力及應用意識的培養，通過數形結合思想，創新學生思維，從而改善初中數學課堂教學質量與效率。在初中數學教學活動中，數形結合思想是一種科學合理的教學思維。對于學生來說，數形結合思想也是極為有效的解題思路。就數形結合思想的重要意義與作用進行了闡述，探討了初中數學教學活動中數形結合思想的應用策略，旨在幫助初中數學教師充分意識到數形結合思想的重要性，并在教學活動中加以靈活應用。

關鍵詞：初中數學;數形結合;以數化形;以形變數;數形互換

一、數形結合的概述

所謂數形結合，就是將抽象化數字轉化為具象化圖形。數形結合的關鍵在于數學概念的闡述，是解決數學問題的重要工具。在初中數學教學過程中，應用數形結合思想，可以發揮出代數簡潔的優勢和結合圖形易于理解的優勢，在面對復雜又抽象的數學問題時，闡述分析具體又嚴謹，有利于學生理解各種數學概念，也可提高教學質量。數形結合思想貫穿于初中數學教學始終，主要表現在：1.建立代數模型，用于方程、不等式或者是函數模型等相關數學問題的分析與解決;2.建立幾何模型，可以解決方程和函數問題;3.可用于解決函數相關的代數、幾何綜合性問題;4.通過圖象形式表現數學信息，通過數形結合可在數和形之間建立一個契合點，有效結合，相互轉化，便可切實解決數學問題，為學生提供一個重要的數學工具。

二、數形結合思想的重要意義

在各個階段的數學教學中，數形結合思想的有效性與科學性已經被證實，并被廣泛應用于教學實踐當中。通過應用數形結合的思想，教師可以將問題以更加直觀與清晰的圖形形式向學生展示，提高學生的理解能力與理解效率，并激發學生學習數學知識的信心與興趣，幫助學生更好地學習數學。數形結合思想的應用，可以增強初中數學教學活動的趣味性，吸引學生的注意力，提高學生的關注度，同時能夠培養學生的代數思維與結合思維，提高學生的數學分析能力。此外，數形結合思想能夠幫助學生將不同的數學知識有機結合起來，在更好地理解新知識的同時，鞏固以往學過的知識內容。在初中數學教學中，數形結合思想的重要作用包括以下方面：第一，簡化數學知識內容，降低數學題目的解析難度;第二，有利于學生更好地理解數學題目中的解題條件，更加高效而準確地進行相關題目的解析;第三，幾何圖形與函數圖象的應用可以幫助學生進行方程式的轉化，便于方程題型的解題;第四，在不等式題型的解題過程中，數形結合思想也會起到重要作用。

三、數形結合思想在初中數學教學中的應用

由于數形結合思想在初中數學教學之前并沒有過應用，而這一思想應用是否成功與其導入方式也是有很大關聯的，教師在這一方面就要特別注意，有一個良好的開端對于這一方法的應用也是很重要的。教師首先要注意的就是，在實施數形結合教學時，一切的數學知識以及理論都是要嚴格以數學知識為準的，而且是學生可以理解的知識，還要注意對這些知識進行深入的學習，絕對不可以糊弄過去，并且在教學時還要注意將生活實例與知識相結合，以便于理解。1.以數化形。以數化形的思想主要應用在初中數學的代數知識教學中。代數是初中數學的重要內容，給學生的學習帶來一定的困難。學生在學習代數知識并利用代數知識來解答代數題型的時候，常常出現難以理解并求解等問題。這時，通過將抽象的代數條件以函數圖象的方式展現出來，就可以幫助學生更加直觀地理解題目中的條件，降低解題難度。同時，利用數形結合的方式，也便于學生理解并記憶代數知識點。2.以形變數。在初中數學教學中，數形結合的思想可以引導學生更好地挖掘圖形中的條件，更加順利地解決圖形問題。例如，在講解三角形的相關知識時，教師可以運用數形結合的思想幫助學生明確圖形之間的關系，深入理解知識內容。3.數形互換。有一些數學問題并不是簡單地通過以數化形或者以形變數就能夠解決的，還需要在充分理解數學題目、明確題目條件的前提下，更加靈活地通過數形互換來解決問題。這就需要教師引導學生充分掌握數形結合的解題思路，學生根據不同情況靈活運用數形結合的方式理解知識點，并靈活解析題目。

總之，教師在運用數形結合思想進行教學的過程中，需要對教學材料與教學內容有充分而全面的了解，明確在何種條件下可運用數形結合思想進行教學，并將這一思維模式教授給學生，引導學生靈活運用數形結合的方式理解數學問題，通過提高學生解析數學問題的效率與準確度，幫助學生樹立自信心，增強學生對初中數學的學習興趣。

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編輯 郭小琴