試論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

王翠

摘 要：隨著教育體制的不斷改革，小學(xué)生思維能力的發(fā)展越來(lái)越受到人們的重視，同時(shí)小學(xué)也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)生智力的一個(gè)重要階段，因此，對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行探討，提出利用數(shù)學(xué)概念公式、逆向聯(lián)想等方法，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培訓(xùn)，旨在提高學(xué)生的解題能力的同時(shí)，開(kāi)拓學(xué)生的思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)思維;數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素，而逆向思維是數(shù)學(xué)思維中的一項(xiàng)重要表現(xiàn)方式，它與正向思維互補(bǔ)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師可通過(guò)一定的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義

（一）提高學(xué)生思維的靈活度

大多數(shù)小學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中都是慣性的正向思考，這是因?yàn)閷W(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸養(yǎng)成了順向的思維習(xí)慣，應(yīng)用這種方式會(huì)出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)法得到有效的解決，教師如果在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意識(shí)的逆向思維引導(dǎo)，使學(xué)生具備運(yùn)用逆向思維去解決問(wèn)題的意識(shí)，不被順向思維方式定死，能夠有效提高學(xué)生思維的靈活度。

（二）方便學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決更多的數(shù)學(xué)難題

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中涵蓋了一些較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，按正向思維學(xué)生理解起來(lái)具有一定的難度，在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用逆向思維，有助于學(xué)生理解抽象的知識(shí)概念;同時(shí)有些數(shù)學(xué)難題需要學(xué)生運(yùn)用逆向思維才能夠解決，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，有助于學(xué)生解決遇到的數(shù)學(xué)難題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的方法

（一）利用數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行充分的解釋，并利用數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”時(shí)，包含“中位數(shù)”“眾數(shù)”“極差”“方差”等概念，教師在教授過(guò)程中可以從兩個(gè)方面對(duì)概念進(jìn)行解釋，一方面是從基本含義的角度出發(fā)，另一個(gè)方面是從如何得到的角度出發(fā)，使學(xué)生對(duì)這些概念有清楚的了解，在后面的解題過(guò)程中，不僅可以求解中位數(shù)、極差、方差的具體數(shù)值，比如數(shù)據(jù)0、-1、3、2、4的極差是5;也可以反過(guò)來(lái)利用中位數(shù)、極差與方差等已知條件，求解未知條件，比如已知一組數(shù)據(jù)-1、3、0、x的極差是5，那么x的值可能是x-（-1）=5或者3-x=5，求解得到x的值為-2或4。兩種思維的相互配合運(yùn)用，不僅能讓學(xué)生深入透徹掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，輕松應(yīng)對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的不同題型，提高學(xué)生的解答能力，更能開(kāi)拓學(xué)生的思維模式。

（二）利用公式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多公式都可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，例如，速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，這種數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中尤其常見(jiàn)。比如一道應(yīng)用題，小明走路平均每小時(shí)走2千米，一共走了6千米，問(wèn)一共走了多長(zhǎng)時(shí)間，按照正向思維考慮，可以列舉方程式解答，通過(guò)假設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，列舉方程式得出結(jié)果，然而在這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題上利用方程完全是小題大做，僅僅利用逆向思維，將速度×?xí)r間=路程的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，用路程÷速度=時(shí)間，即6÷2=3（小時(shí)）便可得出答案，簡(jiǎn)化了解題步驟，同樣能得出正確的答案。數(shù)學(xué)公式逆向運(yùn)用的熟練度是學(xué)生逆向思維能力的一種體現(xiàn)，越是能夠熟練對(duì)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，學(xué)生的逆向思維能力就越強(qiáng)。

（三）利用逆向聯(lián)想法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

逆向聯(lián)想法是指學(xué)生對(duì)眼前的事物進(jìn)行發(fā)散性思維，聯(lián)想到與之相反的其他事物。例如，在學(xué)生在知道3比2多1時(shí)，進(jìn)行逆向聯(lián)想可以得出2比3少1，教師可通過(guò)類似的例子讓學(xué)生掌握逆向思維的表現(xiàn)形式，讓他們逐漸養(yǎng)成由正到反的逆向思考習(xí)慣。在教學(xué)“圓柱的表面積”時(shí)，常規(guī)的教學(xué)步驟是先對(duì)圓柱體的定義做個(gè)解釋，然而講解側(cè)面積的求解公式，最后講解圓柱體的表面積求解公式。利用逆向聯(lián)想法，教師可用一張長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱體狀，將圓柱體的側(cè)面積與長(zhǎng)方形的面積聯(lián)系到一塊，通過(guò)這種方式讓學(xué)生明白長(zhǎng)方形的面積就是圓柱體的側(cè)面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即為圓柱體的高，寬為圓柱體的底面周長(zhǎng)，教師以這種方式引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱的定義，以及圓柱體面積的求解公式。

上述的教學(xué)方法不僅帶有逆向的聯(lián)系思維，還加深學(xué)生的印象，延長(zhǎng)學(xué)生對(duì)公式的記憶時(shí)間，甚至還可以在忘記公式的情況下自行推導(dǎo);通過(guò)這種創(chuàng)新性的思維方法，可以開(kāi)拓學(xué)生的發(fā)散性思維，拓展他們的學(xué)習(xí)方法，在日后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生遇到按照常規(guī)的解題思路無(wú)法解決的難題時(shí)，可以通過(guò)逆向聯(lián)想找到解題的方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門思維邏輯較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力具有重要作用，逆向思維的訓(xùn)練不僅能夠幫助小學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)難題，簡(jiǎn)化解題步驟，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，更有助于開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此，教師在教授知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)注重小學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。

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