核心素養背景下學生思維培養策略分析

詹立民

[摘? 要] 如何在數學教學中培養學生的思維技巧，引導學生在自主探究中尋求解決問題的突破口，進而促進優良思維品質的養成呢？文章結合教學實踐，從學生的直覺思維、發散思維和逆向思維的培養著手分析，談談培養學生思維技巧的方法.

[關鍵詞] 直覺思維;發散思維;逆向思維;思維技巧;核心素養

新課改風向標下，改革的重點在于不斷培養學生的學科核心素養，對于初中數學學科教學而言，發展學生的數學學科核心素養，離不開思維的培養，讓學生的思維更具創造性. 本文筆者借助初中數學課堂教學，以求促進學生的能力和數學知識技能的雙向平衡發展，創設教學理論框架和基于操作性的數學課堂，進而建構學生的數學意識、培養學生的邏輯思維能力，提升學生的數學思維品質，讓學生感悟數學的本質，讓其思維真正自然生長，培養學生的數學核心素養.

培養學生的直覺思維

“數學直覺思維”的主要特征是敏銳快速地識別，也就是基于靈感，無須確定步驟的參與直接得出答案. 它需要經歷對問題的理解而后產生直覺，形成進一步思維，以此找到問題的答案，這樣的過程通常是一種條件反射. 而它的形成源自學生對基礎知識技能掌握的熟練度，扎實的數學基礎以及豐富的經驗才是形成直覺思維的根源所在，而并非僅僅是天才所獨有的特質決定的. 直覺思維也可以依靠后天的反復訓練加以培養. 學生的直覺思維水平越高，相應的思維判斷能力就越高[1]. 因此，教師在教學中需重視并培養學生的直覺思維，并引導學生借助直覺思維進行猜想，以此尋求解題路徑.

分析? 借助直覺思維進行猜想得出EF=DF，則有=1. 若經過點E作EH⊥AB于點H，并求證△EFH≌△DFA，即可證實猜想成立.

“直覺”是創新思維中必不可少的一部分，任何的創新行為都離不開直覺活動的參與. 因此，在數學教學中，教師需不斷啟發學生借助直覺思維完成思維活動和猜想，并勇于發表自己獨特的見解，擺脫思維禁錮，進行自由思考和想象，在不斷探究中尋求解決問題的突破口. 當然，教師還需為學生創設“范例”，引領學生通過觀察、猜想、操作、分析、歸納等思維活動，提升觀察能力、操作能力、邏輯推理能力，進而使學生的思維不斷發展、完善、深化.

培養學生的發散思維

在課堂教學中，不少教師樂于訓練學生的集中思維能力，卻疲于培養學生的發散思維能力. 集中思維可以規范學生的思維，而發散思維可以培養學生的創造力，因此，培養學生的發散思維，可以培養“創造型”的人才. 在數學課堂教學中，教師可以引導學生關注問題的條件和結論，進而激發求知欲，訓練學生的積極性思維;借助一題多解，引導學生多角度思考問題，訓練學生的廣闊性思維;從問題的對立面進行引導，訓練學生的求異性思維，進而多角度培養學生發散思維[2].

分析? 經過探究得出，以上六條線段中，我們只需出示其中任意兩條的長度（長度為允許范圍以內）便可以求出AC的長度. 因此，教師可以引導學生自主探究，從問題的結論出發構建問題的條件，并借助題目的編排，幫助學生更好地聚焦直角三角形的勾股定理等基本知識，進而感悟數學的本質，使學生的思維得到有效的銜接，提升學生學習的積極性，進而培養學生的發散思維.

培養學生的逆向思維

“逆向思維”在發散思維中占據著主導地位，發揮著舉足輕重的作用，堪稱發散思維的“重頭戲”. “逆向思維”的主要特征為根據習慣思維的對立面去思考、分析問題，進而達到解決問題的目的. 主要表現為運用數學中的逆命題，如概念、公理、公式、法則等，來培養學生的逆向思維能力，當然，這些逆命題的正確性也是有待考證的.

教師在教學中，通常會引導學生正向運用，也就是從左到右順序性地應用，促進了學生“左右”習慣的形成. 長此以往，學生便形成常說的“思維定式”，這樣一來便制約了學生靈活性思維的發展. 此時，若教師借助逆向的例子，引導學生反向思考，給予學生完整的立體印象，并形成清晰的思維，進而激活學生的想象空間，就能克服狹隘性思維，跨入新的知識領域，獲取思維技能.

分析? 在化簡此題時，教師可以引導學生借助各種方法完成，并對比方法的優劣. 此時，學生若從常規思路出發，通過通分完成化簡，必然會被煩瑣的步驟打敗，容易出錯. 但若逆向運用通分的原則，借助拆項求和，則會大大減少煩瑣的步驟. 因此，教師需幫助學生擺脫思維定式的束縛，學會融會貫通，合理運用逆向思維，分析問題、解決問題.

基于思維技巧的初中數學教學模式

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆. ”由此可見“學”與“思”之間的內在關聯，只有齊頭并進，才能取得卓越成效. 教師需教會學生分析問題的方法，從而喚醒、活化學生的思維;學生需積極思考，完善思維，借助基礎知識技能的學習，從中提煉思想方法，深度發掘內蘊，提升思維水平. 基于此，筆者創設了以下教學模式：創設合理教學情境——引導學生嘗試性解決問題——思維化引導——總結反饋進而累積.

1. 問題情境. 教師借助自身的教學功底，引導學生“去情境化”，提煉數學思想. 比如，合理運用數學中的對稱、互逆命題、對立與統一等系列現象，融合習題與核心概念，呈現合情合理的思維背景.

2. 學習過程. 學生在解決問題中，學習數學的核心是解題方法的獲取過程，而不是解題方法本身. 因此，教師應鼓勵學生運用自己的方法去解決數學問題.

3. 師生互動. 教師應引導學生借助直觀思維、發散思維和逆向思維等思維技巧思考并解決問題，進而獲取不同的解題思路，在解決問題的過程中，理解數學知識的本質，發展學生的數學核心素養.

4. 優化解題方法. 教師應引導學生對比常規解法與思維技巧下生成的解題方法，進一步剖析自身的思維方式，進一步改編題目或是梳理結論.

筆者借助以上教學模式的參與，進行不斷探究和反復實踐，培養學生的創造力和實踐能力，提升學生的數學意識、邏輯推理能力、思維品質等，進一步優化學生的思維習慣，培養學生自主學習的能力，張揚學生的個性，無形中提升學生的數學素養，進而激發科學的探究創新精神[3].

參考文獻：

[1]趙思林，朱德全.試論數學直覺思維的培養策略[J]. 數學教育學報，2010，19（1）：23-26.

[2]李莉. 關于數學思維的特點[J]. 數學教育學報，1995，4（1）：31-34.

[3]李樹臣. 論形成和發展數學能力的兩個根本途徑[J]. 中學數學教學參考，2002（9）：11-13.