聚焦核心素養(yǎng)，培養(yǎng)運算能力

謝敏

摘 要：核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是我國基礎教育改革的重要方向，數(shù)學運算作為數(shù)學學科六大核心素養(yǎng)之一，是課堂教學的重要目標與內容。數(shù)學學科活動是數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。淺談立足于課堂學習活動，培養(yǎng)初中生數(shù)學運算能力的具體策略，與各位同行共享。

關鍵詞：初中；核心素養(yǎng)；運算能力

數(shù)學運算是數(shù)學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學結果的重要手段。思維是數(shù)學的靈魂，培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力對于發(fā)展其數(shù)學思維具有很好的促進意義。廣大教師除了要傳授具體的數(shù)學知識外，更要注重去思考如何培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，并在課堂教學中體現(xiàn)與落實。

一、推導過程，正反活用公式

正確記憶公式和法則是準確運算的前提，在進行運算練習時，很多學生運算不正確的原因往往是概念模糊、公式或法則遺忘、混淆。由此可見，為了進一步提高學生數(shù)學運算的準確性，教師應當注重加強對于基礎知識和基本技能的教學。可以通過引導學生推導具體過程，使學生對于公式與法則形成清晰、深刻的理解與認識，進而能夠正反活用公式，提高自身的運算能力與解題能力。

比如，在對“多邊形的內角和與外角和”進行教學時，我引導學生自主推導了多邊形內角和與外角和的計算公式，目的是在培養(yǎng)學生推理能力的同時，使他們對相關公式形成深刻的理解與認識。在課堂上，我向他們提問道：“我們都知道三角形的內角和是180°，那么四邊形、五邊形、六邊形以及一般的n邊形的內角和是多少呢？”隨后學生針對這一問題展開了探究活動。經過不斷的摸索與嘗試，學生最終發(fā)現(xiàn)，多邊形可以通過添加輔助線分割轉化為三角形。例如，對于五邊形，選擇一個頂點出發(fā)，沿其對角線方向添加輔助線，可以將其分割為3個三角形，如下圖所示，由此可以判斷五邊形的內角和=180°×3=540°。根據(jù)這一方法，學生總結出了n邊形的內角和公式為（n-2）×180°，高效達成了教學目標。掌握了這一公式的推導過程，學生便能根據(jù)多邊形的邊數(shù)計算出其內角和，也能根據(jù)一個多邊形的內角和，推導出多邊形的邊數(shù)。

二、變式練習，加強科學推理

變式教學指的是用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質屬性，或變換同類事物的非本質特征以突出事物的本質特征的一種教學手段，是提高學生運算熟練度的重要途徑。筆者認為，教師應當注重組織學生開展變式練習活動，通過改變數(shù)學語句的表達方式、將結論與條件互換等，提高他們數(shù)學運算的靈活性，加強其科學推理能力。

比如，在對完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，很多學生在應用這一公式時思維僵化，為了強化他們公式應用的熟練度，我開展了變式訓練活動。在課堂上，我首先向他們提問道：“兩個數(shù)和的平方是27，差的平方是15，求這兩個數(shù)的乘積。”根據(jù)完全平方公式可知，（a+b）2=a2+2ab+b2=27，（a-b）2=a2-2ab+b2=15，（a+b）2-（a-b）2=4ab=12，因而a×b= =3。隨后筆者對該問題進行了變式，變式一：已知a+b=7，ab=10，求（a-b）2的值。由已知條件可以計算出a2+b2=（a+b）2-2ab=49-20=29，因而（a-b）2=a2-2ab+b2=29-20=9……就這樣我通過開展變式練習活動，使學生學會靈活應用完全平方公式，提高了他們的運算能力。

三、數(shù)形結合，嘗試化繁為簡

華羅庚先生有言：“數(shù)缺形式少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休。”數(shù)形結合是一種十分重要的數(shù)學思想方法，可以將繁雜的計算求解過程轉化為簡單直觀的計算，顯著提高運算求解的速度。因而筆者認為，若想提高學生的運算能力，還應當重視對學生數(shù)形結合思想的滲透，使他們學會結合所學知識實施數(shù)形結合，起到化繁為簡、化難為易的效果。

比如，在對“二次函數(shù)”進行教學時，我通過精講典型例題的方式，使學生意識到數(shù)形結合思想在數(shù)學運算中發(fā)揮的巨大作用。在課堂上，我向學生提問道：“已知二次函數(shù)圖象過點（-1，-1），對稱軸是x+2=0，在x軸上截得的線段長為4，求函數(shù)解析式。”對于這一問題，學生可以直接設二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），然后根據(jù)已知條件求解出a、b、c的值，即可得到函數(shù)解析式，方法簡單通用，但計算卻比較復雜。第二種方法則是采用數(shù)形結合的思想，作圖可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖象在x軸上的兩個點分別為（-4，0）和（0，0），由二次函數(shù)兩點式公式得y=a（x+4）（x-0），然后再把（-1，-1）代入函數(shù)式中，即可快速得到a= ，y= x（x+4）= x2+ x，將兩種方法對比可以明顯發(fā)現(xiàn)數(shù)形結合思想在數(shù)學運算中的簡化作用。

四、搜集信息，探究慣有錯因

教師還應當注重對學生的數(shù)學運算情況進行反思與總結，通過搜集信息，探究學生的易錯點并剖析其原因，從而加以有針對性地教學與輔導，幫助他們查漏補缺，提高數(shù)學運算的準確性與合理性。

比如，在對“一元二次方程”進行教學時，我發(fā)現(xiàn)很多學生在解題時容易忽視二次項系數(shù)a≠0這一條件。例如：關于x的一元二次方程（m+1）x2+2 mx+3m-2=0有實根，求m的取值范圍。很多學生根據(jù)根的判別式？駐≥0，求解得到m的范圍為m≤2，然而卻忽略了m+1≠0這一條件。因此在課堂上，我對學生的常見易錯點進行了梳理與講解，對于提高他們運算的準確性有著很好的積極作用。

綜上所述，教師通過采用上述“推導過程”“變式練習”“數(shù)形結合”“搜集信息”等策略，能夠有效地培養(yǎng)學生數(shù)學運算的邏輯性、靈活性、迅速性、準確性與合理性，提高其運算能力。總之，廣大教師應當聚焦核心素養(yǎng)，注重把握好課堂活動對學生數(shù)學預算能力培養(yǎng)的積極作用，不斷深化學科素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]景玉燕.初中數(shù)學基于核心素養(yǎng)下的課堂教學研究[J].中華少年，2017（8）.

[2]張軍.初中數(shù)學計算能力的培養(yǎng)與提高[J].吉林教育，2014（25）：42.

編輯 張佳琪