運籌學課程教學改革研究

王輝 任麗潔 張中旭

【摘要】本文通過對運籌學課程進行一系列的教學改革，針對不同專業的學生，設置不同的教學目的和教學內容，采用不同的教學方法和教學手段，將教師的主導作用、學生的主體作用以及現代教學技術的輔助作用緊密結合起來，使學生能既掌握基本的理論與方法，又具有較強的實際應用能力，取得令人較滿意的教學效果.研究具有比較現實和重要的實際意義，對促進本科素質教育，探索新方法、新思路具有很大的啟發意義.

【關鍵詞】運籌學;教學改革;教學方式;考核方法

運籌學是在第二次世界大戰中為進行作戰研究而發展起來的一門新興學科，其理論和方法在戰后被廣泛應用于各個民用領域.運籌學的應用范圍遍及工農業生產、交通運輸、建筑、城市規劃、生態與環境、國防事業等各個方面.近些年來，隨著計算機科學的快速發展和廣泛應用，運籌學能夠解決規模更大、更復雜的一些問題.

國內外的大學很多院系都將運籌學開設為必修課或選修課.新一代大學生應學會運籌學的思想和方法，掌握使用運籌學知識解決實際問題的能力，善于優化、充分利用資源.從本人多年的教學實踐中發現，許多大學生喜愛運籌學的巧妙思路，也非常希望自己有“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”的能力，但是又懼怕運籌學復雜的計算，只會套用書上算法，機械地進行手工計算，思路打不開，僅限于對教師所講過的內容有思路，稍有所變化就不知該如何應對.因此，對大學運籌學的教學進行一系列的改革就顯得尤為重要.

近些年來，本校的運籌學課程授課對象為理科專業、管理學科專業以及工科專業的本科生.根據學生數學基礎所處程度如何做到因材施教，讓學生都能認識、理解、領會和掌握該門課程，并能實現理論和實踐的結合，從而解決實際問題，真正達到這門課程的學習目的，需要在教學過程中做一些嘗試與改革，改革教學內容、教學方法、考核方式等.具體如下.

一、分專業教學，注重教學內容的取舍

目前，我校的數學類課程，比如高等數學，實行分層次教學，從某種意義上做到了因材施教，取得了一定的效果，但此種教學方式，對運籌學課程就顯得不適用了.運籌學所涉及的分支較多，內容比較豐富，不同的專業，需要不同的運籌學知識，應根據專業培養目標和專業特點明確教學目的，分類設置教學內容，科學設計教學方法并有所側重.比如，交通運輸專業的學生強調運籌學知識的理解與應用，有一部分學生要考物流師資格證，很大一部分內容都是運輸問題這部分的內容，我們在講授的過程中會結合學生所需把這部分深入剖析;土木工程專業的學生更強調運籌學應用，掌握運籌學的基本優化理論和優化方法，網絡計劃圖這部分對學生來說非常重要，比如，要考一些工程類的資格證，這部分占很大的分量，我們根據專業走向對教學內容做出調整;信息與計算科學專業的學生，更應強調運籌學數學和運籌學科學，在教學過程中應側重算法的證明和原理推導，還應具有一定的編寫計算機程序解決問題的能力，使他們掌握運籌學的基本優化理論和優化方法，掌握課程各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應用.

二、對教學手段、方式的改革

運籌學是一門比較具有實用性的一門課程，教師在授課時如果仍然采用傳統的板書形式進行授課，整堂課不但信息量少，而且很難提高學生的興趣和調動學生學習的積極性，這就促使任課教師不斷探尋科學而有效的教學方法.

（一）采用啟發式教學

為了取得良好的教學效果，采用啟發式教學，充分發揮學生的聰明才智，激發他們的學習熱情.例如，在講解運輸問題時，表上作業法所有例子中都是目標函數求最小，對應用的是用小元素法求解初始調運方案，在此基礎上，我們設問：若目標函數求最大，怎么求？引導學生去提出新的方法，多方面、多角度來解決該問題，鼓勵學生舉一反三、暢所欲言，充分發表自己的觀點與想法.

（二）改革教學手段、方式，突出應用性

對運籌學這類信息量大、內容豐富、推理和運算復雜的綜合性學科的教學活動，單純的傳統板書教學模式已經不適用了，應該充分應用現代化教學手段.實現運籌學課程教學的優化需借助多媒體、互聯網等最新現代教育技術手段，并充分利用網絡教學資源加強對學生進行交互式教育.

變傳統單一的課堂講授為課堂講授、計算機實驗、以參與競賽為目的等多種形式相結合.課堂講授主要以多媒體和板書相結合.開展計算機實驗可培養學生創新能力，這主要是通過創建計算機能識別的運籌學模型和運用計算軟件去求解模型這兩個環節去實現.

一年一度的全國大學生數學建模競賽是全國高校規模最大的課外科技活動之一，而數學建模的主要方法都來自運籌學的內容.我校從組隊參加全國大學生數學建模競賽以來，成績一般.因此，我們在講課過程中，將數學建模帶入課堂，適當介紹建模競賽的歷年考題，鼓勵學生積極參加各級競賽，通過競賽來帶動運籌學的教學.實踐證明，學生非常喜歡這一教學環節，近一兩年來，參加建模競賽的學生越來越多而且取得的成績比以往都要好.

三、建立多種聯系方式和學習平臺

以學校的校園網絡為基礎，教師將電子教案和其他教學資源放在網絡系統里，供學生查閱、復習或下載，建立起師生交互式的網絡交流平臺.師生間通過QQ、E-Mail等現代科技技術加強課外聯系，及時解答學生在學習中遇到的問題.在實際中，此做法受到學生的認可與歡迎，也加深了師生之間的感情.

四、考核方式研究

考試是檢測教學效果和促進教學的一種有力手段，與其他課程相比，運籌學的考核方式應該是開放的、多樣化的，不僅要體現學生對基本知識的掌握能力，還要突出學生的實踐能力與創新意識.因此，成績考核包括基礎知識考核、實踐能力考核、創新能力考核等方面.基礎知識考核用來加強學生對基本理論、算法的理解及應用，主要是通過學生對每堂課的課后作業的完成情況及期末的閉卷考試來考查;實踐能力考核主要考核學生初步的數學建模、應用運籌學理論解決簡單實際問題的能力，要求學生做幾道應用型的題目，并且只要求建立數學模型，不必求解;創新能力考核主要是通過布置幾道優化方面的數學建模案例，引導學生用學過的優化方法求解，不僅要建立數學模型，還要能運用所介紹過的WinQSB軟件求解出結果，還要對結果做出分析.整個教學活動中，學生還學會了使用數學公式編輯器，涉及制表、制圖，要求學生嚴格按照撰寫論文所要求的格式要求來進行，這為學生的后續學習、參與競賽和撰寫畢業論文打下了良好的基礎.

在每個學期結束，我們都通過問卷調查的形式，了解所教學生對該課程整個教學狀況的反饋.問題主要涉及對課程的印象、最大的收獲是什么、所教授的量化方法的應用程度、考核方式、對課程的建議等十多個問題.學生對該門課程都非常認可，在思維方式上得到了極大的鍛煉，普遍認為目前的48學時太少，學時能有所增加會更好.案例教學也頗受學生歡迎，建議再多增加一些上機軟件的操作.根據學生的反饋意見，我們覺得對該門課程所做的一系列改革是比較成功的，學時是各個院系在制訂培養方案時已確定的，所以我們只能用有限的學時盡所能地把該課程的精髓傳授給學生.

本文所研究的內容具有重要的實際意義，在今后的教學中，我們將把教學改革繼續深化下去，不斷地總結、改進，提高該課程的教學效果，為促進該學科的發展做出力所能及的貢獻.

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