高中數學核心素養之數學運算能力的培養

田寶運

【摘要】數學，作為一門古老的學科從誕生至今已經經歷了漫長的歲月.相應地，對學習者的要求也越來越高.而作為核心素養之一的運算能力在高中階段的學生中的掌握情況并不樂觀，甚至影響到了整體的數學綜合能力的提升.對這一問題必須予以解決，為學生未來的學習和發展掃清障礙.

【關鍵詞】核心素養;運算能力;思維

高中作為學生進入大學的最后學習階段，在這個時期所學習的知識都具有一定的深度，對學生的要求也與之前的階段有所區別，形成了一套完整的要求模式.數學這門學科在其他學科中并不是可有可無的，而是有著強大的支撐力，并起到了輔助性作用.由此可以看出培養高中學生的數學素養中的運算能力是提升學生整體素質的關鍵之一.

一、核心素養與運算能力

（一）核心素養

作為一門學科而言，數學有著獨特的能力要求和思維要求，即學科素養.其中，核心的素養主要包括六個方面：數學想象、直觀想象、邏輯推理、數據分析、數學運算、數學建模.這六個核心素養關系到最開始的入門到最后的深入研究數學的各個方面和環節，彼此之間有著相互作用的關系，不可割裂開來，在整個學科中的地位是同等重要的.

（二）運算能力

作為核心素養之一的運算能力，從概念上而言它是通過運用數學公式從而達到對數據的處理這一能力的大小的衡量;從整體的學科地位來看它是連接數據分析和數學建模的中間環節;從理論和實踐的關系來分析，它是理論誕生、實踐操作的基礎性技能工具.最本質的在于運算能力，直接決定了最終結果得出的可靠性和證明力的大小.它不是簡單的計算，而是檢驗學生邏輯思維，計算能速度、質量的直接體現.

二、數學運算能力存在的問題

目前，阻礙高中學生提升數學運算能力主要障礙有以下三個：

（一）審題不到位

數學這門學科處理問題的首要環節是發現問題，高中階段的數學主要是通過題目所給出的條件來對問題進行追根溯源，發現真正的問題，而不是停留于表象.但是，并不是每一名學生都能十分準確地抓住問題的關鍵，很多時候在基礎環節就出現失誤.例如，在圓和拋物線上的動點這一類問題，很多學生在審題階段就不到位，不能完全理解出題人實質性的問題，自然就無從談起解答問題.

（二）計算漏洞

如果說審題是基礎環節，計算則是核心環節.此處主要考查的是學生對公式的掌握情況，主要表現在對公式的記憶理解程度不到位或是基本的計算能力不過關.例如，在三角函數中最為常用的“萬能公式”，很多學生不能掌握，或者不能完全掌握基本公式或其變形，從而導致計算到某一步出現“卡頓”，進而無法繼續下去.

（三）書寫失誤

書寫指的是基本的文字、公式、計算結果的書寫摘抄能力，也是運算環節的最后一個步驟.此處容易出現失誤，主要是因為到最后的步驟時大腦已經經過了長時間的高速運轉，比較容易陷入疲勞或者產生錯覺，出現非技術性失誤.例如，在計算區間一類的問題時，最終的結果為完全的封閉區間，但在書寫時可能會書寫成開放的區間，從而導致錯誤的結果.

三、如何對運算能力進行培養

針對以上在高中學生中普遍存在的問題，可以從以下三個方面進行強化和訓練：

（一）歸納錯誤

常言道：失敗是成功之母[1].所以，正確是從錯誤中誕生的.首先要對高中生中普遍存在的問題進行歸納整理.從問題產生的原因、后果、解決措施這三個方面對每一個問題進行深度的剖析，讓學生將每一個問題都“細嚼慢咽”地消化掉.例如，若x>0，y>0，x+y=1，求x+4y的最小值，絕大多數的高中生會忽視等號成立的條件.這些都需要教師在日常的教學活動中不斷向學生進行灌輸，讓其引以為戒.以此避免學生總是在同一個問題上犯錯.

（二）強化能力

“書山有路勤為徑.”這句話并不是空穴來風.高中階段的數學學習雖然已經有一定的深度，但是那只是少數，絕大部分知識的掌握仍舊需要反復的練習才可以.因此，要想真正強化數學的運算能力就離不開的大量習題練習.但是并不是盲目的練習，而是有目的、有針對性的練習.首先，對整體的練習形成一套高效的策略;其次，是分清主次目標;最后，是明確自身的優劣態勢.從而在強大邏輯思維的指引下根據自身能力去練習.

（三）形成思維

思維永遠是行動的引領者，數學學科也不例外.每一次學科的重大的突破、革新都是以理論的出現為先導的，進而去論證、證明，最終得出結果，推導出公式.而理論的產生來源于日常的思維和整體的思維模式.所以，培養學生形成正確的思維模式不僅僅是為了當下高中階段的數學學習，更是為以后的長遠發展打下基礎.整個思維模式包括審題思維、解題思維、書寫思維、檢查思維四個部分.這是從數學這門學科特征推導出的，具有極強的邏輯性和完整的學習體系.

四、結束語

綜上所述，培養學生高中數學的核心素養對學生以后的學習有很大幫助.數學這門學科的歷史性和實用性決定了其永遠不會消失，總是在我們的社會中占有一席之地.而高中階段的數學更是為日后進入大學學習專業性學科知識打基礎的關鍵階段，因此，必須把握好這一時機，培養出具有核心素養的專業性人才.

【參考文獻】

[1]李志玲.淺議學生數學核心素養之運算能力的培養[J].中小學數學（小學版），2017（z2）：79-82.

[2]蔣智東.從提高學生運算能力的角度談數學核心素養的培養——以高三復習為例[J].中學數學，2017（3）：55-57.