依托“預設”“生成”提高高中數學教學有效性

黃文彬

摘?要：新課程改革對高中階段數學學科的教育內容與教學方法均提出了新要求，其中要屬對于數學學科核心素養的關注最為值得重視。教育實踐者通過對目前傳統課堂中刻板教學模式的深入研究，發現“預設”與“生成”在教學中的作用。本文將從數學課堂中的“預設”與“生成”關系著手，對其提高教學有效性進行分析。

關鍵詞：預設;生成;數學課堂;數學教學;有效性

“預設”與“生成”的關系，可類比課堂教學中“灌輸”與“接受”。“預設”強調的是為了進行“灌輸”所要進行的各種準備，“生成”則是一個課堂上學生接受“灌輸”后“接受”的結果輸出。從課前準備“預設”、課堂灌輸到課堂生成，更多地體現了教師在教學方式上的轉變。對于教學這門藝術，教師要如何更好地把好“預設”與“生成”關系，游刃有余引導課堂，提高教學有效性，值得教育工作者深入研究實踐。

一、 課堂教學中“預設”與“生成”的關系

在數學課堂中，預設與生成之間既有統一又存在對立，是一種密切的內在辯證關系。教學中的預設追求的是一種可以充分預知的結果，教師提前預設可能會出現的各種情況，在教學中也是下意識地會引導學生向著自己預設的方向去思考去回答。相對而言，生成的結果更具有不可知性，教師拋出問題，對結果無法做到準確預知。但在實際課堂中，預設與生成之間又是緊密聯系的兩部分，預設過多則影響學生的發散思維，生成過多則會影響正常的教學進度與教學目標的實現。因此，處理好數學課堂教學中預設與生成的關系，無論是對培養學生正確的價值取向，還是對于提高數學課堂教學有效性，都具有十分重要的意義。

（一） 生成離不開預設

教師課前備課可以看成是一個預設的過程：一方面是對教材的預設，熟悉教材，把握教學目標、吃透教材內容，并能根據實際情況對教材內容進行合理的編排;另一方面是對學生的預設，這要求教師充分了解學生，包括學生的基礎情況以及學生的最近發展區，盡可能預測課堂可能會出現的問題并備好解決策略，做到心中有數，臨陣不亂。隨著新課改執行，教師在預設同時，應更好地考慮如何讓課前的預設更具有針對性、方向性及有效性。這種預設并不是限制自由生成，而是有方向性的引導，預設不是為了教師的教，而是為了學生的學。教師在教學中更應著眼于整體，立足于個體，關注學生的發展。

（二） 生成不限于預設

教師進行課前預設是對自己課堂負責，但實際教學中不應受限于預設，學生是具有獨立思想的不同個體，應“像野花一樣自然生長”，而不是成為流水線上一模一樣的工藝品，學生的個體差異才能讓我們的課堂更加豐富多樣。實際課堂教學中很有可能出現與預設不同的各種情況，教師要能夠根據實際情況靈活選擇、處理、生成新的教學方案，這樣的自由生成實際上對教學預設的要求更高。學生學習方式的改變還要通過教師教學方式的改變來實現，讓生成不拘于預設，靈活處理，這樣的課堂教學才更具有智慧性。

（三） 生成需要一定的空間

從生成與建構關系出發，要想預設在實際課堂中有所出，教師需要給予生成一定的空間和時間，也就是留給學生足夠的思考時間，讓他們自由建構、靈活生成。每個人的思維方式與節奏都不同，教師節奏太快很容易導致學生跟不上，生成不充分;而節奏太慢又很容易讓學生游離于課堂活動之外。教師對于生成時間的把握需要一定教學實踐經驗的積累，若該過程所耗費的時間能夠與學生整體的思維生成速度相一致時，整個課堂就會顯得比較順暢，生成也會相對豐富充分，從而達到預期的預設要求。

（四） 生成需要勇于“質疑”

有疑問才能思考，這在課堂教學中同樣適用。學生對于某個知識產生好奇心，才會有求知的欲望，主動積極地學習。對于學生提出的問題，無論是有價值的還是毫無價值幼稚荒誕的，教師都應給予充分的聆聽與解答，讓學生感覺到自己提出的質疑被重視，保護學生質疑的積極性，從而更愿意分享、表達自己的觀點。

二、 數學課堂中的“預設”與“生成”的模式建構

相對于其他學科，數學更具有理論性與邏輯性，教師的預設可能不是在問題的結論，而應側重在問題的解決方式上。同一個問題，會由于思路的不同而有多種解法，這就要求教師建立合理的預設與生成模式。

（一） 積極的課前預設準備

雖然課前預設并不能完全決定課堂生成，但通過對教學內容、方式等的合理預設調整，能夠很好地實現“動態生成”，優化教學效果。

1. 針對教材的預設

教師課前對于教材的預設，根據所教學生的實際情況，選擇符合學生最近發展區的有效教學內容，進行有計劃的課堂流程規劃。以“函數的奇偶性”這部分知識為例，實際教學中，我們需要讓學生在了解函數奇偶性及幾何意義的前提下掌握判斷函數奇偶性的方法。其難點在于判斷奇偶性的方法與技巧。若能夠通過實際操作演練的方式進行新課導入便可以引導學生建立起對于這部分知識的初步認知，雖說類似于本章節的知識大都需要從概念切入，循序漸進地逐步認識，但還是可以借助于小組合作探究、多媒體教學法來降低學生對這部分知識的理解難度。簡單問題讓學生自己解決，那么教師便可以針對重難點知識集中對學生進行指導。這一環節的設置工作需要在備課環節完成，如此才能夠在實際教學中做到“突出重點”“全面提升”。

2. 針對學生的預設

學生是課堂教學的主體，但由于學生數量多，存在較大的個體差異，理解能力有一定差距，教師在預設的時候應充分考慮到這些方面，不能僅憑經驗想象預設，要全面兼顧盡可能多的學生。針對學生預設的核心要點是盡可能考慮到更多的可能性。再者，若一味地讓學生接受陌生認識，其實他們的潛意識中也會產生抵觸情緒。所以從某種層面來說學習新知識即陌生認識被原有認識接納的過程。以“直線和平面的垂直性質”這一原理為例，在向學生拋出這一問題時我們需要盡可能假設更多的情境并預設出更多可能。這部分知識的教學的核心要點在于讓學生學會利用圖形解決數學問題，從而為后續更復雜的立體幾何學習打好基礎。“只要直線與平面內的任一直線垂直，我們便可以認為直線與平面垂直”，因此它考查的是學生的圖形思維能力，通過具體的生活實例或圖形開展教學更有助于學生加深理解。所以，教師的課前預設應充分評估分析學生的個體差異，預設可能的生成結果，并能根據課堂實際進行靈活機智地調整。

3. 針對課堂教學實施過程

預設生成結果，重在課堂，教學過程中通過對教學內容、方式、行為等的調整，實現知識點的動態生成。例如在學習“兩點之間，線段最短”這一知識點的時候，教師就可聯系學生生活實際，讓學生通過發現問題解決問題來記住知識點。教師可以展示自己從故宮到長城游玩的行車路線，接著啟發學生思考，自己這樣走省時嗎？如果排除中間的建筑物，僅作為故宮和長城兩地，怎么走會更快呢？最后，自然而然就能過渡到要研究的知識點上。

通過這樣的情景假設，可以引起學生的興趣，學生也能由發現問題解決問題的過程中，了解到“兩點之間，線段最短”的知識點，同時還能想到，自己以后旅游的話要如何選擇線路。師生之間的啟發交流，生生之間的思維碰撞，能更好地激發學生思維火花。

（二） 根據實際課堂情況調整實施預設方案

前面也提到，學生具有主觀能動性，實際課堂中很可能出現非預設性生成，這就要求教師要具有一定的應變能力，能夠根據實際情況及時調整實施預設方案。以“概率”這部分知識為例，這一章節由“隨機事件”切入，之后逐步滲透到了古典概型與幾何概型。學習這部分知識只要掌握正確的方法便不存在難度，因為教師要在概念、定理的講解上下功夫，從而為學生更深層次地學習打好基礎。但實際課堂中學生的表現幾乎是難以預料的，即便教學方案再精細，課堂上也可能會有突發事件發生。這便需要教師根據實際課堂情況調整預先設定的教學方案，以提高高中數學教學工作的針對性。實際教學中想要達到上述效果，需要在編寫教學方案時留出一定的“余地”，應以尊重學生的主體地位為起點展開這方面的實踐。

（三） 精心預設，擴展預設“生成”的廣度

教學中，教師應根據每節課的知識點精心預設方案，擴大學生可在課堂上“生成”的知識廣度。每一節課不僅是單獨存在的，它屬于整個數學知識體系，各部分之間是有著相互聯系的，這也就是為什么有的學生不會舉一反三、融會貫通的原因所在。以“推理與證明”這部分知識為例，為做到“精心預設”，教師可以適當豐富本節知識的教學內容，用學生感興趣的素材來激發他們的興趣。該章節的知識在高中數學中屬于選修部分的內容，雖說在高考中不會以單獨的大題出現，但卻能夠影響到學生后續更深層次的學習，因此需提高對這部分內容的關注度。通過預設素材來生成教學情境，讓學生在特定的情境下完成對于相關知識點的探究，逐步提高教學效率。期間，教師要做的便是給予學生最具針對性的指導，要實時根據他們的反饋調整指導側重點，從而提高數學課堂教學的有效性。

（四） 課后反思課堂生成效果，完善預設方案

課后反思是教師學習進步的重要過程，對課堂生成效果進行反思，包括課堂中出現的各種“意外”，學生提出的問題等，這都能成為教師研究學習的點。此外，在隨機應變的課堂動態生成過程中，教師能對個別學生更加了解，也就能在下一次更好地針對此特點，預設更加符合學生差異需求的方案。

（五） 深入預設，加深預設“生成”的深度

教學的最終目的是培養人，這之中情感態度與價值觀的教育是蘊含在每一學科每一節課的潛移默化教學中的。想要加深預設“生成”的深度需要進一步發散學生的思維，由一個簡單的問題能夠拓展到相關聯系的知識點、定理便是成功。高中數學知識系統而且繁雜，其中既包括從“有限”到“無窮”的過渡，又包括從“平面”到“立體”的過渡。因此，引導學生進行“由點及面”的思考是提高其學習效率以及課堂教學有效性的前提，更能夠在原有基礎上加深預設“生成”的深度。以“導數的計算”這部分知識為例，早在初中階段學生便已經接觸過這方面的知識，高中數學涉及的“導數計算”問題要更具難度。但只要掌握規律，學好這部分知識并不是難事，這便是為什么“導數計算”在教材中的位置要比“定積分”和“微積分”更靠前。

三、 結語

數學課堂中的“預設”和“生成”是辯證對立的統一體，高質量的預設能促進高質量的生成。反之，無效的生成，那預設必然也是僵化且無意義的。只有把好“預設”與“生成”關，才能切實有效提高數學課堂教學的有效性。

參考文獻：

[1]曾天祥.把好“預設”與“生成”關，提高數學課堂教學有效性，陜西教育（教學），2011（10）：61.

[2]俞正強.數學課中的“預設”“預設生成”與“非預設生成”，小學數學教師，2004（28）：10-20.

[3]林忠.數學課堂的“預設”與“生成”，教育，2015（3）：29-30.

[4]胡美鳳.淺談數學課堂的生成與預設，中學課程輔導：教學研究，2014（12）：131.

[5]賈劍峰.演繹“預設”“生成”精彩——談小學數學的預設教學，數學大世界：教師適用，2011（6）：08-09.

[6]蔣斌.淺談數學課堂教學的預設與生成，數學學習與研究：教研版，2014（5）：4-6.

[7]盧軍榮.淺談數學課堂教學的預設與生成，試題與研究：新課程論壇，2016（1）：59.