基于初中數學一元二次方程的解法及其應用分析

潘莉

摘 ?要：數學是一個創造性極強的學科，在解數學題時發現從不同的角度進行分析會獲得不同的解決方案。一元二次方程的相關題目就是典型，傳統的一元二次方程會采用降次的方法求解，但是一元二次方程根據題目的不同還有許多不同的解決方法。因此，本文主要探究基于初中數學一元二次方程的解法及應用探析。

關鍵詞：初中數學;一元二次;應用分析

引言：

在進行數學教學中老師不僅要將最常用的解題方法教學給學生，還要將多種解決方法一起教給學生，讓學生在解題時加以運用，選擇最適合自己的解決方法。一元二次方程的教學亦是如此，在進行一元二次方程的教學中老師要設計教學方式，將多種一元二次方程的解法教給學生，讓學生在這個過程中學會思維的方式。

一、降次法教學以學生為主體

降次法是在求解一元二次方程時應用最普遍，也是同學們需要重點掌握的方法。降次法即將一元二次中的二次降為一次，然后將方程解出答案的方法，比如x²=4可轉變為（x+2）（x-2）=0，因此可求得x=2或者x=-2。在進行一元二次方程的降次法教學時老師在教學過程中要將學生放在主體地位，這種教育模式的采用能夠大大提升學生在課堂中的參與度，同時也能提升學生關于數學這門學科的興趣和吸引力。老師可以設計一些關于適合使用降次法進行求解的一元二次方程，按照學生的學號等順序在每節課進行教學前安排一位學生進行課堂準備，在課程進行講解時主要以該學生為“老師”，老師只是在旁邊為學生的講解進行補充或者引導其他同學的作用。這個教學策略轉變是雙贏的，這樣對講課的學生也是一個加深理解和記憶的過程，讓聽課的學生也能留下更加深刻的印象，讓學生能夠更好地掌握一元二次方程的降次法。此外，也能讓學生通過多個題目的求解逐漸掌握降次法在一元二次方程中的運用規律，即哪種方程適合用降次法進行求解。

二、求根法與多媒體技術相結合

求根法相對降次法來說可能適用范圍較小，有一些復雜的一元二次方程可能無法利用求根法解出答案。但是對于一些比較簡單的一元二次方程求根法也不失為一種運算速度快、準確率高的解題方法。老師在進行一元二次方程的求根法教學時可以將教學過程與多媒體技術相結合，從而給數學教學增加一定的趣味性。數學對相當一部分同學來說是枯燥的，因為都是一些公式和基礎的知識點。如今已經步入網絡社會，網絡多媒體對我們生活的影響已經涉及到方方面面。可以將網絡多媒體技術與傳統的數學教育相結合，這樣就能賦予數學課堂更多趣味性，使學生接受速度更快，也能讓學生對數學的學習更主動，更愿意學習數學。老師在進行這種解題方法的教學時不應只將數學方程作為教學的對象，還應將生活和數學方程相結合，讓同學們學會求根法的應用。比如老師在教學中可以應用正方形的面積，通過多媒體技術的動畫演示，讓學生學會求根法的應用以及在一元二次方程中的求解原理。

三、將探究與公式法相結合

公式法其實是將方程轉變為ax²+bx+c=0，然后運用公式x=-b+√b²-4ac/2a或者x=-b-√b²-4ac/2a進行求解。在運用公式法進行求解的過程中老師可以先不將最后的公式交給學生，讓學生通過探究的方式推理公式，從而能對公式有一個更加深刻的理解。即真正的課堂教學中學生應作為課堂的主角。因此，學生應多探究并在探究的過程中學會思考和創造。對于學生可以提高學生的綜合能力。在合作學習的模式下學生自主思考這個問題換做自己會如何解決，這個公式又應該如何推理得到，學生經過這一系列的思考后會對學習的東西有更加深刻的理解。學生先進行個人探究，自己通過思考推理得到一個公式時可以進行合作探究，通過合作的方式檢驗自己的推理過程和推理思維有什么不對的地方，從而能夠學會數學思想和數學方法。老師在教學過程中要注重激發學生的創造力并敢于挑戰的能力。數學這門學科很特殊，在數學中對于一道題目的解答通常不會只有一種方法，從不同的角度看待問題，通常就會有不一樣的解決方法。這時老師對一道題目的講解不應該拘泥于參考答案，要注重引導學生對問題的探索和創造，培養學生的創造精神和敢于挑戰不同解決方法的精神。這種數學思維和數學精神的培養對學生的數學學習生涯來說更為重要。

四、結束語

初中教學中一元二次方程的求解有很多方法，針對不同的數學題目可能適合不同的解題方法。學生要在掌握這些解題方法的基礎上學會如何應用在各種不同的題目中。本文通過三個方面探究基于初中數學一元二次方程的解法及其應用分析，分別是降次法教學以學生為主體、求根法與多媒體技術相結合，將探究與公式法相結合。通過這三個方面的實踐教學，來使學生能夠更加充分的掌握一元二次方程的解法以及應用。

參考文獻：

[1]王紅權，李馨.從系統的觀點看一元二次方程的解法教學設計[J].數學教育學報，2019（3）：94-97.

[2]鮑仁土.“一元二次方程的解法（第2課時）”課例及分析[J].中小學數學（初中版），2017（Z2）：59-61.