基于小學數學分析和解決問題能力的組成及培養策略分析

曹娟

摘 ?要：小學數學教育要求培養學生分析問題與解決問題的能力。在小學數學中，分析問題與解決問題的能力要求學生具備相應的數學思維與靈活運用數學技巧的能力。針對這一需求，在具體教學的過程中，應要求學生參與到知識形成的過程中，并培育學生養成發散思維。

關鍵詞：小學數學;數學思維;數學應用

引言：小學數學教學的要求主要體現為培育學生基礎數學能力與數學思維，要求學生具備分析數學問題與解決數學問題的能力^[1]。本次研究從數學分析能力與解決能力的要求入手，重點分析了數學分析能力與解決能力的培育策略。

一、小學數學分析能力與解決能力的要求

數學分析能力與解決能力的培養要求學生具備數學思維，并能靈活應用數學技能。具體分析如下：

（一）數學思維

數學思維是學生分析數學問題，解決數學問題的重要能力。小學數學要求學生養成最基本的數學思維。具體包括歸化思維、概率思維、統計思維及簡單代數思維等。在分析問題中，要求學生能通過題目條件發現其中蘊含的數學思維。并應用相應的思維對問題進行分析^[2]。在解決問題時，學生應通過數學思維探尋數學解決方法，并最終實現問題的解決。如五年級數學（冀教版）中關于方程求解的問題，要求學生具備基本的代數思維，并在審題時通過代數思維分析未知變量與已經定量間的關系，并設計方程式解決數學問題。

（二）靈活應用數學技巧

培育小學數學的分析與解決問題的能力要求培育學生靈活應用數學技巧的能力。小學數學中涉及的知識點較少，但對學生綜合應用能力的要求較高。如小學六年級（冀教版）課后習題，設a=5b+12b的（a.b不為0），求a與b的比例。這一問題要求學生掌握基礎的代數知識與比例求算知識，并綜合運用上述知識解決這一問題。又如小學六年級（冀教版）考試習題，設制作一個底面半徑為6厘米，長度為12厘米的圓柱形鐵管，至少需要一塊長多少厘米，寬多少厘米的鐵皮？這一問題要求學生掌握長方形面積求算方法、圓柱面積求算方法及圓柱與長方形面積間的關系，并能綜合使用上述知識解決這一問題。

二、小學數學分析能力與解決能力的培養

依據上文分析，培育小學數學分析能力與解決能力應從要求學生參與知識形成與培育學生發散思維的能力兩方面入手。

（一）要求學生參與知識形成

參與知識性形成是指在教學過程中，教師不僅應向學生提供知識，同時應向學生展示知識推導的過程，并引導學生參與到知識推導的過程中，從而促進學生掌握基礎知識的。而學生參與知識形成的過程中，也是對數學知識的思考與應用，這不僅有助于培育學生養成數學思維，同時也有利于學生利用數學知識解決問題。如小學數學（冀教版）六年級圓柱面積計算這一問題。在具體教學的過程中，教師應在教授學生S=2πr×（r+h）這一知識點的同時，向學生展示知識形式的過程。即將圓柱延展開來，可以發現圓柱的面積是由底部與頂部的圓形加上中間的長方形（正方形）組成的。教師在教學的過程中可使用課件與演示圖，形象地向學生展示圓柱被延展的過程。而具備多媒體條件的學校可通過自行制作的圓柱教具向學生展示圓柱延展的過程。要求學生參與知識的形成，有助于學生深入了解知識。在分析問題時，有助于學生快速發現問題中的知識點，從而促進提升學生分析問題的能力。在使用知識解決問題時，能快速找到與問題相匹配的方法，從而促進提升學生的解題能力。

（二）培育學生發散思維的能力

培育學生的發散思維是指在教學過程中，教師不僅應教授學生常規的解題方法，同時應鼓勵學生積極探索其他的方法。發散思維的培養不僅有助于提升學生的基礎解題能力，同時有助于培育學生的探索能力，促進學生自主開展分析問題與解決問題能力的訓練。如在小學數學（冀教版）六年級課后習題：在1平凡米的地面上，估計能站多少人？首先對這一問題進行分析，通過數學思維分析，這一問題屬于概算問題，因而最終數據應取最接近的估值數據。教師在教授學生基礎概算方法的同時，還應鼓勵學生對不同的解題方法進行探索。而在具體實踐中，部分學生選擇了實證方法。通過同學們協做的方式，在地面劃定1平方米，然后同學分別站立其中，最終測算出1平方米能站多少人。部分學生使用替換的解決方法，用長方形替代腳的面積，將這一問題轉換為正方形中可嵌套長方形的問題。學生在這一過程中，不僅培養了分析問題與解決問題的能力，同時培育了對數學的興趣，有助于其未來的學習生活。

結束語：本次研究針對小學數學教學中，學生分析問題與解決問題能力的培育展開分析。在分析培育學生分析問題與解決能力具體要求的基礎上，分析了具體的培育方法，包括要求學生參與問題形成的過程與培育學生的發散思維。而關于這一問題，隨著教學理念與客觀教學環境的變化，還有待于做出進一步的研究。如在線下教育中如何培養小學數學中學生分析問題與解決問題的能力，或家庭教育在小學數學教育中如何發揮培育學生分析問題與解決問題的策略。

參考文獻：

[1]陳喜剛. 關于小學數學教學中培養學生分析問題能力的探索[J]. 中華少年，2018（32）：20-20.

[2]陳陽慧. 小學數學問題解決能力的組成及培養策略[J]. 教育現代化，2017（43）：39-40.