初中數學典型易錯題成因研究

胡波

摘 要：數學學習過程具有很強的特殊性，教師在開展教學活動時要充分尊重學生的認知發展水平、知識經驗積累水平，針對學生出現的易錯題進行分析與干預。

關鍵詞：初中數學;典型易錯題;成因探究

對具有代表性的例題的講解，能讓學生在掌握解題思路和解題方法與技巧的同時，掌握與例題類似的同類習題的解法。“授之以魚，不如授之以漁”，一種解題方法與技巧的掌握比做一百道題更有效率，更加實用。所以在初中數學教學中，教師應善于利用學生的易錯題，幫助他們找到正確的解題方法、思路和技巧。

一、易錯題教學的意義

易錯題的出現通常會暴露很多小問題，所以教師應善于觀察、仔細留意和尋找發現那些學生在解題過程中，思路混亂、思維不嚴密、敘述不嚴謹的習題，將這類學生容易出錯的習題作為講解范例，通過對易錯題范例的講解，幫助學生分析得出習題出錯的原因，抓住出錯原因進行糾錯改正，完成對以前所學知識的查漏補缺，重新帶領學生回顧復習容易出錯的知識點和內容。這樣做的目的不僅僅是讓學生對錯題進行改正，更是在糾錯改錯的過程中認真反思出錯的根本原因，杜絕同類錯誤的再次發生，有助于培養學生在日常學習中養成良好的學習思考習慣。

二、初中數學易錯題成因剖析

（一）忽視概念理解

數學概念的學習是解題的基礎也是解題的依據，一些學生對概念的掌握模糊不清、理解不到位，解題時對概念的使用生搬硬套，使用錯誤概念解析題目，方法與題目不匹配。因為在初中數學學習中，很多知識點的概念之間是存在內在關聯的，但是，如果學生無法理清楚知識點、概念之間的差異和不同，很容易發生記憶錯誤或者混亂，在解題或者理解題目的時候，很容易偷換概念，導致解題錯誤或者無法順利解題。

（二）審題不清，濫用條件

因為審題不仔細，看漏、看錯題中所給條件，導致錯誤解答。對于綜合性問題的解決，考慮不全面，局限于題目中列出的條件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽視所給條件的適用范圍。在解二次方程、二次函數相關題目時，常常會忽略題目中所包含的隱藏條件，例如二次項系數不可為零、根的判別式大于等于零等等。初中階段的學生本身心理不夠成熟，他們不夠沉著冷靜，尤其是大部分學生會表現出比較馬虎，不夠認真、仔細等心理特征，在讀題或者審題的時候，還沒有理解清楚題目，就直接動手開始解題，最終導致問題理解不清楚，解答的過程出現錯誤，整個計算結果不正確。

（三）忽視解題的全面性

當數學問題所給的條件變化后，隨之改變的是問題的結果和結論，那么就需要對題目進行分類討論，全面考慮所有可能發生的情況和可能得出的結果。通過對問題進行全面的討論、分類，不重不漏，才能得到完整的答案。在條件多變的題目中，學生往往會漏掉其中的一些情況，導致答案的不完整和錯解。知識進行解題時，容易出現概念不清等問題。

（四）忽略了隱含條件

學生在解題時，只注意到題干中給出的明顯的條件，而未對題干中的隱含條件進行挖掘，或者缺乏這種挖掘能力，尤其是一些綜合性較強的題目，會因考慮不周密，使解答出錯。對于題目的解讀不到位，無法透過表面現象認識題目的本質含義，會導致解題過程中錯誤概率加大，學生對于其中深層次的內涵分析不到位，就會引起解題錯誤。

三、初中數學易錯題的破解策略

（一）教學過程經驗的總結

教師在對某一部分易錯數學知識點進行講解時，對學生可能出現的錯誤和容易混淆的知識點重點講解，注重學生對概念的理解，仔細區分混淆概念間的異同，并加以強調，控制預防易錯題的出現。在課堂練習中普遍出現的問題，盡量在課堂上解決，現場批改，及時剖析、及時糾正，加深學生對于易錯題的記憶。堅持教師講課和學生自練相結合，在講解與練習中吸取經驗教訓，提高數學邏輯思維水平。課后結合課堂表現對暴露的問題進行小結，總結典型性錯誤，客觀點評學生的課堂表現，反思教學，引導學生不斷總結經驗，在總結中形成較強的數學解題邏輯能力。

（二）運用范例、比較分類

概念理解不到位、知識遷移能力不強、粗心大意等原因都會造成題目的錯解。這就需要教師在平時的教學過程中，通過對教材的分析、典型錯誤的剖析、錯因的尋找和歸納總結、上好錯題分析課等，發現問題所在，吸取教訓。在單元和章節的學習后，指導學生以不同的形式和原因把錯題進行分類，整理出代表性習題，分析對照正誤解題過程，反思自身學習行為，加深對所學知識的記憶，查漏補缺彌補薄弱環節。

（三）提前干預

對于學生可能因先入為主等出現的錯誤，教師可以提前進行干預，對容易出錯的內容進行提前預防，講課之前，可以預測一下學生在學習新內容時會出現的錯誤，根據易錯題的總結，強調在新內容相關的題目解答中可能會錯的問題，避免之后的解題出現類似錯誤，做到提前預防與干預。如在等腰三角形與等邊三角形性質教學中，因兩者有很強的內在聯系，要提前告知學生在解題時要注意對號入座，切忌將不適用的定理套用到題目中。等邊三角形的典型特征就在于“三線合一”，等腰三角形則沒有這一特征。對于“等邊三角形是特殊的等腰三角形”這一定理的講解，要讓學生認識到這一定理強調的僅是等邊三角形具有等腰三角形的性質，但不能表明等腰三角形也具有等邊三角形的性質，因此，在解答等腰三角形的相關問題時，在底邊高線長度已知的條件下，是無法直接對中垂線長度進行解答的，仍然需要畫圖計算;而在等邊三角形中，因兩者相等，因此可以直接求解。教師在講授新知識時，要注意將這些需要特別注意的點告知學生，使學生能夠做到心中有數。

（四）對易錯題分類進行篩選

數學教師要對學生解答時出現的易錯題進行分類，分析原因，詳細記錄學生課堂作業、課后作業出現的錯誤，及時進行糾正。對易錯題進行現場跟蹤糾正，使學生能夠及時了解出錯原因，明白必要的糾正方法。課后要再做一遍出錯的題目，從源頭上解決錯誤。教師要引導學生按照概念類型、定理類型、計算類型等不同的錯誤進行錯題分類，運用錯題本，讓學生能夠隨時重新研究這些題目，不斷溫習，尋找正確的解

四、結語

初中數學教學工作中易錯題的教學，對學生初中數學易錯知識點的學習和教師易錯題教學有所幫助，可以重新帶領學生回顧復習出錯的知識點和內容，杜絕同類錯誤的再次發生，加深了學生對基礎知識的理解和解題技巧的掌握，加強了對學生邏輯思維能力的培養。所以在初中數學教學中，教師應善于利用學生的錯題和易錯題，讓他們在改錯中找到正確的解題方法、思路和技巧，在此過程中不斷鞏固、加深對基礎知識的理解。

參考文獻

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