淺談關注數學課堂對話意義

張利賢

摘 要：關注數學課堂對話，有助于活躍課堂氣氛，增進師生之間情感;有助于滲透數學核心素養和提高課堂教學質量;有助于學生數學思維品質的形成;彰顯數學課堂人文關懷和育人價值

關鍵詞：數學課堂 課堂對話 意義 人文關懷

巴西教育家弗萊雷認為，教育具有對話性，教學應是對話式的，對話是一種創造活動。隨著“關注課堂對話，促進學生理解”主題的不斷推進，中小學教師對此主題的教學也越來越重視，也越來越理解關注課堂對話必要性。我區數學教研活動也是圍繞這個主題開展、推進和鼓勵教師在日常的數學課堂教學上多關注師生對話。數學課堂對話是指發生在數學課堂中師生之間以數學話語作為中介的一種教學交流關系，其間實現數學認知和人際交往兩個過程的統一。學生自由開放地表達數學想法，教師有效傾聽和回應學生的數學想法，師生雙方在話語共同體中增進數學理解和創生數學的意義，讓每位學生會用數學話語進行“數學地思維”。

課堂對話片段1：問題1：點A，B的坐標分別為（-2，0），（2，0），動點M滿足，請探究動點M的軌跡方程？師生對話如下：

師：我們學習過向量與點坐標的關系是？例如：，，那么？

生：

師：那么中的向量能用坐標表示嗎？如果可以，如何表示呢？生1：不可以，因為缺少點的坐標。生2：可以，只要知道點的坐標。師：那如何才能知道點的坐標呢？（學生進行討論）生：設點的坐標為，就可以求的向量。師：這樣設的意義是什么呢？與要求的點的軌跡有什么關系呢？（學生沉思片刻，開始進行討論）

生1：如果設點是要求軌跡上的任意一點，那么軌跡上任意一點都能取得到，點的軌跡上所有點都能取得到，求出點的坐標的之間的關系;生2（補充）：之間的代數關系，就是把幾何（曲線）語言轉化成代數（方程）語言，就是點的軌跡代數式。（同學們根據師生對話的結果設點，求出了的坐標，根據，列出了等式，最后生生合作化簡等式，得到點的坐標的最簡等式的關系：。）師：能不能說就是點的軌跡方程？

生：是，因為根據題目條件推出的，不可能不是;師：還有補充的嗎？生：不一定，還要用“曲線的方程”這個概念驗證。

師：對的，我們要用數學概念或根據實際情況，經過嚴謹的邏輯推理，驗證所得的關系式是否滿足問題1的要求。

......

課堂對話片段1：問題2：動點與距離為4的兩個定點滿足，請建立合適的坐標系，探究動點的軌跡方程。師：如何求點的軌跡方程呢？

（很多學生看著題，一臉茫然，而有些同學發現這個問題2與問題1相似，但是又有很多不同，同學們觀察著，思考著……）師：請同學們仔細觀察問題1和問題2，看看它們有何異同點？生：問題1除了有坐標系和點的坐標，剩下都一樣。師：自然與問題1有相似的地方，那么我們能不能借助問題1的思路和方法解決這個問題呢？如果可以，那么如何解決呢？生：只要知道坐標系和點的坐標，那么根據問題1的思路和方法，肯定能做出。師：那么問題就轉為建立直角坐標系和設點的坐標，那么如何設直角坐標系呢？如何設點的坐標呢？請同學們按小組進行想一想，討論討論，做一做，看看能不能求出點的軌跡。

小組活動過程1：（同學們按小組，圍坐在一起討論）當同學在建立坐標系固定坐標時，小組成員的意見就會發生不一致，討論的很激烈，每個孩子都很有理，振振有詞地在表達自己的意見等等。很多小組成員在達成意見一致后就開始建立直角坐標系和求解點的軌跡。

小組間交流：軌跡方程有

小組活動過程2：（小組成員們都不談定了，怎么能有這么多答案呢？難道我們組的錯了？沒有呀？我們是按著正常的求軌跡思路做的呀？組員們都在相互討論，看看到底誰的錯了）小組成員們仔細推敲自己小組的解題思路并仔細推導演算了好幾次，但都覺得沒有錯！

師：有哪組比較自信，小組代表來黑板寫出你們組的成果及推到過程，并向大家介紹你們的思路？生1：介紹了建立直角坐標系如圖1和點的軌跡方程及推導過程;

生2：介紹了建立直角坐標系如圖2和點的軌跡方程及推導過程;

圖1 圖2 圖3

生3：介紹了自己小組建立直角坐標系如圖3和點的軌跡方程及推導過程……。

師：同學們做的非常好，很自信，當答案不一樣時，也相信自己及組員，有勇氣寫出自己的答案過程，我要告訴大家，你們只要建立直角坐標系合理，選擇的點的坐標滿足題目要求，正確化簡得出的點的軌跡都是對的。這黑板上這些情況都對！

一、關注數學課堂對話，有助于活躍課堂氣氛，增進師生之間情感

關注對話教學的數學課堂有區別于傳統的數學課堂，傳統的數學課堂，一貫是教師一言堂，師生很少互動交流，課堂氣氛十分的沉悶，同時還會出現很多問題：如學生走神，開小差等。而關注數學課堂對話教學，主要是強調在數學課堂上，教師以數學問題式或情境式地引導學生，與學生交流，讓學生表達對問題或情境的看法。如問題1教師一開始與學生對話時提出的數學問題比較簡單，使得所有學生們都能“夠得著”，都能參與回答，但問題中又會隱含一些需要思考性的因素，推動學生必須思考，通過教師引導，與學生交流，激發學生積極的回憶舊知，積極的思考要解決的數學問題，以便做好引導學生的準備。在數學課堂上，師生積極互動，快樂的對話交流，使得一慣嚴肅的數學課堂氣氛一下子變得溫和、活躍起來，每個學生都會受到感染。活躍的課堂氣氛會吸引不專心聽課，走神的學生，讓他們的注意力不由自主的“走”到課堂里，參與師生互動的氣氛里，提高學生數學活動的參與度。

關注課堂教學中對話，能為“對話”創設了一個生動、真實的師生、生生交往情境，構建師生平等、真實的學習平臺，體現了“關注每一個學生發展”的新課程核心理念。師生在一個自由、平等的“安全”課堂環境進行教與學雙邊活動，有助于學生敞開自己的心，從而產生思維火花的碰撞，產生新的數學想法，達到師生感情的共鳴。例如：在問題2中，小組活動過程1中，組員間建系和取點的坐標不一致發生沖突;組與組之間因為求得軌跡方程不一致，促使同學們進行小組活動過程2。這里體現了生生對話交流，有助于學生數學思想方法的產生，開拓學生的數學思維，及培養學生數學思維的嚴密性及增進師生、生生之間的情感。

二、關注數學課堂對話，有助于滲透數學核心素養和提高課堂教學質量

數學課堂是教師和學生在教與學雙方就數學內容展開直接對話、溝通的地方，也是學生探索數學問題，與同伴協同學習，或經過模仿教師書本，習得數學新知識、新思想、新方法的場所。在數學課堂上，教師對數學知識或問題，經過數學語言的表達，把抽象的數學知識或問題用通俗易懂的數學語言傳遞給學生，學生通過接收教師處理過的生動形象數學信息，對抽象的數學問題有新的理解，促進學生打開對問題思考的大門，或學習或模仿教師處理數學問題的方法，把抽象的數學符號賦予真實的有意義的可理解的具體形象的客觀事物，在大腦中有意義的重新建構;學生在數學課堂上經過與教師真實對話后，對數學問題有深層次理解，會主動思考問題，尋找解決問題的辦法，如數學建模，知識內部轉化，解題思路的正負遷移等，達到找到解題的可能方案，經過對方案嚴格數學推理和化簡，通過嚴謹的數學邏輯思維去檢驗模型，從而確定問題的解決方案。

三、關注數學課堂對話，有助于學生數學思維品質的形成

關注數學課堂對話，有利于營造一個開放、輕松、愉快的課堂教與學的環境，師生之間的對話互動是平等的，自由的，教師在課堂上是引導者，學生是學習的主人。師生在一個輕松愉快而又很“安全”環境中，學生善于觀察、比較客觀事物內在規律，敢大膽的發表自己的見解，勇于動手操作，大膽猜想，小心求證的去探索或求證一些數學問題或數學命題，有助于學生深刻性、靈活性，批判性，創造性，系統性等數學思維品質的形成。如對于一些數學問題的探討和解決，如問題1、2，師生、生生在對話交流過程中，由于教師旁敲側擊和引導，教師數學語言的表達，會刺激學生們大腦高速運轉，學生對此問題條件或有用信息會從不同的角度進行積極的思考、分析和綜合，迅速抓住問題的本質與所學知識方法內在的規律和聯系，進行知識方法的遷移，提出問題可能解決的思路，這個過程有助于學生思維靈活性和深刻性的形成;在學生提出問題可能解決的思路時，這個思路可能是不夠完善的，過程不夠嚴謹甚至有誤，然而在進一步師生對話中，教師通過質疑的方式與學生對話，激發學生對問題進一步思考，通過師生對話和教師言語的引導，學生會主動地對自己的解題思路深思熟慮，然后提出疑問，及時總結經驗和發現錯誤，及時調整解題思路，或丟棄原來的解題思路，對問題的已知條件做進一步的分析，調整和綜合，通過發散思維，通過嚴密的邏輯推理，得出新的解決問題的方案，這個過程有助于學生批判性和創造性思維的形成;在數學課堂中，每個孩子的思維量、思考方向可能不同，對于同一個問題，不同的人會有不同的理解和解題方案，在師生、生生對話交流中，學生們分享各自的解題思路，通過師生歸納總結，可獲得一題多解，或多題一解內在的規律，有助于學生的系統性思維的形成。所以，在數學課堂上，注重師生、生生溝通對話，師生、生生溝通交流中，由于思維碰撞的火花，會激活每個人的數學思維，從而有助于學生數學思維品質的形成。

四、關注數學課堂對話，彰顯數學課堂人文關懷和育人價值

應試教育一味地是教師講，學生聽，教師以權威者或者教育者的身份而自居，教師的見解就是權威，學生只能一味地聽從，師生地位不平等，師生之間不能形成正真意義上的友好。而關注數學課堂對話教學，在數學課堂上，教師與學生是以數學為對話的中介，而重點關注的是師生“對話”。課堂上，師生對話是教師了解學生內心需要、理解學生行為的重要途徑。沒有對話，就沒有理解，沒有理解，也就無從關懷。課堂上真正的對話是師生關系是平等的，各自發表意見是自由的、開放的，雙方是給予尊重的。只有平等的師生的對話，才能消除學生的緊張情緒，才有助于師生、生生關懷關系建立和發展。

在數學課堂上，教師不僅要關注學生知識的學習，更關注與學生的交流互動，關注每個個體的發展。師生在數學課堂上，把數學知識當做互相溝通對話的內容，一起去探索，去討論，課堂氣氛是愉悅的，師生地位是平等的，學生的自我見解和表達是自由的，開放的，師生之間是互相尊重，互相依賴的，同學之間是協同學習的。關注數學課中對話教學，有助于學生以往的被動學習轉變為主動學習;師生、生生言語的碰撞，激勵學生在學習上能更加刻苦，更加頑強，真正成為掌握學習的主人;課堂上的師生、生生對話，讓學生轉變從個體學習到協同學習，從表層學習到深層學習，也有助于提高學生學會關懷他人的能力，關注對話的數學課堂中彰顯育人的價值。

參考文獻

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