精設研學問題，促進學生數學關鍵能力的發展

蔡鐮珠

摘 要：數學教育的一切活動都是為了提升學生的數學能力。數學研學問題的因注重可研究性、探索性。能調動學生主動探究，能真正發揮“研學問題”的細磨、自學的功效，從而達到訓練學生的數學思維，培養學生的數學關鍵能力，提高課堂效率的目的。

關鍵詞：小學數學;研學問題;數學關鍵能力;提升

教育最終的目的是能力的發展，數學能力的發展是數學教學的的核心內容和終極主要目標。為了更好的促進學生的關鍵能力的發展。“研學后教”教學的教學模式中。“研學案”的使用是“研學后教”的重要標志之一。研學案的核心則是研學問題的設計 。下面就筆者結合教學的實例，如何精設“研學問題”，促進學生的數學關鍵能力的提升做簡單的闡述。

一、精設研學問題，促進數學抽象能力的提升

數學最本質之一是數學的抽象性。數學的教學，從概念到方法，實質上都是抽象的。數學學習，本來就是學生的一種學習活動，是一種根據自己的體驗，用自己的思維方式去“再創造”出有關數學知識的活動。“在活動中學會假設、選擇、辯論、猜測、嘗試、失敗、反思、糾正錯誤;在不熟悉的線索中進行工作，嘗試解決不熟悉的問題。”

“數與代數”知識板塊中，字母的引入，代數式與方程的出現，是數及其運算的進一步抽象。《用字母表示數》是建立數感與符號意識的重要過程，是學習和數學的一次飛躍。為了讓學生從表象到內涵，具體到抽象，我精心設計了如下的研學問題：

爸爸說：我比小紅大30歲。

1、還能繼續寫下去嗎？能寫多少？

2、能不能用一種簡明的方式表示出任何一年小紅的年齡和爸爸的年齡？試試寫

（小紅的年齡： 爸爸的年齡：（ ）

3、如果用a表示小紅的年齡，爸爸的年齡表示為（ ）

30表示（ ），a+30表示（ ）

2、a表示的是小紅的年齡，那么a可以表示哪些數？可以表示200嗎？請說說。

在數學知識形成過程中，我設計的研學問題從數字到注意引導學生一步一步的去分析、推導、抽象、概括出知識的本質。通過從數字到算式再到含有字母的算式，從易到難，層層遞進，注重知識形成過程的分訓練，便可以在研學活動中逐步提高學生的抽象概括能力。

二、精設研學問題，促進數學邏輯推理能力的提升

推理是學習數學的基本的思維方式。教學中，我們不僅讓學生掌握知識、定義、法則等，更重要的是了解知識的來龍去脈，掌握定義、法則的推理過程，知其然更知其所以然。指導他們利用轉化的數學思想，將一個復雜的問題簡單化，轉化為幾個基礎問題，這樣既對基礎知識進行了鞏固，同時也培養了學生的邏輯思維能力。

“圖形與幾何”課程內容，是以發展學生的空間觀念，幾何直觀、邏輯推理能力為核心展開。這版塊的內容，更注重提升學生的邏輯推理能力。為了達到此教學目的，在探索《平行四邊形的面積》的計算公式教學中，我精心設計了如下研學問題：

剪拼法探索平行四邊形的面積計算公式

1.小組合作，動手把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。

發現：平行四邊形轉化為長方形，（ ）變了，（ ）不變。

2. 小組討論：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？

平行四邊形的底和長方形的（ ?）相等，平行四邊形的（ ? ）和長方形的（ ? ）相等。這兩個圖形的面積（ ） 。

3.我能推導出：平行四邊形的面積=______×______

這樣從直觀操作，知識遷移，邏輯推理，從舊知到新知，學生掌握新技能水到渠成。

三、精設研學問題，促進數學建模能力的提升

《課程標準（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學生會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”因此，我們在數學教學中，要注意探究數學知識本質的內 在聯系，建立模型，發展學生的模型能力。在研學案研學問題的設計中，我們一般經歷“問題情境----建立模型----求解驗證”的數學活動過程。在教學人教版六年級上冊“用方程解決實際問題”時，我設計了如下的研學問題：

1、解決問（1）：小明的體重是多少千克？

（先獨立思考，再小組交流，要解決這個問題，需要用到哪些信息？口頭把它編成一道應用題）

（1）請獨立畫出線段圖表示出數量關系。

（2）結合線段圖，分析題中的數量關系式并寫出數量關系。

（3）這道題單位“1”是什么？單位“1”的量是已知的還是未知的？怎樣求？

列式解答：

2、解決問題（2）：小明的爸爸的體重是多少千克？

（1） 先想想解題思路，再小組交流。

（2）補充完整線段圖

爸爸：

小明：

（3）單位“1”是什么？單位“1”的量是已知的還是未知的？怎樣求？

寫出數量關系并列式解答：

這樣從情景提出問題，讓學生建立了用方程解決實際問題的基本模型，求出解后，在回顧分數乘法應用題，驗證用方程解答出來的解釋否符合要求。

參考文獻：

[1]仇學春. 數學關鍵能力培養的教學策略[J]. 數學教學通訊，2019，（22）：6-8.

[2]唐燕. 問題解決視角下數學關鍵能力的培養分析[J]. 數學學習與研究，2019，（12）：126.