加強高中數學建模教學，提高數學應用能力

李耀珍

摘 要：在新課程改革實施和深化的前提下，高中數學的教學要注重提高學生的應用能力。要提高學生的應用能力，高中數學教學就要多進行建模教學。而建模思想又是高中數學核心素養中重要的一環，因此，學生在用數學建模方法解決應用型問題的時候，不僅能體會到數學在實際生活里的應用，感到數學的重要性，增強應用能力，更是加深對數學學科素養的理解。

關鍵詞：高中數學 建模教學 應用能力

【中圖分類號】G 633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）10-0069-01

近年來，教育越來越重視學生實踐能力的培養，所以在高中數學教學中，也要加強數學建模教學。所謂的數學建模，指的就是用數學的知識把實際應用性的問題加以抽象和簡化，轉化為一個數學問題。學生經過這樣的訓練后，運用數學思維解決問題的能力和應用能力會大幅增強。

1.教師要增強自己的建模意識

在以前的高中數學教學里，建模教學方式基本上沒有教師使用，因為教師和學生都太重視考試成績了，而忽略了應用能力的培養。這樣就導致教師自己的建模意識也不強，但是自新課程改革后，高中數學教育越來越重視學生的應用能力的培養，所以教師就要增強自己的建模意識，畢竟只有教師自己的建模意識足夠強，才能培養學生的建模意識。

如果教師建模的意識比較強，建模教學的效果和質量當然也比較強。所以，教師還需要不斷地學習、不斷地提升自己的建模意識。

2.在日常教學中增加建模教學

在高中的日常教學中，需要用到數學建模的問題有很多，只是教師有建模教學的意識，所以才會把這些問題拆開揉碎了給學生解答。教師如果有建模教學的意識，就能把這些問題的解決方法通過建模教學的方式教給學生。

就比如一個求最短路徑的問題：在有直線上的n個點，問哪個點距離所有點的距離之和最短。這樣一個問題可以轉化為：在一個鎮子上有n戶人家都建在一條直線上，問在哪里建一個供水站才能最節約成本。通過一個簡單的問題轉化為數學建模問題，融入進日常教學中，可以有效地鍛煉學生的應用能力。

建模解法分析：構造一條數軸，數軸上有n個點，n個人家的位置為點x1，x2，…，xn，并且設x1

另外，還有一些求函數模型的問題可以用來進行建模教學。比如，一個求函數模型的問題：一個公司為了實現年利潤達到1000萬的目標，制定了一個獎勵銷售員的方案：在利潤達到10萬時，按利潤提成獎勵，獎金y隨著利潤x的增加而增加，但總數不得超過5萬，同時不得超過利潤的25%，問三個函數模型中哪個是正確的：y=0.25x、y= log7x+1、y=1.002x。

建模解法分析：因為利潤目標為2000萬，所以只需要在x∈[100，1000]上，檢驗三個函數模型正確與否就行。

通過一系列的計算檢驗，確認了函數模型y= log7x+1為正確的。

教師在日常教學中加入一些建模教學，不僅可以培養學生的應用能力和數學思維，還可以提高學生的考試成績。

3.建模教學的內容注意與學生生活或其他學科相聯系

數學作為一門基礎學科，與學生實際生活或者其他很多學科的聯系都是非常緊密的，就比如學生生活中的計算借款利息、費率等，還有物理上的力的分解、合成、光的衍射、折射，化學上的相對分子質量計算，以及生物上的細胞分裂數量級計算。教師在建模教學中，教學的內容要多與學生的生活或者其他學科相聯系，這樣教學的效果和質量才會更高。比如，關于化學的建模教學：有一系列化合物的分子式為：C6H6，C10H8，C14H10，……，計算該系列化合物中碳元素質量分數最大可以為多少。建模解法分析：分析分子式的通式為C4n+2H2n+4，提高極限的知識可以得到碳元素質量分數最大可以為96%。

建模教學的內容多與學生生活或其他學科相聯系，學生更能感受到數學的應用，提高應用能力。

數學建模教學現在已經是高中數學教學中不可或缺的一部分了，不僅是因為要提高學生的應用能力，還因為數學試卷上應用題型也占很大的分數比重，而應用題型一般難度比較大，學生解題比較難、得分率低，這就更有必要培養學生的應用能力了。教師要做到增強自己的建模意識、在日常教學中加入建模教學、建模教學的內容與學生的生活相聯系，相信這樣的建模教學可以大大提高學生的應用能力。

參考文獻

[1]潘麗娟.新課程標準下的高中數學建模教學改革探索[J].人民教育出版社，2018

[2]孫海平.淺析如何將數學建模思想滲入到中學數學教學中去[J].中國教育導刊，2017（08）